202X届高考物理总复习第9章磁场专题讲座七带电粒子在复合场中的运动课件教科版

1、专题讲座七带电粒子在复合场中的运动专题讲座七带电粒子在复合场中的运动核心探究核心探究演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究各个击破各个击破考点一带电粒子在复合场中的运动实例分析考点一带电粒子在复合场中的运动实例分析【典例典例1 1】 (2017 (2017江苏卷江苏卷,15),15)一台质谱仪的工作原理如图所示一台质谱仪的工作原理如图所示. .大量的甲、乙大量的甲、乙两种离子飘入电压为两种离子飘入电压为U U0 0的加速电场的加速电场, ,其初速度几乎为其初速度几乎为0,0,经过加速后经过加速后, ,通过宽为通过宽为L L的狭缝的狭缝MNMN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿

2、着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,最后打到照最后打到照相底片上相底片上. .已知甲、乙两种离子的电荷量均为已知甲、乙两种离子的电荷量均为 +q,+q,质量分别为质量分别为2m2m和和m,m,图中虚线图中虚线为经过狭缝左、右边界为经过狭缝左、右边界M,NM,N的甲种离子的运动轨迹的甲种离子的运动轨迹. .不考虑离子间的相互作用不考虑离子间的相互作用. .(1)(1)求甲种离子打在底片上的位置到求甲种离子打在底片上的位置到N N点的最小距离点的最小距离x;x;答案答案: :(1)(1)见解析见解析答案答案: :(2)(2)见解析见解析(2)(2)在图中用斜线标出

3、磁场中甲种离子经过的区域在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域, ,并求该区域最窄处的宽度并求该区域最窄处的宽度d;d;(3)(3)若考虑加速电压有波动若考虑加速电压有波动, ,在在(U(U0 0-U)-U)到到(U(U0 0+U)+U)之间变化之间变化, ,要使甲、乙两要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠种离子在底片上没有重叠, ,求狭缝宽度求狭缝宽度L L满足的条件满足的条件. .答案答案: :(3)(3)见解析见解析多维训练多维训练1.1. 电磁流量计的工作原理电磁流量计的工作原理 (2018(2018河北安国段考河北安国段考)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,一块长度一块长度为

4、为a,a,宽度为宽度为b,b,厚度为厚度为d d的金属导体的金属导体, ,当加有与侧面垂直的匀强磁场当加有与侧面垂直的匀强磁场B,B,且通以图且通以图示方向的电流示方向的电流I I时时, ,用电压表测得导体上、下表面用电压表测得导体上、下表面M,NM,N间电压为间电压为U.U.已知自由电子已知自由电子的电荷量为的电荷量为e.e.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) )A.MA.M板比板比N N板电势高板电势高B.B.导体单位体积内自由电子数越多导体单位体积内自由电子数越多, ,电压表的示数越大电压表的示数越大C.C.导体中自由电子定向移动的速度为导体中自由电子定向移动的速度为v=v=

5、D.D.导体单位体积内的自由电子数为导体单位体积内的自由电子数为CDCDUBdBIeUb2.2. 回旋加速器的工作原理回旋加速器的工作原理 (2018(2018四川成都模拟四川成都模拟)()(多选多选) )粒子回旋加速器的工作原粒子回旋加速器的工作原理如图所示理如图所示, ,置于真空中的置于真空中的D D型金属盒的半径为型金属盒的半径为R,R,两金属盒间的狭缝很小两金属盒间的狭缝很小, ,磁感应强磁感应强度为度为B B的匀强磁场与金属盒盒面垂直的匀强磁场与金属盒盒面垂直, ,交变电流的频率为交变电流的频率为f,f,加速器的电压为加速器的电压为U,U,若中若中心粒子源处产生的质子质量为心粒子源处

6、产生的质子质量为m,m,电荷量为电荷量为+e,+e,在加速器中被加速在加速器中被加速. .不考虑相对论效不考虑相对论效应应, ,则下列说法正确是则下列说法正确是( ( ) )A.A.质子被加速后的最大速度不能超过质子被加速后的最大速度不能超过2Rf2RfB.B.加速的质子获得的最大动能随加速电场加速的质子获得的最大动能随加速电场U U增大而增大增大而增大C.C.质子第二次和第一次经过质子第二次和第一次经过D D型盒间狭缝后轨道半径之比为型盒间狭缝后轨道半径之比为 1 1D.D.不改变磁感应强度不改变磁感应强度B B和交变电流的频率和交变电流的频率f,f,该加速器也可加速其他粒子该加速器也可加速

