案例6第125-135页杨欢欢37号

1、案例6“10.1统计调查”教案 统计调查（第一课时）在课程标准中“统计与概论”领域的教学内容是按照数学处理的基本过程（数据的收集、整理、描述和分析）来设计的。该章将“数据收集与处理”与“数据描述”整合在一起进行教学处理，由原来的15课时，合理安排为810课时。“统计调查”一节用3课时完成，本节课是第一课时。一、 教学目标（1）知识与技能：了解收集数据、整理数据，描述数据的方法，掌握处理数据的技能。（2）数学思考：通过数据收集、整理，了解事物本质规律和特点。（3）解决问题：通过实际调查、收集数据、处理分析数据，解决相关实际问题。（4）情感与态度：经历收集、整理、描述和分析数据的过程，体会数学的统

2、计规律与方法，培养理性分析问题的意识。二、教学重点和难点对于需要调查的项目，设计调查问卷是教学难点；实际调查后，对于搜索上来的数据进行处理是教学重点。三、 教学方法和手段 教学方法：设计问卷，实际调查，收集数据。教学手段：多媒体演示。四、 教学过程（一）导入新课问题1 大家都参加过班级干部的投票选举的活动，想一想，是用什么作为评选结果的依据的？（寻找与教学内容相关的实践体会，构建学习中的生活模型，引出新的问题，探寻新的解决途径与方法。维果斯基的“搭脚手架”做法）先写选票，然后在黑板上写上候选人的名字，再画“正”字，看谁的得票最多，得票多的人被当选。导入新课 这里就涉及了数学的知识，大家了解吗？

3、这里写选票、收集的过程是收集数据的过程，而在黑板上画“正”字是数据管理的过程。下面我们具体来学习“10.1统计调查”。（二）讲解新课讨论 要得到相关信息与科学数据，可以有几种方法？问题2 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？讨论回答:（1）一一访问，并做好记录。（2）设计调查问卷，分发问卷，收集问卷。问题3 哪种方式比较合理（调查问卷）问题4如何设计问卷？学生自主设计或小组讨论。通常将问卷设计成如表1的形式。表1调查问卷姓名： 年龄： 性别： 年 月 日下面五类电视节目中，你最喜欢的是（ ）A. 新闻 B. 体育 C. 动画 D. 娱乐 E. 戏

4、曲填写完后，请将问卷交给数学课代表。 实施 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据。例如，某同学经调查得到如下50个数据：C,C,A,D,B,C,A,D,C,D,C,E,A,B,D,D,B,C,C,C,D,B,D,C,D,D,D,C,D,C,E,B,B,D,D,C,D,E,B,D,A,B,D,D,C,B,C,B,D,D.问题5 通过这组数据，你能得到最喜爱节目的直接数据吗？如何处理？分析 杂乱无章的数据部利于我们发现其中的规律。为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如表2所示）。表2 全班同学喜爱节目的人数统

5、计表节目类型划记人数百分比A新闻 48%B体育正正1020%C动画正正正1530%D娱乐正正正1836%E戏曲36%合计5050100% 注：用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。例如，编号为A的节目对应的数据是4，记为“”。问题6 在表格中，一些统计信息一目了然，都说明了什么？学生讨论回答:全班同学最爱看的节目是娱乐节目，占全班人数的36%；最不喜欢看的节目是戏曲，仅占总人数的6%；喜欢看动画片的同学多于喜欢看体育节目的同学；全班喜欢看新闻的同学只有4人，占人数的8%；等等。问题7 是否可以用其他方法来表达数据信息？在生活中是否接触过相关的数据处理知识？使用计算机电子表格

6、中的一些功能可以产生一些图示说明。为了更直观地看出表1中的信息，还可以用条形图（图1（a）和扇形图（图1（b）来描述数据（图1）。 (a)(b)图 1分析 （1）在画条形图时，注意单位设计要科学，在横纵坐标上表示清楚项目名称及其单位，在条形图上方标注出对应的数据。这个图可以用电子表格自动生成，也可以根据表2手工绘制。（2）在扇形图中，用圆表示总体，每一个扇形代表总体中的一部分。在画扇形图时，首先按各类节目所占的百分比算出对应扇形的圆心角度数，如“体育”和“动画”对应扇形的圆心角分别为360°×20% =72°，360°× 30% =108

