人教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题C(附答案详解)

1、人教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题C （附答案详解）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. 0B.C.D.2.法国的 小九九”从一一得一 ”到 五五二十五”和我国的小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国小九九”计算8刈和6X7的两个示例，若用法国的小九九”计算7X9,左、右手依次伸出手指的个数是 （）;两手伸出的手指数的却为了. 天伸出的手指数的积力口 . SxS?-72. (Sy? *10x(3+ 4) + 21A. 2, 4B. 3, 3SX5=?、/场羊伸出的手去落的粕为：，未伸出的手指数的积对门，.4 k 7 - 42 .l (6x7-10x(14

2、2)4x3*42) -VXC. 3, 4D. 2, 33.已知a/ b,某学生将一直角三角板放置如图所示，如果/ 1=35。，那么/ 2的度数为( )A. 35°B. 55C. 56°D, 65°4 .如图，在平面直角坐标系上有点A 1,0，点A）第一次跳动至点A 1,1 ,第二次2,2 ,第四次点A3跳动至点点Ai跳动至点4 2,1 ,第三次点A2跳动至点A3A 3,2 ,依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是（）A. 2021B. 20205.下列各数是无理数的为（）A.5C. 2019D, 2018B.丝 C. 4.121121112 D

3、.后76.如图，线段 AB经过平移得到线段 AB ,其中点A,B的对应点分别为点A这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P a,b，则点p在AB上的对应点 p的坐标为（）A. a 2,b 3B. a2,b 3C. a 2,b 3D. a2,b 37. 一个正数的两个平方根分别是2a与aa的值为（A. 18. 19. 2D.8.对于命题若a b ,则a2b2”，能说明它属于假命题的反例是（1 . a 2, b 18 . a1, b2 C. a 2, b 1D.a 1, b 19 .如图，把线段 AB经过平移得到线段CD,其中A, B的对应点分别为C, D.已知A10.下列说法正确的有（C (2

4、, 1),则点D的坐标为（. (1, 3)C. (2, 4)D. (2, 3)在同一平面内不相交的两条线段必平行过两条直线a,b外一点p , 一定可做直线c,使 c/a ,且 c/b过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11 .计算：（2）3 2019212 .已知a, b是正整数，且a ，5 b,则a2 b2的最大值是 13 .如图所示，Z 1=100°, /3= 110°, / 2= 100°,则/4 的度数为14 .已知 |a+ b|+ J2b 3 =0,贝U a+

5、2b 的值是15 .已知AB/y轴，A点的坐标为(-1, 2),并且AB = 4,则B的坐标为16.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A(5 , 30°), E(3,300°),则目标C的位置表示为17 .实数a的位置如图所示，那么 a、一 a、1、a2的大小关系是 ai 口。 i18 .若7 b 10 2 a 8 0 ,则a b的立方根是.19 .如图，当剪刀口 /AOB增大21°时，/COD增大20 .如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A B21.如图，/AG

6、F=/ABC, Z 1 + 7 2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若 DE AC, 2 140 ,求 AFG 的度数.22.已知：如图，/ 1+ / 2=180以/A= ZD.求证:AB/CD .(在每步证明过程后面注明理由)23 .在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形4ABC的顶点A、C的坐标分别为( 4, 5), (1, 3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请把4ABC先向右移动5个单位，再向下平移 3个单位得到 A'B'C',在图中画出 A'B'C'

7、(3)求4ABC的面积.24 .如图，已知：AE 平分 / BAC , CE 平分 / ACD ,且 AB / CD .求证：/ 1 + 7 2=90/DAB, /1 = /2，求证：AB/CD.26 .把下列各数填入表示它所在的数集的括号内:22% - 0.1010010001,0, ( 2.28), - |-4|, - 32负分数集合无理数集合27.将下列命题改写成 如果那么形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例.(1)相等角是对顶角.(2)直角三角形的两个锐角互余28. (1)如图，利用尺规作图：过点 B作BM/AD.(要求：不写作法保留作图痕迹)(2)若直线 DE / AB,设DE

8、与M交于点C.试说明：ZA= / BCD .29 .如图所示，在平面直角坐标系中有四边形ABCD .(1)写出四边形 ABCD的顶点坐标；(2)求线段AB的长；(3)求四边形ABCD的面积.30 .解答下列应用题：某房间的面积为17.6m2,房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？已知第一个正方体水箱的棱长是60cm,第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000 cm3,则第二个水箱需要铁皮多少平方米？参考答案1. D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数. 理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念， 有理数是 整数与分数的统称. 即有限小数和

9、无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数. 由 此即可判定选择项.【详解】A.0是有理数，此选项错误；B.-3是有理数，此选项错误；C. 口 =2是有理数，此选项错误；D.娓无理数，此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：0 2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.2. A【解析】【分析】按照法国的 小九九”的算法，计算7X9,左手伸出的手指数是 2,右手伸出的手指数是 4, 即可.【详解】计算7X9,左手伸出的手指数是 2,右手伸出的手指数是 4,二两手伸出的手指数的和为 6, 未伸出的手指数的积为 3,

