核辐射物理电子讲义第一章

1、核辐射物理及探测学辐射的定义（Radiation）:以玻或运动粒子的形式向周围空间或物质发射并在其中传播的能量（如声辐射、热辐射、电磁辐射、辐射、辐射、中子辐射等）的统称。通常论及的“辐射”概念是狭义的，它不包括无线电波和射频波等低能电磁辐射，也不包括声辐射和热辐射，而仅是指高能电磁辐射（光辐射）和粒子辐射。这种狭义的“辐射”又称为“射线”。按照其来源，辐射（射线）可以分为核辐射、原子辐射、宇宙辐射等，又可分为天然辐射、人工辐射等。按照其荷电情况和粒子性质，辐射（射线）又可分为：带电粒子辐射，如、p、D、T、等；中性粒子，如n、等；电磁辐射，如射线和射线等。课程介绍：核辐射物理及探测学是工程物

2、理系本科生的一门主干专业基础课。本课程要使学生对于核辐射物理学、辐射探测器的原理、性能和应用以及探测辐射的基本理论与方法具有深入明确的了解，并具有创造性地灵活应用的能力。经过后续实验课的学习，学生在辐射探测实验技术方面将进一步获得充分的训练。 核辐射物理及探测学是一门内容非常丰富与科学实验关系极其密切的课程。核辐射物理涉及原子核的基本性质、各种辐射的产生、特征，辐射与物质的相互作用及微观世界的统计概率特性等，是核科学及核工程的基础。辐射探测学是近百年来核科学工作者在实践中发明、发展的探测器与探测方法的归纳和总结。通过课程学习应当培养学生掌握如何从实际出发分析问题、解决问题，以及如何综合应用基础

3、理论和所学的各种知识的思维方法和能力，本课程中讲授的核辐射物理、辐射探测器与探测方法方面的知识，将为学生将来从事核能与核科学科研、生产、管理等工作打下良好的基础。本课程主要由三部分组成： （1）核辐射物理学。（第一章第六章）这既是辐射探测的物理基础，又是其他专业课的基础。 22学时 （2）辐射探侧器件与装置的原理、性能和应用。（第七章第十章）26学时 （3）探测辐射的理论和方法。（第十一章，第十二章） 16学时 教科书：核辐射物理与探测学（讲义）陈伯显编著致电离辐射探测学（讲义）安继刚编著 参考书：原子核物理实验方法复旦,清华,北大合编 出版社：原子能出版社 辐射探测与测量 (美)格伦 F.诺

4、尔 著 出版社：原子能出版社 Nuclear Radiation Physics Ralph E. Lapp and Howard L. Andrews, Prentice-Hell, Inc, Endlewood Cliffs, New Jersey, 1997. 第1章原子核的基本性质2 / 201.1 原子核的组成及其稳定性1.为什么不能由质子和电子组成？氦核的大小，所以由不确定关系由相对论方程所以不成立，从原子核的自旋也无法解释。2.常用术语1)核素（nuclide）特定中子、质子数；特定的能态(一般为基态)。2)同位素(isotopes)相同的质子数。如氧的三种天然同位素。其天然含量

5、的百分比即同位素的丰度分别为各种元素的同位素丰度可由手册查得。 3)同中子异荷素（isotones）相同的中子数，如。 4)同量异位素（isobar）相同的核子数，如。 5)同质异能素（isomer）中子数质子数相同，但能态不同。同质异能素所处状态为同质异能态即较长的激发态。如的半衰期为2.81小时，为的同质异能素。 6)偶A核 偶偶核（e-e核）；奇奇核（o-o）核；奇A核偶奇核（e-o核）；奇偶核（o-e ）核。3.核素图什么是核素图？即Z（质子数）-N（中子数）的直方图。其特点：).核素图包括300多个天然存在的核素（其中稳定核素280多个，放射性核素30多个及1600多个人工放射性核素

6、。).稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲线在轻核靠近线，而对重核则偏离线。3).偏离稳定曲线上方的核素为丰中子，易发生衰变；下方的核素为缺中子，易发生衰变。1.2原子核的大小根据测量方法有核力半径和电荷分布半径，有如下关系：（电荷半径） （核力半径）1.3原子核的结合能 1.结合能的概念：当若干质子和中子结合成一个核时，由于是核力的作用，将释放一部分能量叫结合能。以表示原子核的质量，表示质子的质量，表示中子的质量，表示结合能，则有以原子质量表示，且忽略原子的结合能，则即可得到比结合能，（）：. 而得到比结合能曲线。比结合能小即核之间结合较松，比结合能大即核之间结合较紧，指出了核能的基本

