烙饼问题 (2)

1、烙饼问题教学设计 灵宝市实验小学 王璇钰学习内容：人教版小学数学四年级上册数学广角“优化”中的烙饼问题。学习目标:1、通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、渗透“数学来源于生活”的思想，使学生在学习过程中感受数学的实际意义， 培养学生用数学的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 学习重点：探究算法，合理安排。学习难点：理解算理，探究解决问题的最优方案。 教学过程：1、 师生谈话，引出课题师：上课了，我忘给你们发一张

2、纸，（举起一摞A4纸），但每人只发这张纸的一半，怎么办？（师开始撕纸，一张一张的撕，撕到第四张）问：你们着急吗？等我撕完，这堂课就下了，怎么办？生：一摞一块儿撕，节约时间。（师按照生所说撕纸）师：为什么这么快？生：把若干个小时间集中在一个时间，同时干完了。强调同时师：发纸怎么就快了？(派几个人同时发)生：一起向后传，同一个时间有6个人在工作。师：在数学中把我们刚才撕纸和发纸的方法归结在一起，有一个好听的名字，想知道吗？看大屏幕，这是著名数学家华罗庚（华的读法），他提出“统筹与优化”的思想方法。统筹：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。（学生默看一遍，字消失，找学生说意思，强调：我们读题不能只

3、停留在文字表面上，要把它记在心里，理解本质。）优化：选择解决问题的最佳方案。同样先默读，再消失，强调理解本质。做一件事也就是先统筹再优化，简单的说就是“一题多解，多种选优”。师：生活中的烙饼问题就要用到统筹优化。这节课我们就来学习烙饼问题。二、引导探究，自主学习 （一）出示例1，理解题意妈妈和小红在厨房烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。（默读，然后消失）1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？一生读题后背对大屏幕叙述完整信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。2、每次只能烙两张饼是什么意思？ （最多2张，1张也行，不能超过2张）2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？4、

4、烙两张饼最短用几分钟？（默默思考一下）（二）寻求烙两张饼的最短时间烙两张饼，有人说6分钟，也有学生说12分钟。师：实践是检验真理的唯一标准。我们实际操作一下，行不？那我们现在没有锅，也没有饼，怎么办？我看看，你们的小手可以当饼啊，还是小肉饼呢，可以吧？那老师也奉献一下，我的手当锅，可以吗？对了，学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。来，同学们跟我们配合一下，我说锅来啦，你说饼来啦，然后再说：呲啦，你们说“3分钟”可以吗？演示：一张一张烙，12分钟。两张两张烙，6分钟。优化一下，第二种。也就是两张饼同时烙。板书：饼数 烙法 次数 最短时间2 同时 2 2   3

5、15;2=6分钟我们有了烙2张饼的经验，还想继续烙吗？经验是可以复制的。（三）寻求双数饼的最短时间1、烙4张饼的最短时间（ 12分钟）为什么这么快就知道了？（根据烙2张饼的经验，4张饼照着2张饼的烙法，烙两次，12分钟）是这样的吗？谁愿意上来试一试？一个人够吗？不够，怎么办？当你需要帮忙的时候，一定要找人合作。2人操作板书：饼数 烙法 次数 最短时间4 同时 2 2 4  3×4=12分钟2、烙6张饼的最短时间（ 18分钟）板书：饼数 烙法 次数 最短时间6 同时 2 2 2 6  3×6=18分钟我们的经验怎么样？很好，经验+经验=经验。不过你们看看我

6、们的经验是：饼的张数都是什么数？（双数）原来经验只是双数饼的烙法。那单数饼，该怎么烙呢？看课件 谁回来了？爸爸 我们刚才跑太快了，烙完两张饼，直接去烙4张饼了，现在要烙3张饼。（四）寻求烙单数饼的最短时间 1、现要烙3张饼，请同学们静静地想一想： 你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？最少需要几分钟？有了想法后，先借用你手中的材料动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程,轻轻地和同桌说一说。两种结果：12分钟 9分钟（有一首歌叫时间去哪儿了，有一个电视节目叫爸爸去哪儿了，我们的3分钟去哪儿了？）学生上台演示操作：先演示用12分钟烙完饼的过程，三生上台再演示9分钟烙饼的过程。板书：饼数 烙法

7、次数 最短时间3 交替 3 3   3×3=9分钟从中发现第三次烙饼时，锅的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。 2、烙5张饼呢？板书：饼数 烙法 次数 最短时间 5 同时 交替 2 3 5 3×5=15分钟3、烙7张饼呢？21分钟，怎么这么快，你发现了什么？有几张饼，就要烙几次，7张饼就要烙7次，烙1次3分钟，7次21分钟。那8张饼呢？9张饼呢？10张饼呢？总结：看来经验总结的多了，就有规律了是吗？ 那我还往下写吗？怎么办？（省略号）为什么要用省略号？照这个规律，以此类推。不是写不完，也是不用写。4

8、、 辩证思考一下6张饼的烙法：可以2张2张同时烙，也可以3张3张交替烙。再优化一下，哪种最简单？6张饼，能同时就不交替，生活中要优化。从板书中发现，什么时候同时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。（五）挑战烙一张饼的时间 看表格，我们总结的规律里面没有烙1张饼的，那考虑一下，烙1张饼需要几分钟？（6分钟）为什么它不符合规律啊？因为我们的资源数是2。1张饼的两面不能分开，所以必须用6分钟来烙。师：不过人类的智慧创造了财富，1张饼的两面不能分开，但我们可以改变锅，出示电饼铛，用电饼铛只需3分钟。多媒体出示：改变环境和条件，同样是优化。师小结：烙饼要找到烙的次数，烙的次数乘以每次的时间就是我们所需的