圆的对称性(3)

1、圆的对称性教材分析本节课是北师大版义务教育教科书，九年级下册第三章第二节圆的对称性，本节课主要安排了两个内容：一是圆的轴对称性和中 心对称性及其相关性质；二是:在同圆或者等圆中圆心角、弧、弦之间 相等关系的定理。教材通过圆的旋转不变性，创设教学情景，激发学生 的兴趣,在操作,观察等活动中，使学生不仅掌握了相关的知识与技能 而且经历了探索的过程，体验了学习的乐趣，学会科学的思考方法，从 而培养学生分析问题，解决问题的能力。教学目标1、知识与技能目标通过探索理解并掌握:(1)、圆的轴对称性和中心对称性及相关性质；、圆心角、弧、弦之间相等关系的定理；2、过程与方法目标通过复习回顾、动手操作、观察、归

2、纳，经历探索新知的过程，培养学 生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；3、情感态度与价值观目标(1) 、通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴 趣；(2) 、在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养 合作能力，体验学习的快乐；(3) 、在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验 ，建立学习的 自信心；重点难点教学重点探索圆心角、弧、弦之间相等关系的定理并利用其解决相关问题；教学难点圆心角、弧、弦之间相等关系的定理中的“在同圆或等圆”条件的理 解及定理的运用；教学理念及教学策略选择与设计1、教学理念：动手实践、自主探索、自主交流；2、教学策略选择与设

3、计：通过教师引导，让学生观察、思考、交流合 作活动,让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程 ；教学过程一 新课引入课前利用图片复习轴对称性和中心对称性；师明晰：“那么圆是哪种对称图形呢？通过今天的学习我们一起来揭开 圆的对称性的神秘面纱”。(板书课题一圆的对称性)学生思考教师所提问题，并说明理由；目标:通过复习回顾对称图形的相关性质，对圆的对称性有清晰的认 识。二、新授探索圆的轴对称性和中心对称性及其相关性质1. 学生通过观察、交流，说出他们的特征；2. 学生利用自制的圆折一折、转一转；(1) 、圆是轴对称图形吗？你怎么验证的？圆是轴对称图形，对称轴有无数条(所有经过圆心的直线都是对称轴)

4、 验证方法：折叠、圆是中心对称图形吗？你怎么验证的？验证方法:旋转目标：1、学生通过自己动手采用折叠、旋转的发方法，激发学生的学习兴趣 和求知欲望；2、鼓励学生发现多样的验证方法；3、探索圆心角、弧、弦之间相等关系的定理：三、探索新知1. 四人一小组进行合作交流，吧各自的想法进行分享和交流；2. 在白板上分小组展示；(1) .在两张透明纸上，作两个半径相等的。0和。O ,沿圆周分别将 两圆剪下.(2) .在O 0和O 0上分别作相等的圆心角/ A0厨口/A O B',圆 心固定.注意：/ AOBf对于/ A 0 B'的方向一致，否则当0A与0 A 重合时,0B与0 B'

5、不能重合.(3) .将其中的一个圆旋转一个角度，使得0A与O' A重合.教师叙述步骤，同学们四人一起动手操作.通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系？同学们互相交流一下，说 一说你的理由；结论可能有：1. 由已知条件可知/ AOBh A O B .2. 由两圆的半径相等，可以得到/ OBAM O B A二/ OAB和/ O AB .3. 由厶AOB2AA O B'可得到 AB=A B'.4. 由旋转法可知得到等量关系.目标：1、锻炼学生的语言组织能力和小组合作能力，通过探讨和分享经验， 在分享中有所收获和成长；2、通过动手和交流，把机会都留给学生，让他们在相互交流中积极

6、探索多种证明方法；四、归纳总结我们在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个 角度，使半径OA与O A重合时，由于/ AOBM A O ' B'.这样便 得到半径0B与0 B'重合.因为点A和点A重合，点B和点B'重 合,所以AB和A B'重合，弦AB与弦A B'重合，即AB=A B '. 在 上述操作过程中，你会得出什么结论？1. 在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.上面的结论，在同圆中也成立.于是得到下面的定理：2. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.这就是我们通过实验利用圆的旋转不变

7、性探索到的圆的另一个特性：圆心角、弧、弦之间相等关系定理.注意:在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提. 否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论 .（通过举反例强化对定理的理解）请同学们画一个只能是圆心角相等的这个条件的图.如下图示.虽然/ AOBh A O B ,但A盼A B,结论:如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗？你是怎么想的？请你说一说.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 中有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等.目标:调动学生的学习兴趣，增强学生的辩证思维能力；五、拓展应用例题：如图,AB,DE是的直径,C是。O的一点，且,BE与CE的大 小有什么关系？为什么？六、课堂小结通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法?（同学们之间相互讨论、归纳）利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探 究了圆心角、弧、弦之间相等关系定理。目标：加深定理的理解 七、作业布置A组：【随堂练习】第1题，