7、原理。2.质量亏损与质量过剩 原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和。例如，核的质量比组成它的两个质子和中子质量之和要小。两者之差为 。组成原子核的个质子和个中子的质量和与该原子核质量之差称为该原子核的质量亏损(Mass Defect)： 式中为质量数为，质子数为的核质量。在计算中，略去电子结合能的差别，以原子质量代替核质量： 对于核 所有的核都存在质量亏损，即。为了计算方便，定义： 为质量过剩（或称质量盈余）（Mass Excesses),的单位为。在常用手册中，给出而求出原子质量： 。 一些核素的值和原子质量核素A614.0876.015123142.86314.003074566

8、0.60455.93494020821.759207.9766413.比结合能曲线原子核的结合能除以质量数所得的商，称为平均结合能或比结合能，即 比结合能的单位是，代表核子。比结合能的物理意义为原子核拆散成自由核子时，外界对每个核子所做的最小的平均功。或者说，它表示核子结合成原子核时，平均一个核子所释放的能量。因此，表征了原子核结合的松紧程度。大，核结合紧，稳定性高；小，结合松，稳定性差。从图1-4可见, 比结合能曲线两头低、中间高，换句话，中等质量的核素的比轻核、重核都大。比结合能曲线在开始时有些起伏，逐渐光滑地达到极大值（约8兆电子伏）,然后又缓慢地变小。当结合能小的核变成结合能大的核，即

9、当结合得比较松的核变到结合得紧的核，就会释放能量。从图1-4可以看出, 有两个途径可以获得能量：一是重核裂变，即一个重核分裂成两个中等质量的核；一是轻核聚变。人们依靠重核裂变的原理制造出原子反应堆与原子弹，依靠轻核聚变的原理制造出氢弹和人们正在探索的可控聚变反应。由此可见，所谓原子能，主要是指原子核结合能发生变化时释放的能量。从图1-4 还可见，当时，曲线在趋势是上升的同时，峰的位置都位于为四的整数倍的地方，如、和等偶偶核，并且有。这表明对于轻核可能存在粒子的集团结构。4. 原子核最后一个核子的结合能原子核最后一个核子的结合能，是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时所释放的能量。也就是从核中

10、分离出一个核子所需要给予的能量。显然，质子与中子的分离能是不等的。最后一个质子的结合能定义为或最后一个中子的结合能定义为 或 原子核最后一个核子的结合能的大小，反映了这种原子核对邻近的那些原子核的稳定程度。5. 核结合能的经验公式核的液滴模型核模型即提出各种模型来解释各种核现象，如结合能、核力、核衰变、核反应等。液滴模型即最早用来解释比结合能的模型。原子核的比结合能 。其中：为体积能项。与水滴一样，它正比于其体积 所以。为表面能项。表面核的核力没有饱和。表面的结合能要结合弱，要从体结合能减去一部分 , 所以 。为库仑能项。核内有个质子，它们之间为库仑斥力，使结合能变小，为负项。由电场力作功可求

11、得。为对称能项。反映核内的中子数与质子数是否相等，若它们相等时为零， 。为对能项。由核中的奇偶性确定，不同的奇偶性的核有不同的对能项。 偶偶核 奇偶核 奇奇核。且由实验求出：1.4 核力及核势垒1.核力的特点：短程力；饱和性；吸引力（排斥芯）；强相互作用。2.核力的介子理论：1935年，日本汤川秀树提出了核子的介子理论。核子间通过交换介子而发生相互作用。就如电磁相互作用通过交换光子而发生相互作用一样。可由核力的作用范围及不确定关系估计介子质量的量级约为电子的200多倍。；。3.原子核的势垒粒子与原子核作用过程的势能曲线，的关系。其中 。当，核力为零，仅为库仑势位，称为库仑势垒；当，势垒最高，为

12、库仑势垒高度当，核力大大超过库仑力，势能迅速下降并改变符号。当，粒子进入靶核，合力为零，势能为常数值,称为势阱深度。量子力学中的穿透势垒的概率在经典力学中是难以解释的。在量子力学中，能量大于的入射粒子有可能越过势垒，但也可能被反射回来。而能量小于的粒子有可能被势垒反射回来，也有可能穿透势垒进入核势阱，这种效应称之为隧道效应。1.5 原子核的自旋与磁矩1. 原子核外电子的状态量子数玻尔成功地用量子化理论解释了原子光谱的结构，玻尔的创造性工作对现代量子力学的建立具有深远的影响，但是，玻尔假定电子处于定态时不辐射能量与经典理论不相符；量子化引进也没有理论的解释。在量子力学中得到圆满的解决，这些量子化