7、其他粒子ACAC2考点二带电粒子在组合场中的运动考点二带电粒子在组合场中的运动1.1.常见类型常见类型(1)(1)先电场后磁场先电场后磁场带电粒子先匀加速带电粒子先匀加速, ,后偏转后偏转, ,如图如图. .带电粒子先后都偏转带电粒子先后都偏转, ,如图如图. .(2)(2)先磁场后电场先磁场后电场带电粒子先偏转带电粒子先偏转, ,后匀加速或匀减速后匀加速或匀减速, ,如图如图( (甲甲).).带电粒子先后都偏转带电粒子先后都偏转, ,如图如图( (乙乙).).(3)(3)先后两个不同的磁场先后两个不同的磁场2.2.处理思路处理思路【典例典例2 2】 (2017(2017全国全国卷卷,24),

8、24)如图如图, ,空间存在方向垂直于纸面空间存在方向垂直于纸面(xOy(xOy平面平面) )向向里的磁场里的磁场. .在在x0 x0区域区域, ,磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为B B0 0;x0;x1).1).一质量为一质量为m m、电荷量为、电荷量为q(q0)q(q0)的带电粒子以速度的带电粒子以速度v v0 0从坐标从坐标原点原点O O沿沿x x轴正向射入磁场轴正向射入磁场, ,此时开始计时此时开始计时, ,当粒子的速度方向再次沿当粒子的速度方向再次沿x x轴正向轴正向时时, ,求求( (不计重力不计重力) )核心点拨核心点拨 (1)(1)粒子从粒子从B B0 0进入进入BB0 0

9、磁场速率不变磁场速率不变. .(1)(1)粒子运动的时间粒子运动的时间; ;核心点拨核心点拨(2)(2)粒子在两个磁场各偏转粒子在两个磁场各偏转180180. .(2)(2)粒子与粒子与O O点间的距离点间的距离. .方法技巧方法技巧 “5 5步步”突破带电粒子在组合场中的运动问题突破带电粒子在组合场中的运动问题多维训练多维训练1.1. 先磁场后电场先磁场后电场 如图所示如图所示, ,在在x x轴上方存在匀强磁场轴上方存在匀强磁场, ,磁感应强度为磁感应强度为B,B,方向方向垂直纸面向里垂直纸面向里. .在在x x轴下方存在匀强电场轴下方存在匀强电场, ,方向竖直向上方向竖直向上. .一个质量

10、为一个质量为m m、电荷量、电荷量为为q q、重力不计的带正电粒子从、重力不计的带正电粒子从y y轴上的轴上的a(0,h)a(0,h)点沿点沿y y轴正方向以某初速度开始轴正方向以某初速度开始运动运动, ,一段时间后一段时间后, ,粒子与粒子与x x轴正方向成轴正方向成4545进入电场进入电场, ,经过经过y y轴的轴的b b点时速度方点时速度方向恰好与向恰好与y y轴垂直轴垂直. .求求: :(1)(1)粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中运动的轨道半径R R和速度大小和速度大小v v1 1; ;(2)(2)匀强电场的电场强度大小匀强电场的电场强度大小E;E;(3)(3)粒子从开始到第三次

11、经过粒子从开始到第三次经过x x轴的时间轴的时间t t总总. .2.2. 先电场后磁场先电场后磁场 (2017(2017天津卷天津卷,11),11)平面直角坐标系平面直角坐标系xOyxOy中中, ,第第象限存在垂象限存在垂直于平面向里的匀强磁场直于平面向里的匀强磁场, ,第第象限存在沿象限存在沿y y轴负方向的匀强电场轴负方向的匀强电场, ,如图所示如图所示. .一带负电的粒子从电场中的一带负电的粒子从电场中的Q Q点以速度点以速度v v0 0沿沿x x轴正方向开始运动轴正方向开始运动,Q,Q点到点到y y轴的距轴的距离为到离为到x x轴距离的轴距离的2 2倍倍. .粒子从坐标原点粒子从坐标原

12、点O O离开电场进入磁场离开电场进入磁场, ,最终从最终从x x轴上的轴上的P P点点射出磁场射出磁场,P,P点到点到y y轴距离与轴距离与Q Q点到点到y y轴距离相等轴距离相等. .不计粒子重力不计粒子重力, ,问问: :(1)(1)粒子到达粒子到达O O点时速度的大小和方向点时速度的大小和方向; ;答案答案: :(1) v(1) v0 0与与x x轴正方向成轴正方向成4545角斜向上角斜向上2(2)(2)电场强度和磁感应强度的大小之比电场强度和磁感应强度的大小之比. .考点三带电粒子在叠加场中的运动考点三带电粒子在叠加场中的运动1.1.带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类带电体在叠