7、76;；然后在同一个圆中，根据算得的各圆心角度画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。要了解学生的知识储备，是否了解圆心角的概念，否则这部分知识要适当处理。在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解全班同学喜爱电视节目的情况。在这个调查中，全班同学是要考察的对象，我们对全体对象都进行了调查。像这样考察全体对象的调查就叫做全面调查。例如，2000年我国进行第五次人口普查，就是一次全面调查。（三）巩固练习（1）为了解全班同学生日所在的月份，调查了全班同学生日的月份，是不是全面调查？设计调查问卷，如何进

8、行统计？如何调查更省时省力？学生讨论，自主设计，师生共同评价。（2）设某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，用扇形图表示如图2图2 如果来自甲地区的为180人，求这个学校的学生总数； 求各个扇形的圆心角的度数。（四）小结（1） 比较条形图与扇形图的各自特点；（2） 理解、掌握的概念：整理数据、条形图、扇形图、描述数据、全面调查；（3） 统计调查流程：全面调查收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论。（五）布置作业自主寻找一个全面调查的项目，说明调查内容，设计调查问卷，发放问卷，收集数据，利用所学知识进行数据处理，得出相应结论；写实践活动记录，记载数据初始材料；设计调查实况展示方

9、式，培养学生用数学的思维和方法来认识生活现象的意识与习惯。统计调查（第2课时）这节课进一步学习统计调查的一些基本方法。这部分知识实践性很强，有些内容学生更容易在实践中理解和掌握，其中蕴含的数学思想方法是需要学生深入体会的。一、 教学目标（1）知识与技能：进一步了解收集数据、整理数据、描述数据的方法，掌握处理数据的技能。（2）数学思考：通过数据收集、整理，深刻了解事物本质规律和特点。（3）解决问题：通过实际调查，收集整理，处理分析数据，进一步解决相关实际问题。（4）情感与态度：经历收集、整理、描述和分析数据的过程，进一步体会数学的统计规律与方法，培养理性分析问题的意识。二、教学重点和难点对于需要

10、调查的项目，设计调查问卷是教学难点；实际调查后，对于搜索上来的数据选择处理方法是教学重点。三、教学方法和手段教学方法：设计问卷，实际调查，收集数据。教学手段：多媒体演示。四、教学过程（一）导入新课复习导入 上节课，我们学习全面调查法调查全班同学最喜爱的电视节目，并通过列表整理数据，画条形图、扇形图等方法，来分析全班同学所喜欢的电视节目情况。现在如果让你通过调查全市初一学生，评价最喜爱电视节目，你准备怎样办？讨论1 （1）走访各个学校，一一调查，再统计研究。（2）考虑更节约有效的方法。问题 某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎么调查？分析

11、 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类电视节目的喜好情况。但是由于学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此，需要寻找一种只要调查部分学生就能了解全校学生对各类电视节目的喜好情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的。这就是我们要讨论的抽样调查。打个比方，在烧菜煲汤时，要知道味道如何，是否需要将全部的菜、汤都吃掉喝光才能得到答案呀？对于问题1，我们需要做一个统计调查，得到一个参考数据就可以。从事物的宏观上了解其发展、变化趋势等，不需要精确的数据支持。所以我们可以参考“尝汤探味”的方法进行统计调查抽样调查。（二）讲解新课抽样调查

12、是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查然后根据抽样数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象称为总体，组成总体的每个考察对象为个体，被抽样的那些个体组成一个样本。样本中个体的数目称为样本容量。分析 全校学生是总体，每个学生是个体，我们从总体中抽样部分学生作为一个样本，可以通过分析这个样本的数据来估计全校学生喜爱电视节目的情况。为了让学生更好地理解上述概念，通过图示表达样本与总体之间的关系。讨论2 如何抽取样本？分析 抽查的人数太多，浪费时间、精力，达不到省时省力的目的。抽查的人数少，样本所反映的数据不能代表总体情况。这里涉及如何抽取适当数量的学生进行调查的问题，即适当选择样本容量的问题。本题

13、可以随机选取100名学生作为样本，即样本容量为100。讨论3 如何保证抽查的每个个体的随机抽取的？即如何保证每个学生被选取参加调查的机会均等？分析 可以选择抽签式。学生在入校学习时都有注册学号，可以随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。另外，在调查实际中，可以利用中午或课余时间，在校门口随机地请经过的学生填写问卷。如上所述，在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。对教材中数据统计表（表1）进行分析：样本中喜欢娱乐节目的学生最多，占38%，由此可以推断全校学生中，喜欢娱乐节目的人数最多，约为38%左右。类似可以知道其他节目受

