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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学复习专题讲座-三角函数题型与知识的归纳1 求值问题的基本类型 给角求值,给值求值,给式求值,求函数式的最值或值域,化简求值 2 技巧与方法 要寻求角与角关系的特殊性,化非特角为特殊角,熟练准确地应用公式 注意切割化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换等常规技巧的运用 对于条件求值问题,要认真寻找条件和结论的关系,寻找解题的突破口,很难入手的问题,可利用分析法 求最值问题,常用配方法、换元法来解决题型一 三角函数的概念运用问题例1:如图,A是单位圆与x轴的正半轴的交点,点P在单位圆上,AOP=,(1)求(2)设点B的坐标为题型二 三角函数求值、化简问题(给值求值
2、,给值求角,给角求值)例2:已知(,),且sincos.(1)求cos的值;(2)若sin(),(,),求cos的值变式一:求值:变式二:已知,(1)求的值;(2)求的值变式三:已知(1)求的最值;(2)有不等式在上恒成立,求m的取值范围。题型三 综合应用题例3:设z1=m+(2m2)i, z2=cos+(+sin)i, 其中m,R,已知z1=2z2,求的取值范围 变式一: 是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a在闭区间0,上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由 题型四:应用题例4:如右图,扇形OAB的半径为1,中心角60,四边形PQRS是扇形的内接矩形,
3、当其面积最大时,求点P的位置,并求此最大面积 例5如图函数的图像与y轴交于点,且在该点处的切线斜率为-2.(1)求和的值(2)已知点,点P是该函数图像上一点,点是PA中点,当时,求的值。浙江各地模拟卷汇编1.(嘉兴7月)(6)设,则是奇函数的充要条件是( ) (A) (B) (C) (D) (19)已知为坐标原点,.()求的单调递增区间;()若的定义域为,值域为,求的值.2.(宁波四中) (5)方程上有解,则的取值范围是( )ABC D (6)函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则( ) A B CD (18)已知函数在区间 上的最大值为2求常数的值;在中,角,所对的边是,,若, 面积为求边长.(18)(文)已知为锐角,求和的值。3.(河南)17.阅读下面材料: 根据两角和与差的正弦公式,有- -由+ 得-令 有代入得 . () 类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:; ()求值:(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及()中的结论)1.(6)A (9)(19)()的单调递增区间为 (), 2.(5)C (6)B (18) (1
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