光的折射(二讲)

1、光的干涉本章内容Contentschapter 19光的反射光的反射平面镜、球面镜成像平面镜、球面镜成像薄透镜成像薄透镜成像光的折射光的折射简单光学仪器简单光学仪器光的本性光的本性如图所示如图所示, 半径为半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置的凸镜和凹镜主轴相互重合放置,两镜顶点两镜顶点O1、O2相距相距2.6R,现于主轴上距凹透镜顶点现于主轴上距凹透镜顶点O1为为0.6R处放一点光源处放一点光源S,设点光源的像只能直接射到凹镜上设点光源的像只能直接射到凹镜上,问问S经凹镜和凸镜各反射一次经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处后所成的像在何处?o2o1so2o1s2s1s如图所示如图所示, 半

2、径为半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置的凸镜和凹镜主轴相互重合放置,两镜顶点两镜顶点O1、O2相距相距2.6R,现于主轴上距凹镜顶点现于主轴上距凹镜顶点O1为为0.6R处放一点光源处放一点光源S,设点光源的像只能直设点光源的像只能直接射到凹镜上接射到凹镜上,问问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处?在凹镜成像中在凹镜成像中, u1=0.6R, f1=R/21v11111 uf2v11122 ufR31 v解得解得RO6 . 221 O因此凹镜反射的光线沿未成像便已被凸镜反射因此凹镜反射的光线沿未成像便已被凸镜反射,此时可将凹镜原来要此时可将凹镜原来要

3、成的像成的像S1作为凸镜的虚物来处理作为凸镜的虚物来处理, u2=2.6R-3R=-0.4R, f2=-R/2R22 v解得解得即即S2、S1在同一位置在同一位置.o2o1s在两种介质的分界面上入射光线、反射光线、折射光线的能量分配在两种介质的分界面上入射光线、反射光线、折射光线的能量分配(某种玻某种玻璃与空气的界面上璃与空气的界面上)入射角入射角(入射光线能量为入射光线能量为100)反射光线能量反射光线能量折射光线能量折射光线能量01004.795.3301004.995.1601009.890.2801003961901001000我们可以得出结论：随入射角的增大，反射光线的能量比例逐渐增

4、加，而折射我们可以得出结论：随入射角的增大，反射光线的能量比例逐渐增加，而折射光线的能量比例逐渐减小光线的能量比例逐渐减小入射角入射角1()折射角折射角2（)1/2sin1/sin2106.71.501.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.671.517038.61.811.508040.61.971.511概念：光从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的概念：光从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，叫做光的折射现象，叫做光的折射2折射定律：折射光线跟入射光线在同一平面内，折射光

5、线和入折射定律：折射光线跟入射光线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比如果用表示比如果用表示n 这个比例常数，则有这个比例常数，则有21sinsin n3在光的折射现象中光路是可逆的在光的折射现象中光路是可逆的1物理意义：反映介质的光学性质的物理量物理意义：反映介质的光学性质的物理量2定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率角的正弦之比，叫做这种介质的折射率3折射率跟光速的关系折射率跟光

6、速的关系vcn 4几种介质的折射率几种介质的折射率真空（空气）的折射率为真空（空气）的折射率为1；水的折射率为；水的折射率为1.33，即，即4/3；玻璃的折射率；玻璃的折射率为为1.5，即，即3/221sinsinn cn )(，nn介质折射率是几何光学中非常重要的基本概念之一它反映折射率是几何光学中非常重要的基本概念之一它反映介质的光学性质是反映介质光学性能的物理量。介质的光学性质是反映介质光学性能的物理量。是从实验的角度来定义的，因而为折射率的测量提供了依据。是从实验的角度来定义的，因而为折射率的测量提供了依据。是从理论上反映介质的特征，当光垂直射向界面时，显然已是从理论上反映介质的特征，

7、当光垂直射向界面时，显然已失去测量的条件。但此时仍成立失去测量的条件。但此时仍成立.不同介质对同种光的折射率一般不同。因而不同介质对同种光的折射率一般不同。因而是测定介质的折射率的方法，又是鉴别物质种类的一种手段。是测定介质的折射率的方法，又是鉴别物质种类的一种手段。cn 1绝对折射率：光从真空射入某种介质的折射率，叫绝对折射率：光从真空射入某种介质的折射率，叫做该种介质的绝对折射率做该种介质的绝对折射率2相对折射率：光由介质相对折射率：光由介质1射入介质射入介质2，入射角的正弦，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的相对折射率与折射角的正弦之比，叫做这种介质的相对折射率2121sin