10、 .-.7X9=10X (2+4) +1X3=63,故选A.【点睛】阅读理解题，需要有类比和模仿的能力，根据题意，进行应用，即可 3. B【解析】【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可.【详解】角军：a/ b3=/4,一/ 3=Z1，/ 1 = Z 4, / 5+/ 4=90° 且 / 5=/21+7 2=90°1=35°/ 2=55°故选B.【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.4. A【解析】【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一

11、半加上1,纵坐标是次数的一半，奇数次跳动的横坐标是相邻的下次偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同，可分别求出点 A2019与点A2020的坐标，进而可求出点 A2019与点A2020之间的距离.【详解】观察发现，第2次跳动至点白坐标是（2, 1）,第4次跳动至点的坐标是（3, 2）,第6次跳 动至点的坐标是（4, 3）,第8次跳动至点的坐标是（5, 4）,第2n次跳动至点的坐标是（n+1, n）,则第2020次跳动至点的坐标是（1011, 1010）,第 2019次跳动至点 A2019的坐标是（-1010, 1010）.,一点A2019与点A2020的纵坐标相等,点A2019与点A20

12、20之间的距离=1011 -（ - 1010）=2021 . 故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题， 结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键.5. D【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【详解】A . -5是整数，属于有理数；22B. 22是分数，属于有理数； 7C. 4.121121112是有限小数,属于有理数；D. J5是无理数.故选D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开方开不尽的才是无理数，无限不循环小数为无理数.如 兀，岳,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式.6. A【解析】【

13、分析】先利用点A它的对应点A'的坐标特征可得到线段 AB先向左平移2个单位，再向上平移 3 和单位得到线段 A曰然后利用点平移的坐标规律写出点 P(a, b)平移后白对应点 P'的坐 标.【详解】 点A(1,-1)先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到点A' (-1,2), 线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到线段 A B； 点P(a,b)平移后的对应点 P'的坐标为(a-2,b+3).故选A【点睛】本题考查坐标与平移，熟练掌握坐标平移的性质是解题关键7. B【解析】【分析】根据平方根的性质即可解题 .【详解】解：正数的平方根有两个，且互为相反

14、数， . 1-2a+a-2=0,解得：a=-1,故选B.【点睛】本题考查了平方根的性质，属于简单题，熟悉平方根的性质即可解题.8. B【解析】【分析】即可得出答根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题,案.【详解】A：当a 2, b 1时，a b, a2 b2 ,故A不是假命题的反例；B：当a-1,b-2时，a b,a2b2,故B是假命题的反例；C：当a -2, b -1时，a b , a2 b2,故C不是假命题的反例；D：当a-1,b1时，a b ,a2b2,故D不是假命题的反例；故答案选择B.【点睛】本题考查的是命题的判定，需要熟练掌握命题的判定方法9. A【解

15、析】D的坐标即可.【分析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点【详解】. A (-1, 0)的对应点C的坐标为(2, 1),，平移规律为横坐标加 3,纵坐标加1,点B ( - 2, 3)的对应点为D,D的坐标为(1,4).故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐 标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键.10. B【解析】【分析】依据相交线的概念以及平行公理逐一进行判断，即可得到正确结论.【详解】解：在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，两条线段不相交，但线段所在直线可能相交，此时不平行.故错误；

16、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故当a、b相交时，c不可能同时与a、b平行.故错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确；两平行直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，故错误.故答案为B.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、平行公理的运用，角平分线的性质.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也 互相平行.11. -2【解析】【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.原式=-8+1+2+3= -2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关

17、键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.正确化简各数是解题的关键.12. -5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求.【详解】解：Q4 5 9,2匹3,a 2, b 3,则原式 4 95,故答案为 5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键.13. 70°.【解析】【分析】根据/1 = /2,得a/ b,由平行线性质得 Z4=180 - Z 3=180 -110

18、76;.【详解】由/ 1=100°, 7 2= 100°,得到 / 1= /2,所以 a/ b,又因为 73=110°,所以由 /4+ /3 =180° ,得 / 4= 180° / 3= 180° 110°= 70°.故答案为700【点睛】 本题综合运用了平行线的性质与判定.14.【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的定义可知a+b=0,2b-3=0，据此求出a,b的值，此题得解.【详解】解：因为 a b 0,J2b3 0,所以当 |a b| 0j2b3 0时，|a+ b|+J2b"飞=0, 由此可得a

19、 b 0,2b 3 0,解得 a 3,b3,a2b -3 -.22223故答案为32【点睛】 本题考查了绝对值、二次根式的定义，灵活的将两者结合运算是解题的关键15. (- 1, 6)或(-1, - 2).【解析】【分析】根据平行于y轴上点的横坐标相等求出点B的横坐标，再分点 B在点A的上方与下方两种情况列式计算即可得解.【详解】解：.AB/y轴，A点的坐标为(-1,2),，点B的横坐标为-1,. AB =4,点B的纵坐标为 2+4 = 6,或2 - 4= - 2,点B的坐标为(-1, 6)或(-1, - 2),故答案为：(-1, 6)或(-1, - 2).【点睛】本题是对坐标系中点坐标的考查