13、条件是薛定谔方程必然得出的结果。薛定谔方程 ，即对于质量为并在势能为势场中运动的一个粒子来说，有一个波函数与这个粒子的稳定状态相联系，这个波函数满足薛定谔方程。这个方程的每一个解，表示一个粒子运动的某一个稳定状态，与这个解相应的常数，就是粒子在这个稳定状态的能量。在氢原子中，势能函数为 其薛定谔方程为 求解这个方程，可以得到下述结论：（1）能量量子化，的本征值为 ， （2）轨道角动量的量子化，只有角动量为 ，时才有解，电子轨道角动量的最小值为零，为氢原子基态轨道角动量实验所证实。（3）空间量子化 空间量子化是电子空间概率分布的一个组成部分，此时，轨道角动量的分量须满足量子化条件。其解取 ， 。

14、（）电子除轨道运动外，还作自旋运动。它具有固有的自旋角动量（角动量的一种）,所以，又称内禀角动量。且有 ， 。自旋在z方向的投影 ，即它在z方向的投影只能取和两个值之一。叫做自旋量子数，是第四个量子数。也称作自旋。2. 原子核外轨道电子的角动量和磁矩 其中：，； 朗得因子，。3.原子核的自旋（角动量）由各个核子的轨道角动量和自旋共同确定。可分为： 耦合，耦合。原子核的自旋（角动量）； ， 4.原子核的磁矩1).核子的自旋磁矩由于核子为自旋为的费米子，因此核子也有相应的自旋磁矩。根据最新实验数据，质子的自旋磁矩为所以其中 为核磁子中子的自旋磁矩为所以如果核子也像电子一样是点粒子，按狄拉克方程可得

15、出（质子）；（中子）说明质子不是一个基本粒子，它有内部结构。中子为中性粒子，具有磁矩，说明其内部也有电荷，其内部也有结构。用现代核子的夸克模型可得到，与实验值很相近。2).原子核的磁矩原子核的磁矩等于核内所有质子的轨道磁矩与所有核子自旋磁矩的矢量和。即 其中若原子核的自旋为，其磁矩及其在方向的投影 ； 式中：为原子核的朗得因子，反映原子核内核子的运动状态。核子的磁矩象角动量一样可以互相抵消。以氘核为例，氘核的基态是s态，即轨道角动量为零，仅由质子和中子的内禀角动量确定， ， 它们之和为，但其实验值为。说明氘核的基态并不完全是s态。5.原子核的电四极矩原子核是一个具有电荷分布的带电体。在电多极展

16、开中，电四极矩是一个重要的物理量，它反映了原子核的形状，又描述了原子核与有梯度的外电场之间相互作用。对任意带电体系，在处的电势为式中为核内某一点到原子核电荷中心的距离，为在对称轴上的投影。对原子核而言，电偶极矩恒为零，电四极矩就成为十分重要了。假如原子核是一椭球，对称轴的半径为，另外两个半径为，那么核的电四极矩为显然，球形核的电四极矩为零，长椭球的核，扁椭球的核。原子核的电四极矩是核偏离球形的量度。1.6 原子核的统计性质微观粒子的全同性：对微观粒子，描述起状态是用波函数，它只能预言在何时何地粒子出现的概率，而不能给出每个粒子的运动轨迹，因而不可能分辨同类微观粒子。对于由同类微观粒子组成的多粒

17、子体系，可以用一波函数来描述表示体系中第个粒子和第粒子交换的变换，即由于粒子的全同性，交换前后的波函数应描述体系的同一量子态，其差别最多只能相差一个常数，也就是再交换这对粒子，则可得出这表示。由此得出。对，即为对称波函数。具有整数自旋的粒子所组成的体系总是用对称波函数描述，她们遵从玻色爱因斯坦统计法，凡是遵从该统计法的粒子称为玻色子如光子（），介子（）。对，即为反对称波函数。具半整数自旋的粒子所组成的体系总是对称波函数，她们遵从费米狄拉克统计法，凡是遵从该统计法的粒子称为费米子如电子，中子，质子，夸克（均为）。对费米子须服从泡利不相容原理：两个全同费米子不可能同处在完全相同的单粒子态中。对玻色

