华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习培优测试卷B卷(附答案)

1、B卷（附答案）D. 1x2y 与 2yx3315a3 3a3 2； 2 10a3 a39a3 ； 3 4x4x 0 ；27xy5-xy3一xy； 5 3mn 2nm华师大版2020七年级数学上册第三章整式的加减自主学习培优测试卷1 .下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3 与 2B. xy与yxc, 1a 与 1b322 .下列计算正确的有（）D. 4个D,尹A. 1个B. 2个C. 3个3 .在多项式 二一工产+ 23中，最高次项是（）A . x3B./，xy2C.炉，-xy24,下列各式1 2,221-a b , , -x 1 , -25,5 y20, 1-5, a2-2ab+b2中

2、整式的个 b数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个5.如图，在一单位长度为 1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An,连接点 O、Ai、A2组成三角形，记为 1，连接O、A2、A3组成三角形，记为 小，连O、An、An+1组成三角形，记为An （ n为正整数），请你推断，当n为50时，4的面积=（）cm2.6.下列计算，正确的是（）C. 1225D. 1250112A. 9y-7y=2B. 2x3 5x3 5x632c 23321C. 2xy 3yx x yD.1 7.下列各组中，是同类项的是（A.8.A.9.A.10A.1112131

3、4151617181922oo12 . 2222pt 与tp ； a bcd 与 3b acd ;刁与 3； & b a 与(2) ab .23B.C.D.若a增力口 x%后得到b,那么b=().ax% B. a(1-x%) C. a+x% D, a(1 + x%)下列各组中，是同类项的是()-x2y 与 3yx 2 B. m3与 3mC. a2与 b 2D. x 与 22ab2c4.若单项式c的系数、次数分别是 m、n ,则()3m= , n=6 B , m= - , n=6 C, m= , n=7 D , m=3333,若x2 - 2x - 3=0 ,则代数式3 - 2x2+4x的值为.,

4、已知(a-1) 2+|b+1|=0,则 a2016 - b2015=.,已知 |m+2|+ (n3) 2=0,则(m 1) n=.2.已知 2x 4|y 2| 0,则 x22y=.1,已知单项式3amb2与 a b的和是单项式，则 m+n=.多项式xm-1-3x3-4是四次三项式，则 m=.七年级8班有a b个男生和 a b女生，则男生比女生少 人.若单项式25xny是四次单项式，则 n的值为.观察烟花燃放图形，找规律 ： * * * * * *依此规律，第n个图形中共有20.单项式-的次数是21 .某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C,如果山脚温度是28C,那么山上x

5、米处的温度为多少?22 .化简下列多项式: (1)2x2 ( x2 + 3xy+ 2y2) (x2- xy+2y2)； (2)2( x- y)2 3(x y) + 5(x y)2+ 3(x y).23 .已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为3,求-2mn + a-x2的m n值.24 .先化简，再求值：(3x2y+5x)-x2y-4(x-x2y),其中(x+2)2+|y- 3|=0 .25 .有这样一道题：当1 = 7沙=2018时，求多项式71- 6/y + a3 + 2/力一(3工叼+ 10/)的值”.有一位同学看到 卜丁的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用

6、 简便的方法帮他解决这个问题，是吗？26 . 4ab2 3a2b 3ab2 5a2b27 . (1)当a 2, b 3时，分别求下列代数式的值 a2 b2(a b)(a b).(2)当a 3, b 5时，分别求下列代数式： a2 b2(a b)(a b).(3)观察(1)(2)中代数式的值，a2 b2和(a b)(a b)有何关系?1111(4)利用你发现的规律，求(1 -2)(1 -2)(1 -)(1 -2)的值.22324299228 .已知多项式 x3-3xy2-4的常数是a,次数是b.(1)则 a=, b=;并将这两数在数轴上所对应的点A、B表不出来;(2)数轴上在B点右边有一点C到A

