2015年上海市黄浦区中考一模(即期末)数学试题和答案

1、2015年上海市黄浦区初三一模数学试卷.选择题（24分）word版本1.在 RtA ABC 中,NC =90°,如果/A=s , AB=c，那么 BC等于（）A. c sin 豆；B. c cos« ；C. c tan« ；D. c cot« ；2.如果二次函数y =2.一一一.一 一， 一， ，一一ax +bx+c的图像如图所不，那么下列判断正确的是（3.4.5.A. a >0,如果| a | 二 3. 2Tc >0 ；A. a = b ；3B. a <0 , c>0 ；C. a >0,在 ABC中,条件能够判定DE 2A

2、.二BC 3a <0, c<0；cD. a =|b|=2,且a与b反向，那么下列关系式中成立的是（2B. a =b ；3点D、E分别在边AB、DE / BC 的是（）DE 2B.=一;BC 52抛物线y = -x +x-1与坐标轴（含x轴、C.AC上,C.y轴),3,a = b ；2如果AEACAD = 2,BD=3,的公共点的个数是（3b ；2那么由下列AE 2D.二;AC 56.如图，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE / BC ,若S&de : S/de1:2,则 S%DE : S 曲EC =()A. 1:4; B. 1:6; C. 1:8 ;D. 1

3、:9;二.填空题（48分）x 3 x y7 .如果一=一，那么一y的值是;y 4y8 .计算：tan60 口-cos30°=；29.如果某个二次函数的图像经过平移后能与y=3x的图像重合，那么这个二次函数的解析式可以是 （只要写出一个）；1 210 .如果抛物线y =-x +（m1）xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是11 .如图，AD / BE / FC,它们依次交直线li、12于点A、B、C和点D、E、F ,如果AB =2, BC =3,那么DE的值是.；EF 12 .如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AB ± AD , BD，CD ,如果 AD = 1 , B

4、C=3,那么BD长是;Aa第n鹿甯口地第1看题13 .如图，如果某个斜坡 AB的长度为10米，且该斜坡最高点 A到地面BC的铅垂高度为8米，那 么该斜坡的坡比是;14 .在RtABC中，NC=901 CD是斜边AB上的高，如果CD =3, BD = 2,那么cosjA的 值是;15 .正六边形的中心角等于 度；16 .在直角坐标系平面内，圆心 。的坐标是(3,-5),如果圆O经过点(0,-1),那么圆。与x轴的位置关系是;17 .在RHABC中，/C=901 /A=30”，BC=1,分别以A、B为圆心的两圆外切，如果 点C在圆A内，那么圆B的半径长r的取值范围是 ;18 .如图，在梯形 ABC

5、D 中，AD/BC, BE± CD ,垂足为E,联结AE,jAEB=/C ,且cos/C=2,/ IV5若AD =1 ,则AE的长是;广 三.解答题(78分)II4419.如图，已知两个不平行的向量a、b ,(1)化简：2(3a-b)-(a+b)；一一* 1 4(2)求作c,使得c =b a (不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)；220 .在直角坐标平面内，抛物线(1)求抛物线的表达式;(2)写出该抛物线的顶点坐标;2y=ax +bx+c经过原点 O、A(2, 2)与 B(1,5)二点,21 .已知：如图，|_。的半径为5, P为。外一点,PB、PD与L。分别交于点A、B

6、和点C、D ,且PO平分/BPD ;(1)求作：CB = AD ；(2)当PA = 1,2BPO=45 口时，求弦AB的长;22 .如图，小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度，小明在河边 C处测得楼顶 A的仰角是60。，距C处60米的E处有幢楼房，小明从该楼 房中距地面20米的D处测得楼顶 A的仰角是30。(点B、C、E在同一直线上，且 AB、DE均与地面BE垂直)，求楼 AB的 高度；D23.已知，如图，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且/ABE=/ACD , BE、CD交于点G ,(1)求作： AEDA ABC ;word版本4(2)如果BE平分/ABC ,求证：DE =CE

7、；1_ 2 ,24.在平面直角坐标系 xOy中，将抛物线y = (x-3)2向下平移使之经过点 A(8,0),平移4后的抛物线交y轴于点B,(1)求/OBA的正切值；(2)点C在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6,联结CA、CB,求 ABC的面积；(3)点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，联结 DA、DB,当/BDA = /OBA 时，求点D坐标；1 y25.在矩形ABCD中，AB=8, BC=6,对角线AC、BD交于点。，点E在AB延长线上，联结CE , AF ± CE ,分别交线段 CE、边BC、对角线BD于点F、G、H (点F不与点C、E重合)；(1)当点F是

