广东省广州市天河区八年级(上)期中数学试卷答案

1、2010-2011学年广东省广州市天河区八年级（上）期中数学试卷收藏试卷下载试卷试卷分析显示答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A、 B、 C、 D、考点：轴对称图形.专题：几何图形问题.分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形.据此对图中的图形进行判断.解答：解： A、有四条对称轴，是轴 对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线， 使它沿这条直线折叠后， 直线两旁的部分能够重合，即不满足

2、轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误.故选C.点评：本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合.答题：HJJ老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮2、下列数中是无理数的是（）A、 B、 C、0.410 D、考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要 同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小 数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答： 解：A、 是分数，是有理数，故选项错误；B、- =-3是整数，故选项错误；C、是无限循环小数

3、，是分数，故选项错误；D、是无理数，故正确.故选D.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围）A、50° B、300 C、80° D、100°考点：全等三角形的判定与性质.专题：计算题.分析：利用 SAS可证明用OD COB,则/D=/B=30° .解答：解：V OA=OC, OD=OB , /AOD=/COB, .AODACOB （SAS）,. D=/B=30° .故选B.点评：此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件： 对顶角相等. 答题：lf2-9老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试 题篮4、点P （1, -

4、2）关于y轴对称的点的坐标是（）A、（-1, -2） B、（1, 2） C、（-1, 2） D、（-2, 1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.专题：计算题.分析：平面直角坐标系 中任意一点P （x, y）,关于y轴的对称点的坐标是（-x, y）,即关于纵轴的对 称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限.解答：解：二.点 P （1, -2）关于y轴对称，点P （1,-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1,-2）.故选A.点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两 点的坐标之间的关系.是需要识记的）A、 2对B、 3对C、 4对

5、D、 5对考点：全等三角形的判定.分析：先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相平分解答.解答：解：= AB=CD , AD=CB,四边形ABCD是平行四边形，.AO=CO, BO=DO,.ABOACDO, AADOACBO, 又AABCCDA, ABDW/XCDB, 图中全等三角形有四对.故选C.点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键.做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找 寻.答题：星期八老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮6、如图,AABC 中，/ B=60°, AB=AC , BC=3,

6、WJ 用BC 的周长为（）A、9 B、8 C、6 D、12考点：等边三角形的判定与性质.专题：计算题.分析：根据/ B=60° , AB=AC, 即可判定 MBC为等边三角形，由BC=3,即可求出AABC的周长.解答：解： 在 AABC 中，B=60° , AB=AC , / B=/ C=60 , ./A=180° -60 -60 =60° , .ABC为等边三角形，v BC=3, .ABC 的周长为：3BC=9,故选A.点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，属于基础题，关键是根据 已知条件判定三角形为等边三角形.答题：xiaoliu007老师显示解析

7、在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮7、如图，给出下列四组条件：AB=DE, BC=EF, AC=DF;AB=DE, /B=/E, BC=EF;/B=/E, BC=EF, /C=/F;AB=DE, AC=DF, /B=/E.其中，能使AABCA DEF的条件共有（）A、 1组B、 2组C、 3组D、 4组考点：全等三角形的判定.分析：要判断能不能使 用BCWDEF一定要熟练运 用判定方法判断，做题时注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全 等，要根据已知条件的位置来选择判定方法，其中满足SSA时不能判定三角形全等的.解答：解：根据全等三角形的判定方法可知：AB=DE, BC=EF,

8、AC=DF ,用的判定方法是 边边边”；AB=DE, /B=/E, BC=EF,用的判定方法是 边角边”；/B=/E, BC=EF, /C=/F用的判定方法是 角边角”；AB=DE, AC=DF, /B=/E,两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等. 因此能使小BCDEF的条件共有3组.故选C.点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个 三角形全等的一般方法有：SSS SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有 边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏

9、试题试题纠错下载试 题试题篮8、右图的尺规作图是作（）A、线段的垂直平分线 B、一个半径为定值的圆C、一条直线的平行线 D、一个角等于已知角考点：作图一基本作图.分析：根据与一条线段两个端点距离相等的点在这条线 段的垂直平分线上，可得图中的由两弧相交得到的两个点是这条线段垂直平分线 上的点，根据两点确定一条直线可得过这两点的直线是这条线段的垂直平分 线.解答：解：设这条线段为AB,上边两弧的交点为C,下面两弧的交点为D. VAC=BC,点C在AB的垂直平分线上，同理点D在AB的垂直平分线上，CD垂直平分AB ,是线段的垂直平分线，故选A.点评：用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点在这