7、、B两点的距离之和为11,求点C在数轴上所对应的数;(3)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和等于12?若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.(4)在数轴上是否存在点 P,使P到A、B、C的距离和最小？若存在，求该最小值,并求此时P点对应的数；若不存在，请说明理由.5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 629 .四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案.(1)如果小郑所报的数为 x,请把小童最后所报的答案用代数式表示出来(2)若小郑报的数为 9,则小童的答案是多少？(3)若小童报

8、出的答案是 15,则小郑传给小丁的数是多少？30 .已知：A 3a2 4ab ， B a2 2ab 1 求 A 2B ；22 若 2a 1 (2 b)2 0,求 A 2B 的值;3试将a2 2ab用A与B的代数式表示出来.参考答案1. C【解析】【分析】根据同类项的概念求解.【详解】A、3和-2是同类项，故本选项错误；B、-xy与yx是同类项，故本选项错误；C、-a与-b不是同类项，故本选项正确；3 2D、-x2y与2yx2是同类项，故本选项错误.33故选C.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同.2. C【解析】分析：根据合并同类项法

9、则依次计算后即可解答 详解:一 39a ； 3 4x 4x 0 ；3333315a 3a 2a ； 2 10a a2一 xy 75xyxy; 5 3mn 2nm 5mn.由此可得正确的有(2) (3) (5),共 3 个，故选 C.点睛：本题主要考查了合并同类项的法则，熟记法则是解题的关键3. C【解析】【分析】利用多项式的次数求解即可.解：由多项式的次数得 x3-xy，25中，最高次项x3, -xy2,故选：C.【点睛】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的次数.4. A【解析】上述各式中：1a2b2,1x 1,? 25,?y,0, a2 2ab b2是整式，共计6个，故选A.522

10、5. A【解析】分析：根据图形计算发现：第一个三角形的面积是1 %人A ,一 口X2M=3,第二个三角形的面积是.21，一M4=6,第三个图形的面积是.21一沟4=10,即第n个图形的面积是.21n (n+1),即可求得，小的面积.2详解：由题意可得规律：第n个图形的面积是： -n (n+1),21所以当n为50时，&的面积=X50X (50+1) =1275.2故选：A.点睛：本题考查了规律型：图形的变化类.6. C【解析】【分析】根据合并同类项得法则，可得答案.【详解】解：系数相加字母及指数不变，故C符合题意；故选：C.本题考查了合并同类项法则的应用， 注意：合并同类项时，把同类项的系数相

11、加作为结果的 系数，字母和字母的指数不变 .7. D【解析】符合同类项的定义，是同类项；相同字母的指数不相同，不是同类项；符合同类项的定义，是同类项；符合同类项的定义，是同类项，故选D.【点睛】本题考查同类项的定义， 注意掌握同类项一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，这也是解题的关键8. D【解析】分析：a增力口 x%后得到b,也就是b是a的(1+ x%)倍.详解：.&增加x%后得到b,/.b= a(1 + x%).故选D.点睛：本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系.9. A【解析】【分析】根据同类项的概念求解.【详

12、解】解：A、- x2y与3yx2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3与3m所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误.故选：A.【点睛】:相同字母的指数相同.本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”10. D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数.【详解】.,、， 2解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为-上3根据单项式次数的定义，单项式的次数为7,故选：D.【

13、点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数.11. - 3【解析】【分析】由x2-2x-3=0 ,得到x2-2x=3 ,将它整体代入 3-2x2+4x即可求出值. 【详解】解： x2-2x-3=0 2.x -2x=3 3-2x2+4x=3-(2x2-4x)=3-2( x2-2x)=3-2 X3=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了求代数式的值，利用整体代入思想是解此题的关键12. 2【解析】由题意得，a - 1=0 , b+1=0 , 解得，a=1 , b= - 1 ,则 a2016 -2015=2 ,故答案为：2 .【点睛】本题考查了非负