8、sinn3斯涅尔定律：斯涅尔定律：n1sin1=n2sin21概念：光从光密介质射入光疏介质时，在界面处一部分光反射回概念：光从光密介质射入光疏介质时，在界面处一部分光反射回原介质中，一部分光被折射到另一介质中，随着入射角的增大，折原介质中，一部分光被折射到另一介质中，随着入射角的增大，折射角逐渐增大，且折射光越来越弱，反射光越来越强，当入射角增射角逐渐增大，且折射光越来越弱，反射光越来越强，当入射角增大到某一角度时，使折射角达到大到某一角度时，使折射角达到90o时，折射光线完全消失，只剩下时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做全反射反射光线，这种现象叫做全反射2发生全反射的条件：

9、发生全反射的条件：（1）光从光密介质进入光疏介质；）光从光密介质进入光疏介质；（2）入射角大于或等于临界角）入射角大于或等于临界角3临界角：折射角等于临界角：折射角等于900时的入射角叫做临界角时的入射角叫做临界角 .如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为反射光线夹角为90 o，折射光线与入射光线延长线间，折射光线与入射光线延长线间夹角为夹角为15o，求：，求：（1）该介质的折射率；）该介质的折射率；（2）光在该介质中传播的速度；）光在该介质中传播的速度；（3）当光从介质射入空气时的临界角）当光从介质射入空气时的临界角 O r

10、 如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90 o，折射光线与入射光线延长线间夹角为折射光线与入射光线延长线间夹角为15o，求：（，求：（1）该介质的折射率；）该介质的折射率；（2）光在该介质中传播的速度；（）光在该介质中传播的速度；（3）当光从介质射入空气时的临界角）当光从介质射入空气时的临界角 O r 230sin45sinsinsin oorn81012. 2 nc221sin nC（1）根据题意入射光线与反射光线的）根据题意入射光线与反射光线的夹角为夹角为90 o，又根据光的反射定律，反射角，又根据光的反射

11、定律，反射角等于入射角，等于入射角，即即=45 or=-=45 15=30(2) (3) , C=45om/s所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时当光线从上表面入射，从下表面射出时.有如下特点：有如下特点：射出光线和入射光线平行；射出光线和入射光线平行；各种色光在第一次入射时发生色散（第二次折射不各种色光在第一次入射时发生色散（第二次折射不再色散）；再色散）；射出光线的侧移射出光线的侧移y（入射线和射出线间的距离）与折（入射线和射出线间的距离）与折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；可利用玻璃砖测

12、定玻璃的折射率。可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。如图所示，两细束平行的单色光如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，然后射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列的折射率较小，那么下列说法中正确的有说法中正确的有 A进入玻璃砖后两束光仍然是平行的进入玻璃砖后两束光仍然是平行的B从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行C从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了D从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和

13、射入前相同从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同参考解答：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束参考解答：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。射出时两束光光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但这时左右关系发生改该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但这时左右关系发生改变）。选变）。选Da b如图所示，用透明材料做成一长方体

14、形的光学器材，要求从上表面射如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足的条件是入的光线能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足的条件是 A折射率必须大于折射率必须大于22sin1CnB折射率必须小于折射率必须小于C折射率可取大于折射率可取大于1的任意值的任意值 D无论折射率是多大都不可能无论折射率是多大都不可能 选选B 2参考解答：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从参考解答：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，右侧面射出，1和和2都必须小于临界角都必须小于临界角C，即，即1C，2

15、45，12 yaxoAB y xo yxo yxo yxoABCD如图所示，如图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。轴正方向均匀减小。现有一束单色光现有一束单色光a从原点从原点O以某一入射角以某一入射角由空气射入该材料内由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个?i1i2参考解答：参考解答：如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减

16、小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出。利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从

17、另一端射射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。光导纤维光导纤维icn rinsinsin577cosrLsst（2）由）由得折射角得折射角r=30，因此光在光导纤维中传输通过的总路程为，因此光在光导纤维中传输通过的总路程为m，经历的时间，经历的时间2.710-6s。参考解答：（参考解答：（1）由）由得得 v=2.1108m/s；i如图所示，一条长如图所示，一条长L=500m的光导纤维用折射率为的光导纤维用

18、折射率为n= 的材料制成。的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以一细束激光由其左端的中心点以i=45 的入射角射入光导纤维内，经的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：过一系列全反射后从右端射出。求：（1）该激光在光导纤维中的速度）该激光在光导纤维中的速度v 是多大？是多大？（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？2如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的但在夜间骑行时，从

