第8课时一元一次方程

1、第8课 一元一次方程复习目标1、了解等式的概念、掌握等式的基本性质。2、了解方程、方程的解及解方程的概念。3、了解一无一次方程及标准方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并会检验。4、列一元一次方程解应用题，并根据应用题的实际意义检验求值是否合理。复习重、难点和考点1、方程的概论问题2、一元二次方程的解法3、含有字母的一元一次方程4、一元一次方程的应用时间安排：2课时教学后记复习过程（一）知识梳理1、等式是用“=”表示 的式子，方程就是含有 的等式。2、方程的解 。解方程 。3、一元一次方程是通过去分母、去括号、移项、合并同类项后，只含有 个未知数的次数是 ，系数 0的方程，它的最简形式是 ，它

2、的标准形式是 。4.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用方程ax=b:(1)a0时，方程有唯一解x=； (2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b0时，方程无解。5、方程两边都加上或减去同一个 ，方程的解不变；方程两边都乘以或除以同一个 的数，方程的解不变。6、解一元一次方程的一般步骤： ； ； ； ； 。7、列方程解应用题的一般步骤：审题，特别注意关键字和词的意义，弄清相关数量关系，找出能够表示应用题的 ；设出 （注意单位）；根据列出方程；解方程，并 ；写出 并作答。8、常见的题型：（二）题型例析题型一 方程解的应用例1已知方程3-9x+m=0的一个根是1

3、，则m的值是 。 分析：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可， 解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0， 解得m=6 答案：6 点评：解题依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。 题型二 巧解一元一次方程 例2解方程： 分析：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。 解：去括号，得 移项、合并同类项，得-x=6， 系数化为1，得x=-6 点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。 题型三 根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值例3已

4、知关于x的方程无解，则a的值是（ ） A.1 B.-1 C.±1 D.不等于1的数分析：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a的等式或不等式，从而求出a的值。 解：去分母，得2x+6a=3x-x+6， 即0·x=6-6a 因为原方程无解，所以有6-6a0， 即a1， 答案：D题型四 一元一次方程的应用例4（2004·福州）某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_。解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。 答案：2x+35=13

5、1(三)知识的运用 一、选择题1. 如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 等于（ ） A.-8 B.8 C.-9 D.92.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，如图所示，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，设白皮有x块， 则黑皮有（32-x）块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起， 故黑皮共有3x条边，要求白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）A.3x=32-x B.3x=5（32-x） C.5x=3（32-x） D.6x=32-x二、填空题1. 一个一元一次方程的解为2，请你写出这个方程：_。2.已知m是方程-x-2=0的一个根，则代数式的值等于_.3.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨， 则超过部分按每吨2a元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_吨。 三、解答题1.解方程：.2.关于x的方程3x-8=a·(x-1)的解是负数，求a的取值范围。3.某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只