18、子，则没有这一限制。原子核由质子和中子组成，质子和中子都是费米子。原子核也可以看成全同粒子。当质量数为偶数时，原子核的自旋为整数，我们把这一类原子核看成玻色子，如粒子，核等。对质量数为奇数时，原子核的自旋为半整数，则为费米子，如，等核。1.7原子核的宇称1.空间反演不变性和宇称守恒 空间反演表示变换。如果与某一坐标轴相重(如y轴), 空间反演变换就成为与该轴垂直的镜面反射变换。空间反演下物理规律的不变性与它的镜像过程服从相同的物理规律等价。在宏观世界中，空间反演下物理规律，如牛顿力学、麦克斯韦方程组等，在空间反演变换下是不变的。遵守相同的物理规律，但没有相应的守恒定律并得出相应的守恒量。 经典

19、物理中空间反演不变性示例:中空螺旋导管中射线的偏转，说明在宏观现象中互为镜象的两个过程都遵循同样的经典物理规律： 和 宇称的概念是微观世界中所特有的，它是微观体系在空间反演变换下具有对称性时，所相应的守恒量。设N个微观粒子体系的波函数, 如果它是空间反演算符的本征态, 则有 再变换一次 这表明的本征值 对于p=+1的情况,即;我们称这波函数具有正的（或说偶的）宇称，也就是该体系的宇称为正。 对于p=-1的情况,即;我们称这波函数具有负的（或说奇的）宇称，也就是该体系的宇称为负。 所谓宇称守恒，即一个孤立系统的宇称，奇则永远为奇，偶则永远为偶。它的值不随时间改变，即此微观体系的宇称保持不变。原子

20、核是由中子和质子组成，它的状态可以近似地用中心力场中独立运动的诸核子的波函数的乘积来描写，。各个粒子的轨道角动量分别为, 则这体系的的总宇称为。作为微观粒子，还应该有内禀宇称，它和粒子内部结构有关。其宇称可由核素性质表查得，例如质子、中子、电子等的内禀宇称为偶，即(内禀宇称在粒子物理中常用P表示, 在核物理中宇称和内禀宇称常用表示), 而另一些粒子, 如介子、光子等, 其内禀宇称为奇, 即。如果考虑到粒子的内禀宇称，上述n个粒子体系的总宇称为 综合原子核的自旋和宇称，以的衰变图为例，的基态的自旋和宇称，的基态的自旋和宇称同样为。实际上，其守恒条件提供了选择的条件。强作用与电磁作用中宇称守恒性.

21、由量子力学可以证明，宇称守恒与镜像变换的不变性等价。2. 弱作用中宇称守恒的破坏在1956年以前，由于在宏观世界中，物理规律在空间反射变换下是不变的，因而很自然地把这一结论推广到微观世界中，即认为微观世界中宇称是守恒的。 1956年，李政道和杨振宁在分析疑难时指出，宇称守恒在强作用和电磁作用中是经过实验检验过的，而在弱作用中却没有经过实验的检验，因此疑难是由于在弱作用情况下宇称不守恒引起的，并建议用的衰变实验进行检验。年，吴健雄等人进行了这一实验，并证实了这一结论。 疑难与李杨假说: 我们已经讨论过，宇称守恒是指一个孤立体系的宇称不随时间变化，即在核衰变，核反应前后，系统的宇称不变。 长期以来

22、，在微观世界中，宇称守恒问题，并没有引起人们的怀疑。但是在1956年的前几年出现的疑难，使物理学家困惑不解，一些物理学家开始怀疑宇称守恒的普遍性。 实验发现，介子和介子的一切性质都相同，并且总是同时产生，在K介子衰变中占固定的比例（下表）。因此，我们自然想到，它们是同一粒子，只是衰变方式不同而已。但是，根据宇称守恒，应为偶宇称，应为奇宇称。现分析如下。,和介子自旋均为零。对的衰变 由角动量守恒，的总角动量J0，则它们的相对运动角动量，衰变后的宇称， 如果宇称守恒，衰变前后系统宇称相等，即，则可得的宇称为偶。 表2.4.1 ,的性质粒子衰变方式占所有K介子衰变比例m(MeV)()6%966.32.01.190.0529%966.72.01.120.02对于的衰变仍有，则 如果宇称守恒，则可得为奇宇称。根据这些分析，可以认识到，如果认为宇称守恒是普遍成立的，只能判定与不是同一种粒子，这与前面有它们的质量、寿命等性质相同而认为是同一粒子看法矛盾。这就是五十年代中期