应用题题型总结

1、应用题题型总结题型一：比例问题 例1 某产品有一等品、二等品和不合格品三种。若一等品件数和二等品件数之比为5:3，二等品件数 和不合格品件数之比为4:1，则该产品的不合格率约为（ ） A.7.2% B.8% C.8.6% D.9.2% E.10% 例2 某国参加奥运会的男女运动员的比例原为19:12，由于增加了若干名女运动员，使得男女运动员 的比例变为20:13. 后又增加了若干男运动员，使得男女运动员的最终比例变为30:19. 若后增加男 运动员比先增加的女运动员多3人，则最后男女运动员的总人数为（ ） A.686 B.637 C.700 D.661 E.600例3 1千克鸡肉的价格高于1千

2、克的牛肉的价格 （ ）（1）一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%（2）一袋鸡肉的重量比一袋牛肉的重量重25%例4 买来蘑菇10千克，含水量为90%，晾晒一段时间后，含水量变为87.5% （ ）（1）每小时蒸发1千克的水分，晾晒了2小时（2）每小时蒸发0.5千克的水分，晾晒了2小时题型二：行程问题 类型一：直线路程问题 （1）相向而行：相对速度等于速度之和 （2）同向而行：相对速度等于速度之差 （3）背向而行：相对速度等于速度之和 类型二：圆圈跑道问题 （1）逆向圆圈跑道型问题 甲、乙从同一起点出发，反方向跑。 甲乙每相遇一次，甲与乙路程之和为一圈。若相遇次，则有. （2）同向圆圈跑道型问题

3、甲、乙从同一起点出发，同方向跑。 甲、乙每相遇一次，甲比乙多跑一圈。若相遇次，则有. 类型三：水上问题 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 注1：当有两个参照物时，相对速度等于这两个参照物的速度之和或之差，与水速无关。 注2：船在静水中往返上下游一次所用的时间小于在有水流的情形下往返一次所用的时间。并且，水 流的速度越大，往返一次的时间就越长。 例5 某人沿着长江路匀速行走，沿途发现每隔9分钟就有一辆3路公交车从后面超过他，每隔6分钟 就有一辆3路公交车迎面驶来。若3路公交车发车的时间间隔是相同的，且每辆车的速度也相同，则 3路公交车的发车间隔为（ ）分钟。 A.11.

4、8 B.10.2 C.9.8 D.8 E.7.2 例6 甲、乙、丙三人进行百米赛跑（假定他们的速度始终不变）。当甲到终点时，乙距离终点还有10米，丙距离终点还有16米，则当乙到达终点时，丙距离终点还差（ ）米。A. B. C. D. E.以上答案都不正确例7 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。两人在离A地40千米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速度继续前行，在各自到达对方的出发点后立即沿原路返回，在离B地15千米处第二次相遇，则A、B两地相距（ ）千米。 A.80 B.90 C.100 D.105 E.120例8 在一条100米的直道上，甲、乙分别从两端同时相向而行，做来回折返运动。已知

5、甲的速度为6米/秒，乙的速度为4.5米/秒。在10分钟里，两人一共迎面相遇了多少次？例9 长途汽车从A站出发，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误了3小时。若汽车能多跑50公里后才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，则A、B两地 相距（ ）公里。 A.412.5 B.125.5 C.146.5 D.152.5 E.137.5例10 每天早上八点，公司专车到王经理家接他去公司上班。某天早上王经理6点40分就从家出发， 步行前往公司。在途中遇到专车，于是坐车前往公司，结果比平时提前16分钟到达公司。求专车和王经理的速度之比。例11 甲、乙两人在400米的椭圆

6、形跑道上从起点同时出发。已知甲跑11米与乙跑9米的时间相同。 若两人始终保持匀速，则甲第三次追上乙时，乙离出发点还有（ ）米。A.100 B.180 C.200 D.240 E.360例12 一艘船在上午8点出发沿长江逆流而上，中途船上一块木板落入水中。直到8:50才发现这块木板丢失，于是调转船头去追，终于在9:20追上木板。假设船速和水速不变，则木板落水的时间是（ ） A.8:35 B.8:30 C.8:25 D.8:20 E.8:15 题型三：工程问题 例13 一项工程由甲、乙两队合作30天可以完成。甲队单独工作24天后，乙队再加入，两队合作10天后，甲队又调走，乙队继续做了17天才完成。

7、若这项工程由甲队单独做，则需要（ ）天可以完成。 （A）60 （B）70 （C）80 （D）90 （E）100例14 甲、乙两项工程分别由一、二两个工程队负责完成。如果全是晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天。雨天时一队的工作效率比晴天减少40%，二队的工作效率比晴天减少10%。结果两队同时开工且同时完成各自的工程。那么在这段工期内，雨天的天数为（ ）（A）3 （B）6 （C）8 （D）10 （E）12题型四：平均值问题例15 某次百分制的考试中，某班30名学生的平均成绩为90分，求这个班成绩低于60分的学生最多有多少人？例16 某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为

8、80、81、81.5，三个班的总成绩为6952，求这三个班共有多少人？例17 10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均分数少8分，这10名同学的平均分数比前4名同学的平均分低（ ）分。（A）12 （B）21 （C）20 （D）16 （E）以上结论均不正确例18 某单位年终共发了100万奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等奖0.5万元，则该单位至少有100人（1）二等奖的人数最多 （2）三等奖的人数最多例19 已知三种水果的平均价格为10元/千克，则每种水果的价格都不超过18元/千克 ( )（1）三种水果中价格最低的为6元/千克