14、欢迎情况。表格中的数据信息也可以用条形图（图1（a）和扇形图来描述（图1（b）。表1节目类型划记人数百分比A新闻正66%B体育正正正正2222%C动画正正正正2929%D娱乐正正正正正正正3838%E戏曲正55%合计100100100% （a） （b） 图1 总结 抽样调查是实际经常采用的调查方式，如果抽样的样本得当，就能很好地反映总体情况；否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。抽样调查作为收集数据的重要手段，除了具有花费少、省时的特点外，还适用于一些不适宜使用全面调查的情况，例如灯泡寿命、火柴质量等具有破坏性的调查。（三）练习（1）对于下列情况，你认为要采用全面调查还是抽样调查？了解全班同学每

15、周体育锻炼的时间；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数。（2）对某中学学生户外活动时间进行抽样调查。该学校共有学生1500名，其中男生800名，女生700名。如果样本大小为150，小明现有三种方案： 在七年级学生进行简单随机抽样办法，抽取150名学生进行抽样调查； 对全校学生进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查； 分别在男生中用简单随机抽样抽取80名，在女生中用简单随机抽样抽取70人进行调查。你觉得哪种方案调查的结果会更精确一点？说说你的理由。（四）小结（1）知识点：样本、个体、样本的空间概念。（2）教学活动流程图（图2） （图2）（五）布置作

16、业（1）实践自主寻找一个抽样调查项目，说明调查内容，设计调查问卷，发放问卷，收集数据，利用所学知识进行数据处理，得出相应结论；写实践活动记录，记载数据初始材料；设计调查实况展示方式。（2）两种收集数据的方法各自有什么优缺点？（3）某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动。现在按下面的方法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学。你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？统计调查（第3课时）本节课是“统计调查”一节的第3课时，在第2课时的基础上，进一步学习统计调查的一些基本方法。这部分知识具有

17、很强的实践性，需要结合实践活动来帮助学生更好地理解和掌握。一、教学目标（1） 知识与技能：进一步了解收集数据、整理数据、描述数据的方法，掌握处理数据的技能。（2） 数学思考：通过数据收集、整理，进一步了解事物本质规律和特点。（3） 解决问题：通过实际调查，收集数据，处理分析数据，进一步解决相关实际问题，了解事物本质特性。（4） 情感与态度：经历收集、整理、描述和分析数据过程，进一步体会数学的统计规律与方法，培养理性分析问题的意识。二、教学重点和难点对于需要调查的项目，设计调查问卷是难点；实际调查后，对于收集上来的数据选择处理方法是重点。三、教学方法和手段教学方法：设计问卷，实际调查，收集数据。

18、教学手段：多媒体演示。四、教学过程（一）导入新课复习导入 通过前两节课的学习，我们知道了如何对调查对象进行调查，或用全面调查法，或用抽样调查法。现在，有新的问题出现：如果让你调查全市500万人对最喜爱节目的电视节目进行评价，应该怎样做？问题1 某地区有500万电视观众，要了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况。能不能用第1课时问题1中对学生调查数据区估计整个地区电视观众的情况？如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？讨论 调查方法一定是抽样调查，如何选取调查对象？2 选定多少人参加调查，才是比较合理、科学？(二)讲解新课分析 （1）前两个课例的调查对象是学生，

19、他们喜好差异不大，但对于500万人群而言，就涵盖了老人、小孩、成人、学生等。不同人群有不同人群的喜好特点。（2）样本空间不能太小，失去代表性，又不能太大，不便于统计。（3）各个人群比例如何确定？用对学生的调查数据去估计整个地区观众的情况是不合适的。因为青少年、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区观众情况，需要在更大范围内抽取样本。由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱有存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。每个年龄段抽取的人数，可以根据各个年

20、龄段实际人口比例分配，以确保每个年龄段都有相应比例的代表。若青少年、成年人、老年人的人数比为2:5:3，则可按照表1所列人数进行抽取。表1青少年成年人老年人合计抽样人数2005003001000先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，这样抽取样本一般能更好地反映总体。由此，我们把在全市人群中调查最喜欢的节目的问题转化为上节课学习的抽样的调查问题。分别对不同人群进行调查，然后汇总分析。按照上述做法进行调查并整理得到的数据，从中大致估计出整个地区观众对五类电视节目的喜爱情况。可以用条形图（图1，其中数据参考教材）和扇形图描绘所得的数据。（学生自主解决）问题2 对上述数据信息是否有其他的统计方法？图1让学生自己绘制扇形图。不同的学生得到的图形是不一样的，分别解释说明。问题3 如果想得到青少年、成年人、老年人分别喜欢动画节目的情况，应