14、数的性质，解题的关键是要明确几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0.13. - 27.【解析】【分析】两个数的和是0,有两种情况：1、两个数互为相反数；2、两个数都是0.因为题目中的两 个数一个是某数的绝对值，一个是某数的平方，都不可能是负数.所以这两个数只能都是 0,即可代入求解.【详解】因为题目中的两个数一个是某数的绝对值，一个是某数的平方，都不可能是负数.所以这两个数只能都是0,即m=-2,n=3,所以(m-1) n=-27.【点睛】掌握两个代数式和为零，两数分别为0或互为相反数是解题关键.14. 8【解析】 2 2x 4 y 2 0, .2x-4=0, y+2=0, 1- x=2 ,

15、y=-2 , .x2 2y=22-2X (-2) =8 ,故答案为：8.15. 7【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【详解】1解：由题意，得3amb2与-a4bn1是同类项，2m=4 , n _ 1 2,解得n=3,m+n=3+4=7 ,故答案为7.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个相同：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个无关：与字母的顺序无关；与系数无关.16. 5【解析】【分析】由多项式xm-1-3x 3-4是四次三项式可得 m-1=4,即

16、可求得 m的值.【详解】多项式xm-1-3x3-4是四次三项式，m-1=4,即 m=5,故答案为5.【点睛】本题主要考查了多项式的定义，熟练多项式定义是解决问题的关键.17. 2b【解析】此题首先根据题意列出代数式，然后利用整式的加减运算法则计算即可得出结果【详解】解：男生比女生少,. a b - a b 2b.故填空答案：2b.【点睛】本题考查的是整式加减，熟练掌握去括号法则是解题的关键18. 3.【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案.【详解】;单项式25xny是四次单项式，n 1 4,n的值为：3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题关键是正确理解单项式次数

17、定义19. 2+2n【解析】观察可知第1个图形中共有1X 2+2=4个支,第2个图形中共有2X2+2=6个支,第3个图形中共有2 X 3+2=8个支 ,第n个图形中共有（2n+2 ）个支,故答案为：（2n+2 ）.【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律是解题的关键20. 6【解析】【分析】根据单项式次数的概念求解.【详解】单项式-3a2bc3的次数是6.故答案为6.【点睛】本题考查了单项式的概念，解题的关键是熟练的掌握单项式的概念与运算21. 28 0.007xC.【解析】【分析】先用x米除以100再乘以0.7,即降低的温度，然后再用山脚的温度减去这个降低的温度即 可.

18、【详解】 x 28 0.7 28 0.007XC.100即山上x米处的温度是28 0.007X C .【点睛】考查的是列列代数式，充分理解题意是解题的关键22. (1) 2x2 2xy4y2;(2)7x2T4xy+7y2.【解析】【分析】(1)把所给的整式先去括号，再合并同类项即可；(2)把(x-y)和(x y)2当成一个整体,再合并同类项即可.【详解】(1)2x2-(-x2+ 3xy+ 2y2)-(x2-xy+ 2y2)=2x2+ x2 3xy 2y2 x2+xy 2y2=2x2 2xy- 4y2.(2)2( x- y)2- 3(x- y) + 5(x y)2+ 3(x y)= 7(xy)2

19、=7(x2 2xy+ y2)=7x2 14xy+ 7y2.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.23. -11【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义计算得到 a+b=0, mn=1, x2=9,代入原式计算即 可得到结果.【详解】由题意得：a+b=0, mn=1 , x2=9,则原式=-2+0-9=-11.【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，相反数，绝对值，倒数 ，,解题的关键是熟练的掌握代数式求值，相反数，绝对值，倒数 .24. - 2x2y+9x, -42.【解析】【分析】先去括号合并同类项，化简整式，根据非负数的性质得出 x,

