单元测试（三）

1、第24章圆提高测试题一、填空题1、已知O1和O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB2，则O1O2_ 2、已知四边形ABCD是O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_3、如图，在ABC中，ABAC，C72°，O过A、B两点，且与BC切于点B，与AC交于D，连结BD，若BC1，则AC_4、用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝）      厘米2（不取近似值）5、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_条6、如图，以AB为

2、直径的O与直线CD相切于点E，且ACCD，BDCD，AC8 cm，BD2 cm，则四边形ACDB的面积为_7、如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径长为6 cm，PO10 cm，则PDE的周长是_图中知，CMR8，MDR8，8、一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_9、如图，已知PA与圆相切于点A，过点P的割线与弦AC交于点B，与圆相交于点D、E，且PAPBBC，又PD4，DE21，则AB_二、选择题10、有4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧其中真命题

3、是（    ）（A）   （B）   （C）   （D）11、如图，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，O140°，则I为（   ）（A）140°   （B）125°   （C）130°    （D）110°12、如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为（    ）（A）4   

4、0;     （B）5        （C）6        （D）7 13、如图，AB是O的弦，点C是弦AB上一点，且BCCA21，连结OC并延长交O于D，又DC2厘米，OC3厘米，则圆心O到AB的距离为（    ）（A）厘米     （B）厘米     （C）2厘米   &#

5、160; （D）3厘米14、等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（    ）（A）6    （B）3     （C）     （D）15、如图，O的弦AB、CD相交于点P，PA4厘米，PB3厘米，PC6厘米，EA切O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE2厘米，则PE的长为（    ）（A）4厘米    （B）3厘米    （C）厘米  &

6、#160; （D）厘米16、一个扇形的弧长为20p 厘米，面积是240p 厘米2，则扇形的圆心角是（    ）（A）120°    （B）150°    （C）210°    （D）240°17、两圆半径之比为23，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为（    ）（A）5厘米    （B）11厘米    （C）14厘米 &

7、#160;  （D）20厘米18、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（    ）（A）60°    （B）90°    （C）120°    （D）180°19、如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是（    ）（A）S1S2    （B）S1S

8、2    （C）S1S2    （D）S1S2 三、解答题20、如图，在ABCD中，AB4，AD2，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交CD于F，则ABCD被O截得的阴影部分的面积为_21、如图，ABC内接于O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CBCE，求证：（1）BEDG；（2）CB2CF2BF·FE22、如图，O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MBMA14，求工件半径的长23、已知：如图（1），O1与O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交O1、O2于C、D两点（C、D不与

9、B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交O1于点E，连BE（1）求证：BE是O2的切线；（2）如图（2）若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和O2的位置关系（不要求证明）      24、如图，已知CP为O的直径，AC切O于点C，AB切O于点D，并与CP的延长线相交于点B，又BD2 BP求证：（1）PC3 PB；（2）ACPC25、如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD若AC2，且AC、AD的长是关于x的方程x2kx40

10、的两个根（1）证明AE切O于点D；（2）求线段EB的长；（3）求tan ADC的值第24章圆提高测试参考答案一、填空题1、当两圆在AB的两侧时，设O1O2交AB于C，则O1O2AB，且ACBC，  AC1在RtAO2C中，O2C2；在RtAO1C中，O1C  O1O22当两圆在AB的同侧时，同理可求O1O22 【答案】2±2、圆外切四边形的两组对边之和相等，则上、下底之和为10，故中位线长为5【答案】53、在ABC中，ABAC，则  ABCACB72°，  BAC36°又  BC切O于B，  ADBC36

11、°  BDC72°  ABD72°36°36°  ADBDBC易证CBDCAB，  BC 2CD·CA  ADBDBC，  CDACADACBC  BC2（ACBC）·CA解关于AC的方程，得ACBC  AC·（1）2【答案】24、铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和底面圆面积为p·502625p（厘米2），底面圆周长为p×5050p（厘米），则铁皮的面积为2×625p80×50p5250p（

