期末测试卷 (2)

1、期末测试卷(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(南通中考)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(C)A.x-2B.x-2C.x2D.x22.(河南中考)在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8个人体育成绩的中位数是(C)A.47B.48C.48.5D.493.(毕节中考)毕节市某地盛产天麻,为了解今年这个地方天麻的收成情况,特调查了20户农户,数据如下:(单位:千克)300200150300500100350500300400150400200350300200150100450500则这组数据

2、的(B)A.平均数是290B.众数是300C.中位数是325D.极差是5004.(哈尔滨中考)梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图M-1所示.下列四种说法:一次购买种子数量不超过10千克时,销售价格为5元/千克;一次购买30千克种子时,付款金额为100元;一次购买10千克以上种子时,超过10千克的那部分种子的价格打五折;一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是(D)A.1

3、个B.2个C.3个D.4个图M-1图M-25.(河北中考)如图M-2,在ABCD中,A=70°,将ABCD折叠,使点D,C分别落在点F,E处(点F,E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则AMF等于(B)A.70°B.40°C.30°D.20°6.(济宁中考)如图M-3,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(A)A.-4和-3之间B.3和4之间C.-5和-4之间D.4和5之间图M-3图M-47.如图M-4所示,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=8,BD=

4、6,则菱形ABCD的边长是(B)A.10B.5C.D.2图M-58.如图M-5所示,在ABCD中,EFAB,GHAD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有(C)A.7B.8C.9D.119.四边形ABCD中,对角线AC=BD,点E,F,G,H分别是各边的中点,则四边形EFGH的形状是(C)A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10.(资阳中考)如图M-6,ABC是等腰三角形,点D是底边BC上异于BC中点的一个点,ADE=DAC,DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明下列哪一个命题是假命题?(C)图M-6A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边平

5、行的四边形是梯形C.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形二、填空题(每小题3分,共24分)图M-711.(孝感中考)如图M-7所示,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起8分钟该容器内的水恰好放完. 12.命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是:对角线相等的梯形是等腰梯形. 13.(资阳中考)若一组2,-1,0,2,-1

6、,a的众数为2,则这组数据的平均数为. 14.(潍坊中考)一次函数y=-2x+b中,当x=1时,y<1;当x=-1时,y>0,则b的取值范围是-2<b<3. 15.图M-8所示的统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位:千元)的情况,根据统计图,我们可以计算出该柜台的人均销售额为6.7千元. 图M-816.(苏州中考)如图M-9,在平行四边形ABCD中,点E是AD边上的中点.若ABE=EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是12. 图M-9图M-1017.如图M-10所示,D是ABC内一点,BDC

7、D,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH是平行四边形. 18.(本溪中考)如图M-11,图中是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案,第1个图中菱形的面积为S(S为常数),第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的,依此类推则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为.(n2,且n是正整数) 图M-11三、解答题(共66分)19.(8分)(武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b0的解集.解:直线y=2x+b经过点(3,5),5=2×3+b.b=-1.即不等式为2

8、x-10,解得x.20.(8分)(长春中考)如图M-12所示,在ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.图M-12证明:四边形ADEF为平行四边形,AD=EF,ADEF.ACB=FEB.AB=AC,ACB=B.FEB=B.EF=BF.AD=BF.21.(8分)小刚想知道学校升旗杆的高度,他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米;当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面,发现绳子下端离旗杆下端3米.请你帮小刚把旗杆的高度求出来.图M-13解:设旗杆的高度为x米.根据勾股定理得x2+32=(x+1)2.解得x=4.答:旗杆高4

9、米.22.(8分)(菏泽中考)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?解:设文学书的单价为x元.根据题意,得.解得x=8.经检验x=8是方程的解,并且符合题意.x+4=12.所以,去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元. 设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书.依题意得550×8+12y10 000,解得y466,由题

10、意取最大整数解,y=466.所以,至多还能购进466本科普书. 23.(10分)(肇庆中考)如图M-14,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE.(2)若DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.图M-14解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,AC=BD, ABCD.又BEAC, 四边形ABEC是平行四边形.BE=AC.BD=BE.(2)四边形ABCD是矩形,AO=OC=BO=OD=4,即BD=8.DBC=30° ,ABO=90°-30°=60°.ABO是等边三角形,即AB

11、=OB=4.AB=DC=CE=4.BC=4.S四边形ABED=2424.(12分)(包头中考)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)若要使此车间每天获取利润为14 400元,要派多少名工人去生产甲种产品?(3)若要使此车间每天获取利润不低于15 600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?解:(1)根据题意得出:y=1

12、2x×100+10(10-x)×180=-600x+18 000;(2)当y=14 400时,有14 400=-600x+18 000,解得:x=6,故要派6名工人去生产甲种产品;(3)根据题意可得,y15 600,即-600x+18 00015 600,解得:x4,则10-x6,故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.25.(12分)数学课上,张老师出示了问题:如图M-5,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.AEF=90°,且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则A

13、M=EC,易证AMEECF,所以AE=EF.在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图M-5,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除点B,C外)的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.(2)小华提出:如图M-5,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.图M-15解:(1)正确.答图M-1证明:如答图M-1,在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.BM=EB.BME=45°,AME=135°.CF是外角平分线,DCF=45