13、加场中无约束情况下的运动情况分类(1)(1)洛伦兹力、重力并存洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡若重力和洛伦兹力平衡, ,则带电体做匀速直线运动则带电体做匀速直线运动. .若重力和洛伦兹力不平衡若重力和洛伦兹力不平衡, ,则带电体将做复杂的曲线运动则带电体将做复杂的曲线运动. .因洛伦兹力不做因洛伦兹力不做功功, ,故机械能守恒故机械能守恒. .(2)(2)静电力、洛伦兹力并存静电力、洛伦兹力并存( (不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子) )若静电力和洛伦兹力平衡若静电力和洛伦兹力平衡, ,则带电体做匀速直线运动则带电体做匀速直线运动. .若静电力和洛伦兹力不平衡若静电力和洛伦兹力不平衡

14、, ,则带电体将做复杂的曲线运动则带电体将做复杂的曲线运动, ,因洛伦兹力不因洛伦兹力不做功做功, ,可用动能定理求解问题可用动能定理求解问题. .(3)(3)静电力、洛伦兹力、重力并存静电力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡若三力平衡, ,一定做匀速直线运动一定做匀速直线运动. .若重力与静电力平衡若重力与静电力平衡, ,一定做匀速圆周运动一定做匀速圆周运动. .若合力不为零且与速度方向不垂直若合力不为零且与速度方向不垂直, ,将做复杂的曲线运动将做复杂的曲线运动, ,因洛伦兹力因洛伦兹力不做功不做功, ,可用能量守恒定律或动能定理求解问题可用能量守恒定律或动能定理求解问题. .2.2.带电体在

15、叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下, ,常见的运常见的运动形式有直线运动和圆周运动动形式有直线运动和圆周运动, ,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解动定律求解. .【典例典例3 3】 (2017(2017江西师大附中三模江西师大附中三模) )如图所示如图所示, ,水平地面上方水平地面上方MNMN边界左侧存在边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场( (图中

16、未画出图中未画出),),磁感应强度磁感应强度B=1.0 T,B=1.0 T,边界右侧离地面高边界右侧离地面高h=0.45 mh=0.45 m处有一水平光滑绝缘平台处有一水平光滑绝缘平台, ,右边有一带正右边有一带正电的电的a a球球, ,质量质量m ma a=0.1 kg=0.1 kg、电荷量、电荷量q=0.1 C,q=0.1 C,以初速度以初速度v v0 0=0.9 m/s=0.9 m/s水平向左运动水平向左运动, ,与大小相同但质量为与大小相同但质量为m mb b=0.05 kg=0.05 kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b b发生弹发生弹性正碰性正碰,

17、 ,碰后碰后a a球恰好做匀速圆周运动球恰好做匀速圆周运动, ,两球均视为质点两球均视为质点, g=10 m/s, g=10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)电场强度的大小和方向电场强度的大小和方向; ;审题图示审题图示解析解析: :(1)a(1)a球碰后在叠加场中做匀速圆周运动球碰后在叠加场中做匀速圆周运动, ,满足满足mg=qE,mg=qE,可得可得E=10 N/C.E=10 N/C.a a球带正电球带正电, ,电场力方向向上电场力方向向上, ,则电场强度方向向上则电场强度方向向上. .答案答案: :(1)10 N/C(1)10 N/C方向向上方向向上 (2)(2)碰后两球分别在电

18、磁场中运动的时间碰后两球分别在电磁场中运动的时间; ;答案答案: :(2)2.1 s(2)2.1 s0.3 s0.3 s解析解析: :(3)(3)对对a a球有球有x xa a=rcos =0.15 m,=rcos =0.15 m,对对b b球有球有x xb b=v=vb bt tb b=0.36 m,=0.36 m,故两球相距故两球相距x=xx=xb b-x-xa a0.10 m.0.10 m.答案答案: :(3)0.10 m(3)0.10 m(3)(3)碰后两球落地点相距多远碰后两球落地点相距多远. .3方法技巧方法技巧 带电粒子在叠加场中运动的处理方法带电粒子在叠加场中运动的处理方法多维

19、训练多维训练1.1. 电场、磁场、重力场叠加电场、磁场、重力场叠加 如图如图, ,在竖直平面内建立直角坐标系在竖直平面内建立直角坐标系xOy,xOy,其第一其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场, ,电场强度的方向水平向右电场强度的方向水平向右, ,磁感应强磁感应强度的方向垂直纸面向里度的方向垂直纸面向里. .一带电荷量为一带电荷量为+q+q、质量为、质量为m m的微粒从原点出发沿与的微粒从原点出发沿与x x轴轴正方向的夹角为正方向的夹角为4545 的初速度进入复合场中的初速度进入复合场中, ,正好做直线运动正好做直线运动, ,当微粒运动到当微粒运动到A(l