12、厘米2）【答案】5250p厘米25、  73573，  两圆相交，  外公切线有2条，内公切线有0条【答案】26、设AC交O于F，连结BF  AB为O的直径，  AFB90°连结OE，则OECD，  ACOEBD  点O为AB的中点，  E为CD的中点  OE（BDAC）（82）5（cm）  AB2×510（cm）在RtBFA中，AFCABD826（cm），AB10 cm，  BF8（cm）  四边形ACDB的面积为（28）·840（cm2）【答

13、案】40 cm27、连结OA，则OAAP在RtPOA中，PA8（cm）由切线长定理，得EAEC，CDBD，PAPB，  PDE的周长为PEDEPDPEECDCPD，PEEAPDDBPAPB16（cm）【答案】16 cm8、设两正多边形的外接圆半径为R，则正方形面积为4×·R22 R2，正六边形的面积为6×R2R2，所以它们的比为2 R2：R249【答案】499、由切割线定理，得  PA2PD·PE  PA10  PBBC10  PEPDDE25，  BE251015  DB21156由

14、相交弦定理，得  AB·BCBE·BD  AB·1015×6  AB9【答案】9二、选择题10、长度相等的两弧不一定是等弧，故不对；当弦是直径时，直径把圆分为两个半圆，它们是等弧，故不对【答案】A 11、因点O为ABC的外心，则BOC、A分别是所对的圆心角、圆周角，所以O2A，故A×140°70°又因为I为ABC的内心，所以I90°A90°×70°125°【答案】B12、正多边形的外角等于它的中心角，所以60°，故n6【答案】C13、延

15、长DO交O于E，过点O作OFAB于F，则CE8厘米由相交弦定理，得DC·CEAC·CB，所以AC·2 AC2×8，故AC2（厘米），从而BC4厘米由垂径定理，得AFFB（24）3（厘米）所以CF32（厘米）在RtCOF中，          OF（厘米）【答案】C14、等边三角形的边长为6，则它的面积为×629又因为三角形的面积等于内切圆的半径与三角形的周长的积的一半，所以9r·18（r为内切圆半径）解此方程，得r【答案】C15、由相交弦定理，得

16、PA·PBPD·PC  4×3PD·6  PD2（厘米）由切割线定理，得   AE2ED·EC （2）2ED ·（ED26）解此方程得ED2或ED10（舍去）  PE224（厘米）【答案】A16、设扇形的圆心角为n度，半径为R，则解方程组得【答案】B17、设两圆半径分别为2 x、3 x厘米，则内切时有3 x2 x4，所以x4于是两圆半径分别为8厘米、12厘米故外切时圆心距为20厘米【答案】D18、设圆锥的母线长为a，圆心角度数为n，底面圆的半径为r，则解此方程组，得  n18

17、0【答案】D19、设OAa，则S1a2，弓形ACB的面积pa2a2在RtAOB中，ABa，则以AB为直径的半圆面积为·p·（）2p·（a）2pa2则S2pa2（pa2a2）a2【答案】C三、简答题20、连结OE、DE  ADBD，且AB4，AD2，  DBA30°，且BD6  BD为直径，  DEB90°  DEBD·sin 30°6×3，BE6×3  SDEB×3×3  O为BD的中点，  SBOESDE

18、B  DOBD3，DOE2×30°60°，  S阴影2（SADBS扇形DOESEOB）2（×2×6p·32）3p【答案】21、【略证】（1）  CG为O的切线，  EBCGCE  CBCE，    EBCE  EGCE  GCEB（2）  EBCEA，FCBO为公共角，  CBFCAB  CB2CF·CACF·（CFAF）CF2CF·AF由相交弦定理，得  CF·FA

19、BF·FE，  CB2CF2BF·FE即  CB2CF2BF·FE22、把OM向两方延长，分别交O于C、D两点设O的半径为R从图中知，AB15 cm又  MBMA14，  MB×153（cm），MA12 cm从图中知，CMR8，MDR8，由相交弦定理，得  AM·BMCM·MD  12×3（R8）（R8）解此方程，得  R10或R10（舍去）故工件的半径长为10 cm23、【证明】（1）连结AB，作O2的直径BH，连结AH则  ABHH90°，HADB，EBAECA  ECBD，  ADBACEEBA  EBAABH90°即  EBH90°  BE是O2的切线（2）同理可知，BE仍是O2的切线24、（1）  BD是O的切线，BPC是O的割线，