20、，熟练掌握与y轴平行线上点的坐标特点是解决本题的关键16. (6,120 ) °【解析】【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案.【详解】目标A、E的位置表示为 A (5, 30°), E (3, 300°),则目标C的位置表示为(6, 120°).故答案为(6, 120。).【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题的关键.2、117. - a>a2> a> .a【解析】【分析】先由点a在数轴上的位置确定 a的取值范围，取特殊值进行计算再比较即可解决问题.【详解】令 a= - 0.3,则-

21、a=0.3,- 竺，a2=0.09. a 310,2、1- 0.3>0.09> 0.3> , a>a >a> .3a1故答案为-a>a2>a> .a【点睛】 本题考查了实数的大小比较，比较简单，采用取特殊值的方法进行比较，以简化计算.【解析】根据算术平方根和绝对值的非负性先求出a,b的值，再代入求值即可【详解】由题意可知：b 10 0,a 8 0解得：b 10,a83 ab 3 8 103 2【点睛】本题主要考查算术平方根和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.19. 21【解析】【分析】根据对顶角

22、相等即可解答.【详解】两直线相交，对顶角相等，且对顶角中两个角的变化一致，当/AOB增大21 °时，/COD也增大21°.故答案为21.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，属于基础题.20. 105【解析】试题解析：:C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西450方向，CAB+ /ABC=180 - (60 +45°) =75° ,三角形内角和是180°,./ACB=180 -/CAB- / ABC=180 -30 -45 =105°.考点：方向角.21. (1) BF/DE.理由见解析；(2) /AFG的度数为50。【

23、解析】【分析】(1)由于 AGF ABC,可判断GF/BC,则13,由12 180得出32 180 判断出 BF/DE ;(2)由 BF/DE , DE AC 得到 BF AC ,由 2 140 得出 1 40 ,得出 AFG 的度数.【详解】(1)BF P DE。理由如下：Q AGF ABC GF /BC1 3Q 12 18023 180BF PDE（2）Q BF/DE , DE AC,BF AC ,Q 12 180 , 2 140 ,1 40 ,AFG AFB 1 904050 ,AFG的度数为50°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位

24、角相等；两直线平行，同旁内角互补.22.答案见解析.【解析】【分析】根据对顶角相等和等式的性质即可得到ZCGD+7 2=180° ,根据同旁内角互补，两直线平行得到AE / FD ,根据两直线平行，同位角相等得到/ A= / BFD ,等量代换得到/ BFD = / D,再利用内错角相等，两直线平行即可得到结论.【详解】1与/CGD是对顶角， ./ 1 = /CGD （对顶角相等）.1+7 2=180° （已知）， ./ CGD+/2=180° （等量代换）, .AE/FD （同旁内角互补，两直线平行），/A=/BFD （两直线平行，同位角相等）又.一/ A=/D

25、 （已知），丁./ BFD = Z D （等量代换）， .AB/CD （内错角相等，两直线平行）.A F BMC E D 【点睛】掌握平行线的判本题考查了平行线的判定与性质，还考查了对顶角相等，等量代换等知识.定与性质是解答本题的关键.23. (1)见解析；(2)见解析；(3) 4.【解析】【分析】(1)根据A点坐标，将坐标轴在 A点平移到原点即可；(2)利用点的坐标平移性质得出 A, ' B C'坐标即可得出答案；(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.【详解】解：(1)二.点A的坐标为(-4, 5),在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；(2)如图

26、所示：B' CT为所求;(3) AABC的面积为：3 4111321224 4.222【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键.24 .证明过程见解析.【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得/BAC+/ACD=180 ,根据角平分线的定义可得/ 1= 1 / BAC , Z2=-Z ACD ,然后整理即可得证.22【详解】证明：.AB/CD,BAC+ / ACD=180 ,AE 平分 / BAC , CE 平分 / ACD ,./1=1/BAC, / 2=1/ACD, 22. / 1+/2= 1(/ BAC+ / ACD尸-X1

27、80 °=90 °.22故答案为：证明过程见解析 .【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键.25 .见解析【解析】【分析】先根据角平分线的定义得 /l=/3,再利用等量代换得 / 2=/3,然后根据内错角相等，两直 线平行得到AB / CD.【详解】证明：.AC平分/DAB,1 = /3,1 = /2,2=73, AB / CD.【点睛】本题考查角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键是能够根据内错角相等证出两直线平行.26.见解析【解析】【分析】把-(-2.28), -|-4|, -32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相 对应的括号内即可.【详解】-(-2.28) =2.28, -|-4|=-4 , -32=-9,-22负分数集合- 227无理数集合0 -0.1010010001，【点睛】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.27. (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】先根据有关性质与定理，对命题的真假进行判断，如果是假命题，再举出反例即可.【详解】解：(1)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；假命题；反例：角平分线形成的两个角相等，但不是对顶角；(表述不唯一)(2)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两锐角互余；真命题；【点睛】关键是掌握有关