小数乘法教材分析及教学设计

1、第一单元 小数乘法教材分析新知识点:小数乘整数，小数乘小数，积的近似数，连乘、乘加、乘减，整数乘法运算定律推广到小数。教学要求:1让学生自主探究小数乘法的计算方法，正确进行笔算，并对其中的算理作出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 内容编排结构:标题例题安排小数乘整数例1小数乘整数的引入题例2小数乘整数的算理及竖式写法小数乘小数例3小数乘小数的算理及竖式写法例4总结小数乘法的一般方法例5倍数是小数的实

2、际问题和乘法验算积的近似数例6按“四舍五入”法截取积的近似数连乘、乘加、乘减例7整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数例8实践探究用估算的方法解决生活中的实际问题例9实践探究用列表的方法解决生活中的实际问题本单元教材的编写特点:1选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。2淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。3应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。（例3、例4）帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计

3、算方法。教学建议:1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。在例2“0.72×5”的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。本单元的教学重点:1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2.会用“四舍五入”法取近似数。本单元的教学难点:1.对小数乘法的算理做出合理的解释。2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。3. 用不同方法解决同一问题。课时安排:1小数乘整数 （1课时） 2小数乘小数（2课时）3积的近似数（1课时） 4连

4、乘、乘加、乘减（1课时）5整数乘法运算定律推广到小数（1课时） 6第一单元整理和复习（2课时）第一课课 题小数乘整数教学内容P2-3例1和例2、“做一做”，练习第14题。教学目标1. 使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2. 培养学生的迁移类推能力。3. 引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化思想。教学重点小数乘整数的算理及计算方法。教学难点确定小数乘整数积的小数点位置的方法教学准备多媒体课时安排 1课时共 案 备 注教学过程一、引入尝试：你们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1.小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多

5、少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角 35元 ×10 3 5角 × 3 × 3 1 0.5 元 ÷10 1 0 5

6、角 105角就等于10.5元(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2.小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)生算完后，小组讨论计算过程。板书： 072 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0.72 ×100 7 2 × 5 × 5 3.6 0 ÷100 3 6 0(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍

7、，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) 注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）专项练习 2 5 2.5× 5 × 5 A. 计算 7 0.7× 4 × 4 观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？ 怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。B. 判断 1 3.5 × 2 2. 7 0（6）小结:小数乘整数计算方法（7）做一做 第3题二、运用1填空。45 ( ) 0 .7 4

8、( )× 3 × 3 × 2 × 2 1 3 5 ( ) 1 4 82做一做 书p3 2课堂小结(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?作业设计练习一 第 1、3、5题板书设计小数乘整数例1 把3.5元看做35角。 35元 3 5角 例2 0.7 2 ×10 7 2× 3 × 3 × 5 × 5 1 0. 5 1 0 5角 3. 6 0 ÷100 3 6 0教学反思第二课时课 题小数乘小数教学内容P56的例3做一做，练习二第15题  

9、0; 教学目标1. 比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。2. 培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所。教学重点小数乘法的计算法则。教学难点准确确定小数乘整数积的小数点的位置。教学准备多媒体课时安排 1课时共 案 备 注教学过程一、引入尝试1. 教学例3：媒体出示例3最近我们学校宣传栏的油漆旧了，学要重新刷油漆，你能帮忙算算一共需要多少千克油漆吗？（1）先算面积： 2.4×0.8= A. 尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？（是把小数转化成整数进行计算的）现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?（板书学生

10、的讨论结果) 2.4 ×10 2 4× 0.8 ×10 × 8 1.9 2 ÷100 1 9 2B. 2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被2.4×10变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积196再缩小100倍。（2）再算需要多少千克油漆： 1.92×0.9= 1.9 2 ×100 1 9 2 × 0.9 ×10 × 9 1.7 2 8 

11、7;1000 1 7 2 8（3）观察一下，例3（1）、（2）中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的小数位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数? 6.052×0.82呢?2. 练习：P5做一做（先口答下列各式积的小数位数，再计算）3. 小结：小数乘法的计算方法4. 巩固练习：（1）P8练习二 第3题（课件）判断下面各个积的小数位数有没有错误。56.7×38=2154.6 2.8×5.6=1.5680.37×0.94=3.478 1.23×29.2=359.161.56×0.9=1.404 0

12、.78×6.1=47.58（2）根据1056×27=28512，写出下面各题的积。（课件）105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=（3）填一填：P6最上面的填空。（集体读一读）三、应用1. 解决问题：练习二 P8-10第2题.（课件）2. 拓展：练习二 P10第14题（课件）根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的数。你能想出几种填法？25.35=（ ）×（ ） 2.535=（ ）×（ ） =（ ）×（ ） =（ ）×（ ）

13、课堂小结作业设计书面作业：练习二 P9第1、4、5题实践作业：练习二 P9第10题板书设计小数乘小数例3. 先算面积:2.4×0.8 = （m2） 2.4 ×10 2 4 ×0.8 ×10 × 8 1.9 2 ÷100 1 9 2 再算油漆质量：2.4×0.8= （Kg）1.9 2 ×100 1 9 2 × 0.9 ×10 × 9 1.7 2 8 ÷1000 1 7 2 8 答：一共需要 千克油漆。教学反思第三课时课 题较复杂的小数乘法1教学内容倍数是小数的实际问题和乘法验算