9、 （2）购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元题型五：浓度问题 例20 某溶液分三次加入等量的水，第一次加水后溶液的浓度为15%，第二次加水后溶液的浓度为12%， 则第三次加水后溶液的浓度为（ ） A.7% B.8% C.9% D.10% E.11% 例21 甲杯中有纯酒精120克，乙杯中有水150克。第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，第二次 将乙杯中的部分混合液倒入甲杯，这样甲杯中的酒精度为50%，乙杯中的酒精度为25%，则第二次倒 入混合液（ ）克。 A.130 B.140 C.150 D.160 E.170 例22 甲、乙、丙三个容器中都装有盐水。现将甲容器中盐水的

10、倒入乙容器，摇匀后将乙容器中盐 水的 倒入丙容器，摇匀后再将丙容器中盐水的倒回甲容器。若此时甲、乙、丙三个容器中盐水 的含盐量都是9千克，则甲容器中原来的盐水的含盐量是( )千克。 A.9.5 B.10 C.12 D.12.5 E.13 例23 一个容积为10升的杯子盛满纯酒精。第一次倒出若干升纯酒精，然后用水加满。第二次倒出相 同体积的混合溶液，然后再用水加满。若此时杯子中的酒精浓度为49%，求每次倒出的体积是多少升？ 例24 甲杯中有纯酒精10升，乙杯中有水10升，两杯均未盛满。第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入 乙杯，第二次将乙杯中的相同体积的混合液倒入甲杯，此时甲杯中的酒精与水的比例为5:

11、1. 求每次 倒出的液体有多少升？题型六：公倍数问题 例25 在一条长为180米的道路两旁种树，每隔2米已挖好一坑。由于树种改变，现改为每隔3米种 树一棵，则需要重新挖坑和填坑的个数分别是（ ） （A）30，60 （B）60，30 （C）60，120 （D）120，60 （E）100，50 例26 甲、乙、丙三人1月1日在咖啡馆聚会。此后甲每隔2天去一次，乙每隔3天去一次，丙每隔 4天去一次。问一年中三人一共可以聚会多少次？题型七：文氏图（维恩图）的应用 例27 某银行的员工中，拥有本科毕业证、银行从业资格证、会计从业资格证的人数分别为130、110、90，且只有一种证书的人数为140，三证齐

12、全的人数为30，则有且仅有两个证的人数为（ ）A.45 B.50 C.52 D.65 E.100例28 某班28名同学参加运动会，其中15人参加游泳比赛，8人参加田径比赛，14人参加球类比赛， 无人同时参加三项比赛，则只参加田径比赛的有2人 （1）同时参加游泳和田径比赛的有3人 （2）同时参加游泳和球类比赛的有3人 题型八：最值问题 例29 环保社团的134名学生周末去公园租船。大船每艘租金60元，可以坐6人，小船每艘45元， 可以坐4人。要使所有的学生都能坐上船，则租金最少为（ ）元。 A.1320 B.1330 C.1350 D.1365 E.1380 例30 某居民小区决定投资15万元修

13、建停车位。据测算，修建一个室内停车位的费用为5000元，修 建一个室外停车位的费用为1000元。考虑到实际因素，计划室外停车位的数量不少于室内停车位的 数量的2 倍，也不多于室内停车位的数量的3倍，则这笔投资最多可建停车位的数量为（ ） （A）78 （B）74 （C）72 （D）70 （E）66例31 某公司计划运送180台电视机和110洗衣机下乡。现有两种货车，其中甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机。已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则运费最少为（ ）元。A.2560 B.2600C.2640 D.2680 E.

14、2720例32 某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需要原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用 平均每吨每天3元，每次购买原料需要支付运费900元。若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则 应该每（ ）天购买一次原料。 A.11 B.10 C.9 D.8 E.7题型九：隐性条件问题例33 已知某车间的男工人数比女工人数多50%，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为80分，而女工的平均成绩比男工的平均成绩高15%，则女工的平均成绩为（ ）分。A.88 B.89 C.75.5 D.82.6 E.86.8例34 全家4口人，父亲比母亲大2岁，姐姐比弟弟大3岁。5年前他们全家的年龄之和是

15、49岁，而现在是67岁，则母亲现在的年龄是（ ）岁。 A.24 B.25 C.26 D.27 E.28题型十：不定方程问题对含有多个未知数的一个不定方程，通过已知一些特殊的限定条件（整数或质数）对方程进行求解。 例35 某车间有一批工人去搬饮料。若每人搬9箱，则最后一名工人只需要搬6箱。若每人搬N箱， 则有20箱无人搬运，求搬饮料的工人的人数。例36 某剧院共有座位1000个，排成奇数排，总排数大于16。从第二排起，每排比前一排多一个座位，那么剧院共有（ ）排座位。A.21 B.23 C.25 D.27 E.29 例37 若1只兔子可换2只鸡，2只兔子可换3只鸭，5只兔子可换7只鹅。某人用20只兔子换的鸡、 鸭、鹅共30只，且鸭和鹅各至少8只，则鸡和鸭的总和比鹅多（ ）只。 A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 题型十一：牛吃草问题 例38 有一片草地上的草均匀的生长着。已知70头牛24天可以把草吃完，30头牛60天也可以把草 吃完。问多少头牛96