20、 y的值，代入即可求出答案. 【详解】原式=3x2y+5x - x2y - 4x+4x2y=3x2y+5x - 5x2y+4x=-2x2y+9x由(x+2) 2+| y- 3| =0,可得：x= - 2, y=3.当 x= -2, y=3 时，原式=2x2y+9x= 2X ( 2) 2X 3+9X ( 2) =-24 - 18=-42. 【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键.25. 见解析.【解析】【分析】去括号、合并同类项即可得 .【详解】解：原式=7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3=(7x3+3x3-10x3) - (6x3y-6x3y)

21、+ (3x2y-3x2y)=0-0+0二0,因为所得结果与x、y的值无关，所以无论x、y取何值，多项式的值都是 0.【点睛】本题考查了整式的加减，合并同类项是解题关键26 . 7ab2 8a2b【解析】【分析】看清各个多项式的次数，然后再合并同类项【详解】第一项和第三项同为 ab2,第二项和第四项同为 a2b, 4ab23ab23a2b5a2b7ab28a2b,故答案为7ab28a2b.【点睛】本题主要考查对多项式的理解和掌握情况2. 25027 .(1)= 5 ；(2)-16 16; (3) a b (a b)(a b) ； (4) 一 .99【解析】【分析】(1)将a、b的值代入计算可得；

22、(2)将a、b的值代入计算可得；(3)由(1)、 (2)的运算结果即可得出答案；(4)利用以上所得结论，将原式中括号内的拆分开，再计算，继而约分即可得.【详解】 解：(1)当 a=2, b=3 时，a2-b2=4-9=-5,(a+b) (a-b) =5X (-1) =-5；(2)当 a=-3, b=5 时，a2-b2=9-25=-16 ,(a+b) (a-b) =2X (-8) =-16;(3)由(1) ( 2)知 a2-b2= (a+b) ( a-b)； 1-221-1321-1421-992一 八1 一11+ - 12231+131-1991 +工991 3 2 4 3 5 99 98 1

23、00 .2 2 3 3 4 4 98 99 995099本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握代数式的求值及得出规律：a2-b2= (a+b) (a-b).28. (1)-4 , 3; (2) 5; (3) P=0 或 16； (4)点 P表示的数为 3 时，P至ijA、B、C 的距离 3和最小，最小值为 9.【解析】分析：(1)根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；(2)设点C在数轴上所对应的数为x,根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；(3)设点P在数轴上所对应的数为 a,则|a+4|+|a-3|+|a-5|=12,根据绝对值的性质求解可得；(4)点P在点A和点B (含点

24、A和点B)之间，依此即可求解.详解：(1)二.多项式x3-3xy2-4的常数项是a,次数是b, . a=-4, b=3,点A、B在数轴上如图所示：故答案为：-4、3;(2)设点C在数轴上所对应的数为x,. C在B点右边,x3.根据题意得x-3+x- (-4) =11,解得x=5,即点C在数轴上所对应的数为5;(3)设点P在数轴上所对应的数为a,则 |a+4|+|a-3|+|a-5|=12,1 、当 a-4 (舍)；32、当-4Wa 3 时，a+4+a-3+5-a=12 ,解得 a=0;3、当 3a5 (舍)；4、当 a5时,a+4+a-3+a-5=12 ,解得 a=16；3综上，P=0或16；

25、3(4)存在，点P表示的数为3,该最小值为9,设P至ij A、B、C的距离和为d,则 d=|x+4|+|x-3|+|x-5| , 1 当 xW4 时，d=-x-4+3-x+5-x=-3x+4 ,x=-4 时，d 最小=16;2、当-4vxW3时，d=x+4+3-x+5-x=-x+12 ,x=3时，d最小=9;3、当 3vxW5时,d=x+4+x-3+5-x=x+6 ,x=5时，d最小=11;4、当 x5时，d=x+4+x-3+x-5=3x-4 ,此时无最小值；综上，当点P表示的数为3时，P至IJA、B、C的距离和最小，最小值为9.点睛：此题考查数轴，多项式的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法及一元一次方程 的应用是解决问题的关键.29. (1)小童最后所报的数为2 (x+1) - 1; (2)小童的答案