10、条线段 的垂直平分线上；两点确定一条直线.答题：lanchong老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试 题篮9、如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中，被墨迹覆 盖的是（）A、B、 C、D、考点：实数与数轴.专题：数形结合.分析：根据实数与数轴的关系，可得被墨 迹覆盖的数在1到3之间，分析选项可得答案.解答：解：根据实数与数轴的关 系，可得被墨迹覆盖的数在1到3之间，分析可得，只有在1到3之间，故选B.点评：本题考查实数与数轴的关系，实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮

11、10、如图，小BC中，AB=AC , /A=36 , AB的垂直平分线 DE交AC于D,交AB 于E,则/ BDC的度数为（）A、72° B、360 C、600 D、82考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.专题：存在型.分析：先根据AB=AC , / A=36求出/ ABC及/ C的度数，再由垂直平分线的性质求出/ ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可.解答：解：= AB=AC, / A=36 ,/ ABC= / C= = =72 °,v DE垂直平分AB , . A=/ABD=36 , ./BDC=/A+/AB+360 +36° =72&#

12、176;故选A.点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰 三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.答题：ZJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、= .考点：立方根.分析：根据立方根的定义即可求解.解答：解：:（-3） 3=-27, 二-3 点评：此题主要考查了立方根的定义，注意：一个数的立方根 只有一个.答题：开心老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、169的算术平方根是.考点：算术平方根.分析：根据算术平方根的定义

13、即 可求出结果.解答：解：: 132=169, = =13.点评：此题主要考查了算术平方根的定义： 如果一个数的平方等于 A, 那么这个数就叫做A的平方根，也叫做A的二次方根，其中非负的平方根叫做 这个数的算术平方根.答题：开心老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 13、等腰三角形的一个底角为 30。，则顶角的度数是 度.考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理.分析：知道一个底角，由等 腰三角形的性质得到另一个底角的度数， 再利用三角形的内角和定理：三角形的 内角和为180°即可解本题.解答：解：因为其底角为30°,所以顶角 =180 -30 0>2=

14、120°.故填120.点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；利 用三角形内角和求三角形的内角是一种很重要的方法,要熟练掌握.答题：开心老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、如图，已知/ ACB=/BDA,只要再添加一个条件：，就能使 AACBA BDA.（填一个即可）考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：已知/ ACB=/BDA,且由图可知 AB为从CB和ABDA的一条公共边，由根据全等三 角形全等的判定定理，根据 AAS再添加条件即可.解答：解：所添加条件为： / CAB= / DBA 或/ CBA= / DAB ;. /CAB=/DB

15、A, /ACB=/BDA, AB 为公共边， .ACBABDA （AAS）;/ CBA= / DAB , / CBA= / DAB , AB 为公共边, .ACBABDA （AAS）;故答案填：/ CAB= Z DBA或/CBA=/DAB （填一个即可）.点评：本题考查 了全等三角形全等的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论 确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法， 看缺什么条件，再去证什么条 件.答题：workeroflaw老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮15、化简=.考点：实数的性质.分析：首先判断的正负情况，根据绝对值的性质： 正数的绝对值是它的本身

16、，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,去掉绝对值符号，即可.解答：解：.，.- <0,=-.故答案为：-点评：此题主要考查了绝对值的性质，解题时先确定绝对值符 号中代数式的正负再去绝对值符号.答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮16、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75。，又继续航行7海里后， 在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=海里.考 点：解直角三角形的应用-方向角问题.专题：计算题.分析：过 P作AB的垂线PD,在直角ABPD中可 以求的/ PAD的度数是30度，即可证明小PB是等腰三角形

17、，即可求解.解答： 解：过P作PDXAB于点D. / PBD=90 -60 =30°且/ PBD=/PAB+/APB, / PAB=90-75=15./ PAB=/APBBP=AB=7 (海里)故答案是：7.点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.正确证明 小PB是等腰三角形是解决本题的关键.答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮三、解答题(共9小题，满分102分)17、求下列各式中的x.(1)(2) x2-19=0考点：平方根.专题：计算题.分析：(1)中两边同时开方即可 得到答案，(2)先移项，再两边同时开立方即可

18、求解.解答：解：=x2=,(2)解：x2=19点评：本题考查了学生开平方的能力，也考查了解方程的方法，难度适中.答题：冯延鹏老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮18、如图所示，用BC在正方形网格中，若点 A的坐标为(0, 5),按要求回答下列问 题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点 B和点C的坐标；(3)作出小BC关于x轴的对称图形 "/ B' C'(不用写作法)考点：作图-轴对 称变换.专题：作图题.分析：(1)根据点A的坐标为(0, 5),即可建立正确 的平面直角坐标系；(2)观察建立的直角坐标系即可得出答案；(

19、3)分别作点A, B, C关于x轴的对称点A', B', C',连接A' B B' C' C' A 则“/ B C'为所求.解答：解：(1)所建立的平面直角坐标系如下所示：(2)点B和点C的坐标分别为：B (-3, 1) C (1, 3);(3)所作B'如上图所示.点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称 后的图形的依据是轴对称的性质， 基本作法是：先确定图形的关键点；利用 轴对称性质做出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点.答题：caicl老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮19、如图:AB=AC