20、,l)A(l,l)时时, ,电场方向突然变为竖直向上电场方向突然变为竖直向上( (不计电场变化的时间不计电场变化的时间),),粒子继续运动粒子继续运动一段时间后一段时间后, ,正好垂直于正好垂直于y y轴穿出复合场轴穿出复合场. .不计一切阻力不计一切阻力, ,求求: :(1)(1)电场强度电场强度E E的大小的大小; ;(2)(2)磁感应强度磁感应强度B B的大小的大小; ;(3)(3)粒子在复合场中的运动时间粒子在复合场中的运动时间. .(2)t=2t(2)t=2t0 0时刻粒子时刻粒子P P的位置的位置; ;(3)(3)带电粒子在运动中距离原点带电粒子在运动中距离原点O O的最远距离的最

21、远距离L.L. 演练提升演练提升 真题体验真题体验强化提升强化提升1.1. 质谱仪的工作原理质谱仪的工作原理 (2016(2016全国全国卷卷,15),15)现代质谱仪可用来分析比质子现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子重很多倍的离子, ,其示意图如图所示其示意图如图所示, ,其中加速电压恒定其中加速电压恒定, ,质子在入口处从质子在入口处从静止开始被加速电场加速静止开始被加速电场加速, ,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场经匀强磁场偏转后从出口离开磁场. .若某种一若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速, ,为使它经匀强磁场偏为使它经

22、匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场转后仍从同一出口离开磁场, ,需将磁感应强度增加到原来的需将磁感应强度增加到原来的1212倍倍. .此离子此离子跟质子的质量比约为跟质子的质量比约为( ( ) )A.11A.11 B.12 B.12C.121C.121 D.144 D.144D D2.2. 霍尔元件的工作原理霍尔元件的工作原理 (2014(2014江苏卷江苏卷,9)(,9)(多选多选) )如图所示如图所示, ,导电物质为电子导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间的霍尔元件位于两串联线圈之间, ,线圈中电流为线圈中电流为I,I,线圈间产生匀强磁场线圈间产生匀强磁场, ,磁感磁感应强度大小应强

23、度大小B B与与I I成正比成正比, ,方向垂直于霍尔元件的两侧面方向垂直于霍尔元件的两侧面, ,此时通过霍尔元件的此时通过霍尔元件的电流为电流为I IH H, ,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U UH H满足满足:U:UH H=k ,=k ,式中式中k k为霍尔系数为霍尔系数,d,d为霍尔元件两侧面间的距离为霍尔元件两侧面间的距离. .电阻电阻R R远大于远大于R RL L, ,霍尔元件的电阻可霍尔元件的电阻可以忽略以忽略, ,则则( ( ) )A.A.霍尔元件前表面的电势低于后表面霍尔元件前表面的电势低于后表面B.B.若电源的正负极对调若电源的

24、正负极对调, ,电压表将反偏电压表将反偏C.IC.IH H与与I I成正比成正比D.D.电压表的示数与电压表的示数与R RL L消耗的电功率成正比消耗的电功率成正比CDCDHI Bd3.3. 带电微粒在复合场中直线运动带电微粒在复合场中直线运动 (2017(2017全国全国卷卷,16),16)如图如图, ,空间某区域存在空间某区域存在匀强电场和匀强磁场匀强电场和匀强磁场, ,电场方向竖直向上电场方向竖直向上( (与纸面平行与纸面平行),),磁场方向垂直于纸面磁场方向垂直于纸面向里向里, ,三个带正电的微粒三个带正电的微粒a,b,ca,b,c电荷量相等电荷量相等, ,质量分别为质量分别为m ma

25、 a,m,mb b,m,mc c, ,已知在该区域已知在该区域内内,a,a在纸面内做匀速圆周运动在纸面内做匀速圆周运动,b,b在纸面内向右做匀速直线运动在纸面内向右做匀速直线运动,c,c在纸面内向在纸面内向左做匀速直线运动左做匀速直线运动. .下列选项正确的是下列选项正确的是( ( ) )A.mA.ma ammb bmmc cB.mB.mb bmma ammc cC.mC.mc cmma ammb bD.mD.mc cmmb bmma aB B解析解析: :微粒微粒a a做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供, ,且且m ma ag=qE;g=qE;微粒微粒b

26、 b的受的受力关系为力关系为m mb bg=qE+qvg=qE+qvb bB;B;微粒微粒c c的受力关系为的受力关系为m mc cg=qE-qvg=qE-qvc cB,B,所以所以m mb bmma ammc c, ,选项选项B B正确正确. .4.4. 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 (2018(2018广东仲元期末广东仲元期末) )如图所示的平行板之间如图所示的平行板之间, ,存存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场, ,磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B B1 1=0.20 T,=0.20 T,方向垂直纸面方向垂直纸面向里向里, ,电场强度电场强度E E1 1=1.0=1.010105 5 V/m,PQ V/m,PQ为板间中线为板间中线. .紧靠平行板右侧边缘紧靠平行板右侧边缘xOyxOy坐标系的坐标系的第一象限