8、线段CE的中点时，求 GF的长；(2)设BE = x, OH = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当 BHG是等腰三角形时，求 BE的长；word版本黄浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷参考答案一、选择顺”本大理共而耗前葡4分漏分“分）L A 2. 11 3 1）4, J 5, B tiu B二*填空题”本文题共i1遮.每频4分，满分期鼾）£ ；札号 也答案碎 T如 厂3H+D l（K 11, V 12.内13. 1 ： U.75】工工治15.也 I 1良 用1切 17. 0<r ：2 -73 1& -三、解答题：（本大题挂7JK.满分加分】19J

9、奉履灌分1口分，丸中每小割各5分1n原-:痂（却一路.刻.，本题词分10分第1口小理商分7分.莱小题词分3势<1）由掘物投产心-Fr一转过帆慰f 可知r = 52分）由掘物线Y-皿小山邺翌，2. 2）JKI. 5涉" i a EA +内* f : 2.,42分）.+ ft » I - -5l,at -2.解得值分）16= -3.工徵岫物戢的表达式为y= -4-3xH分口由好 一区/配/FUJ ,Y= - 2（+*W+（2 5»Ui点里M为（-总）*什分）21. （本题满分州分.其中眸小题15分）H i过点用工加入UL（力为僚是*门曲IlfllJM.OX分别拈

10、变AH和R的强心距.V /¥）平价/H/U.，t N*口分）r.AH=er）.小分）/.AB + .V -C7M .U； 即）二俞.（1分）<2）联络.仃分）R":打中/郎打工15： .OM - PM 设 AM= r朋 fJM=i+ L 由智有猾 > + <x+l）t = 5门分）比他驾 十1一尊=吐 解得力=一不舍Ln = 3.<2; AM=3, 二*。讨4国且。为咽心，-AB-2 AM=a（1 分）22（本题满分I。知设BC = z在RcAABC中.ranNACB聚门分了，汽H = BC*杷侬口二修工（1分）过口作DG/BE .交AB于门,门分）

11、二月 E_LHADE_LBE.二BG=D£=2C =任一维门分）在 RtAADG 中,mt/UX；=招，门分）:.DG=G，EOt3o = 3j-20戒（1 分）由题意得为-2075=fiO + xf2分）解得 了=第）十1。符.0分）格楼盘B的向度（30+卯内> 米.（1分）£2分）门分，C1分）（2分）U分）分）口分）C<1分）23. f本题4分12分,其中每小题咎6分）CD且/月是公共用.j AAHEsACR乂 丁上八是公共房，/. LAEW公 AW（2）?/4日£ = /41。*/出;口=/CC击.1,ABGDAOGE.,刖四区，函一函，师函.

12、函.又；£DGE = NBGC.' ' DGEsffGC.NGBC="DE.丫 BE 平分/ABCa AZGBCZABE.Y/ABE =二月 Cfh工 8E = *1DE = CE24. f本即4分12分其中每小题各4分）（口鼓平移后抛物城的表达式是3二:a-3尸一3将.邛丸代人谀表达式 qr f斛肉上=一号.（2分）门分）（1分）（1分）门分）门分 门分）（1分）（1分）。分）。分）口分） （1分， 门分） 门分）门申 （1分3<1分）整分）J平移后抛物线的表达式是产;G r 3A学.把±代入口）得=-4.AB（O, -4）.在 RxAAO

13、B 中-OBA =需=&<2）把二6代人（I）解科4二10（舍去），力:一心二。T6h:.直线AC解析式为y-尹/4.设八（？与了轴交于点不则点E坐标为fOd）-r Sft Aif - S.w + S：.如：-16 + 3Li - 48.（3）设对称轴交线段八H于阴.交了轴于点:FN# 现，ZOBA = ZDNA. J /BDA = "N4又上RAN是公共弗, 8口As口 NA.二*=祟即心=anarAN AD7FN“m.嗡二盖二条谀点口电标为13,布，出题意福警+/二3V再尸.C1解得EM 5f负值巳舍L，点口坐标为Ca5L25.（奉融满分14分及中第（1）小题4分.第小题5分.第（3）小题5分 （1）矩形ABC门中./ABC=9T.V AB-AC-10.；AF_LC£*且点F是线段CE的中点，AAE = Af=lO. . HE'LRiZf 布£ 中.wn/ELTi -能=十.CE= /0C? + BF = ? /IQ,/.CF= ARtACBE 中GF= CF unZ.ECB =空, (2) ,/ZABf - ZCBE- &0ZAGB 三 NltF.二 EM 加BCE.，BG _ AB . jv- - 4