19、后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯的原理如图所示，下面说法中正确的是下面说法中正确的是A汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射B汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射C汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射D汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射 C假设地球表

20、面不存在大气层，那么人们观察到的日出假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比，时刻与实际存在大气层的情况相比，A将提前将提前 B将延后将延后C在某些地区将提前，在另一些地区将延后在某些地区将提前，在另一些地区将延后 D不变不变B1概念：横截面为三棱柱透明体作为棱镜棱镜有使光线向底概念：横截面为三棱柱透明体作为棱镜棱镜有使光线向底边偏折的作用，且能成虚像等腰直角三棱镜为全反射棱镜边偏折的作用，且能成虚像等腰直角三棱镜为全反射棱镜ABC 一般所说的棱镜与其周围的介一般所说的棱镜与其周围的介质相比，都是光密介质。入射光线质相比，都是光密介质。入射光线经三棱镜两次折

21、射后，出射方向与经三棱镜两次折射后，出射方向与入射方向相比，向底边偏折。（若入射方向相比，向底边偏折。（若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则向顶角偏折。）这里所说率小，则向顶角偏折。）这里所说的底边是指入射光线和出射光线都的底边是指入射光线和出射光线都没有经过的那一边；顶角则是指底没有经过的那一边；顶角则是指底边所对的角。边所对的角。2光的色散：白光通过三棱镜后，出射光束变光的色散：白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，由为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，由七色光组成的光带称光谱这种现象叫做光的色七色光组成的光带称光谱这

22、种现象叫做光的色散散由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光由于各种色光的折射率不同，因此一细束复色光经三棱镜折射后将发生色散现象（红光偏折最小，经三棱镜折射后将发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。入射光在第一次发生折射时发生色紫光偏折最大。入射光在第一次发生折射时发生色散，第二次折射时不再发生色散。）实验证实同种散，第二次折射时不再发生色散。）实验证实同种介质对红光的折射率最小，对紫光折射率最大。介质对红光的折射率最小，对紫光折射率最大。色散产生的原因：不同色光的频率是不同的可见光中，红光的折射率色散产生的原因：不同色光的频率是不同的可见光中，红光的折射率n最小，在最小，在同种介质中

23、（除真空外）传播速度同种介质中（除真空外）传播速度v 最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角界角C 最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。和折射角）。光的颜色光的颜色红红橙橙黄黄绿绿蓝蓝靛靛紫紫偏向角偏向角小小 大大折射率折射率较小较小 较大较大在介质中的光速在介质中的光速较大较大 较小较小正常色散曲线正常色散曲线 2ban)()(2211ririArr21Aii)(21AiAii12102)(如图如图A为棱镜顶角，出射线和入射线之间的夹角为棱镜顶

24、角，出射线和入射线之间的夹角，称为偏折角度或叫偏向角。，称为偏折角度或叫偏向角。如果保持入射线的方向不变，而将棱镜绕垂直于图面的轴线旋转，则偏向角如果保持入射线的方向不变，而将棱镜绕垂直于图面的轴线旋转，则偏向角将跟着改变。即当顶角将跟着改变。即当顶角A已给定时，偏向角已给定时，偏向角随着入射角随着入射角i1的改变而改变。可的改变而改变。可以证明，当以证明，当i1 =i2时，偏向角有最小值时，偏向角有最小值0，则，则 201Ai11sinsinrni 22sinsinirnArr212A2sin2sinsinsin011AArin设棱镜材料的折射率为设棱镜材料的折射率为n，棱镜周围介质为空气，

25、则两个折射面上光线，棱镜周围介质为空气，则两个折射面上光线为折射时，由折射定律，有为折射时，由折射定律，有 当当i1 =i2时，则由上式可知时，则由上式可知r1 =r2 由于由于 因此，因此，r1 =r2由折射定律，有由折射定律，有 i1r1r2i2AEBCndi1i1a an 偏向角偏向角 随入射角随入射角 i1的变化而改变；的变化而改变； 时， 2sin2sinminn11ii mindd光的色散光的色散有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度,，看上去池，看上去池水的视深约为水的视深约为h。已知水的折射率。已知水的折射率n=4/3，那么，水的实，那么，水的实际深度约为际深度约为_。视深视深=实深实深/折射率折射率像距像距=物距物距像方折射率像方折射率/物方折射率物方折射率虹和霓是色散形成的自然现象虹和霓是色散形成的自然现象.雨后雨后,天空中悬浮着许多小天空中悬浮着许多