20、 , BD=CD,若/ B=28° ,求/ C的度数.考点：三角形内角和定理；三 角形的外角性质.专题：计算题.分析：连接 AD,根据SSS可证得用BD04 ACD,从而可得出答案.解答： 解：如图，连接AD .在BD和小CD中，.ABDAACD .B=/C又. / B=28°./C=28点评：本题考查三角形的内角和定理，难度不大，注意证全等是解决 本题的关键. 答题：workholic老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试 题试题篮20、如图，四边形 ABCD 中，AD / BC, / ABD=30 , AB=AD , DCXBC 于点 C,若 BD=2, 求CD的长

21、.考点：含30度角的直角三角形.专题：计算题.分析：由已知可 求得/ ABD=/DBC=30 ,已知DCLBC,则根据直角三角形中 30度所对的边 是斜边的一半求解即可.解答：解：: AD/BC,；/ADB=/DBC,又AB=AD , ./ADB=/ABD , ./DBC=/ABD=30 ,v DCXBC 于点 C,/ C=90 ,.在 RtABDC 中，/ DBC=30 , BD=2, CD=,CD=1 .点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中， 30 °角所对的直角边等于斜边的一半.答题：ln_86老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮21、如

22、图,已知点E, C在线段BF上，BE=CF,请在下列四个等式中，AB=DE,/ACB=/F,/A=/D,AC=DF .选出两个作为条件，推出 AABCADEF,并予以证明.(写出一种即可) 已知：，.求证：AABCADEF,考点：全等三角形的判定.专题：证明题；开放型.分 析：两三角形中，已知BE=CF,即BC=EF,针对不同的全等三角形判定方法， 可选择不同的条件. 若以SSS为依据，可选；若以SAS为依据，可选； 若以AAS为依据，可选.解答：解：已知： 证明如下：v BE=CF,.BE+EC=CF+EC,即 BC=EF.在BC ffiADEF中AB=DE , BC=EF, AC=DF.A

23、BCzXDEF.点评：此题主要考查全等三角形的判定方法， 主要有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL.需注意的是AAA和SSA不能判定两个三角形全等.选择时要根据已知具体考虑.答题：MMCH老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、已知，z是9的平方根，求:2x+y-5z的值.考 点：算术平方根；平方根.专题：计算题.分析：根据算术平方根和平方根的定 义求出x、y、z的值，然后代入代数式求值即可.解答：解：:，x=5,又丁，.y=4,又z是9的平方根，z=,分两种情况：当 z=+3 时，2x+y-5z=2 >5+4-5 >3=-1;当z=-3时，2x+y-5z=2

24、 X5+4-5 X (-3) =29.点评：此题主要考查了算术平方根和 平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.答题：bjf老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮23、如图，在3BC中，AD为/ BAC的平分线，DELAB于E, DFXAC于F, 小BC面 积是 28cm2, AB=20cm , AC=8cm ,求DE的长.考点：全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质.分 析：先通过全等 AEDAAFD,得出DE=DF,再利用AABC面积是28cm2可 求DE.解答：解：二.在 AABC中，AD为/ BAC的平分线，DELAB于E, DF XAC

25、 于 F,DE=DF,. ABC 面积是 28cm2, AB=20cm , AC=8cm , S AABC= AB?DE+ AC?DE=28,即 >20XDE+ X8XDE=28,解得DE=2cm.点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判 定两个三角形全等的一般方法有： SSS SAS、SSA、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有 边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮24、如图，在等腰 RtAABC中，/ ACB=90o, AC=CB ,

26、 F是AB边上 的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持 AD=CE .连接DE、 DF、EF.(1)求证：ADFACEF(2)试证明zDFE是等腰直角三角形.考点：全等三角形的判定与性质；等腰 直角三角形.专题：证明题.分析：(1)根据在等腰直角AABC中，/ACB=90 , AC=BC,利用 F 是 AB 中点，/ A=/FCE=/ACF=45 ,即可证明： AADFA CEF.(2)禾I用 AADFzXCEF, / AFD+/ DFC= / CFE+/DFC,和/ AFC=90 即可 证明4DFE是等腰直角三角形.解答：证明： (1)在等腰直角 AABC中，/ ACB=90o, AC=BC,/ A= / B=45o,又; F是AB中点， ./ACF=/ FCB=45 ,即：/ A=/FCE=/ACF=45 ,且：AF=CF,又AD=CE, .ADFACEF;(2) . A ADFACEF,DF=FE, .DFE是等腰三角形，又. / AFD=/CFE, ./AFD+/ DF