14、P6例4、做一做；练习二P9-10第9、11、12题。教学目标1. 掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2. 使学生初步理解和掌握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。教学重点1. 在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2. 当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。教学难点1. 在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2. 当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。教学准备投影片若干张、口算卡片。课时安排 （ ）课时

15、共 案 备 注教学过程一、复习准备：1.口算：（卡片）0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.30.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5学生先说积是几位小数，再说出积是多少。2.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：课件出示例4.想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？教学例4：媒体出示例4（1）尝试计算： 0.56× 0.04= 0.5 6两位小数×0.0 4两位小数2 2 4（ ）位小数 0.5 6&

16、#215;0.0 40.0 2 2 4（2）乘的积的小数位数不够，怎样点小数点？（3）练习：P6做一做 第1题1. 做一做 第2题：在书上完成（订正后媒体展示）分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？结论：A. 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。B. 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。2. 练习二 P9 第12题。课堂小结作业设计P8 页8题，P9 页11、14题板书设计较复杂的小数乘法例4： 0.56× 0.04= 0.5 6两位小数×0.0 4两位小数2 2 4（ ）位小数 0.5 6×0.0 40.0 2 2 4教学反思第四

17、课时课 题较复杂的小数乘法2教学内容倍数是小数的实际问题和乘法验算(P7例5、做一做，练习二P9-10第6、7、8、13题。)教学目标1. 使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。2. 当进一步理解一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。3. 使学生理解运用所学知识灵活解决实际问题。教学重点理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。教学难点理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。教学准备多媒体。课时安排 1课时共 案 备 注教学过程一、复习准备：1. 不计算，说

18、出下面的积有几位小数。      35  0.40.11  2.4× = 1.2× =2. 思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02×0.4。4.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。 二、新授：1. 课件出示例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵

19、鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）尝试计算。怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。质疑：可以怎样验算？2. 练习：（1） P7做一做（2） 练习二P10第13题三、运用1. 练习二P9第7题课堂小结作业设计练习二P9第7、8题板书设计较复杂的小数乘法例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56×1.3= （千米/小时）5 6 验算：1.3×1.3 ×5 6 1

20、6 8 7 85 6 6 5 7.2 8 7.2 8答：鸵鸟的最高速度是 千米/小时。教学反思第五课时课 题积的近似数教学内容积的近似数(P11例6、做一做，练习三13 题。教学目标使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点根据题目要求与实际，截取积是小数的近似值。教学准备多媒体课时安排 1课时共 案 备 注教学过程一、激发: 1.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数保留一位小数保留两位小数2.095   4.307  

21、 1.8642    思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?2.揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：引出例题:什么动物的嗅觉最灵敏吗?所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？一起来看一组数据：1.出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?（得

22、数保留一位小数。）2. 学生读题，找出已知、所求。3.列式，板书：0.049×45 =4.生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5.引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?6.专项练习(根据下面算式填空)3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( )。积保留两位小数是( )。7.尝试后练习：（1）P11做一做（2） P13练习三 第1题。（3） 判断,并改错。（课件）10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.9

23、5 1.78×0.450.80(保留两位小数)10.2 8 6 3 .2 7 2.0 4× 0.3 2 × 1.5 × 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 23 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3.2 9 1 5 2 4.9 0 5 5 7 1 2三、运用1. 两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 课堂小结作业设计 P13 第2、3题 板书设计积的近似数例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅

24、觉细胞?0.049×45=2.2（亿个）0.4 9×4 5 2 4 51 6 9 2.2 0 5答：狗约有 亿个嗅觉细胞。教学反思第六课时课 题整数乘法运算定律推广到小数教学内容P12例7。教学目标1. 使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。2. 使学生会用乘法运算定律进行简便计算。3. 培养学生的简算意识。教学重点运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学准备多媒体课时安排 1课时共 案 备 注教学过程一、激发：1. 计算：25×95×4 25×32 4×48+

25、6×48 102×562. 在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac3. 让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)4. 出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7×1.21.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4） （2.43.6）×0.52.4×0.53.6×0.5 让学生看每组

26、算式是否相等。 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。5.揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1. 出示例7第(1)题：0.25×4.78×42. 引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3. 你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×40.25×4×4.78 乘法交换律  1 × 4.78 乘法结合律 4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。4. 尝试

27、后练习：50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4生独立完成，师辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5. 示范：例8第题：0.65×202（1）此题的关键是什么？（把202变成200+2，用乘法分配律完成）（2）让学生讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.65×202 0.65×（200+2）0.65×2001.3130 + 1.3131.36. 练习：P12做一做第1题：根据运算定律填空。4.2×1.69= × 2.5×（

28、0.778×0.4）=（ × ）× 7.2×8.42.8×8.4=（ × ）× 生独立完成，指名板演，集体订正。三、运用1. P12做一做第2题：用简便方法算下面各题。0.034×0.5×0.6 101×0.454.75×99×4.75 2.73×992. P14第6题课堂小结作业设计 P12第4题。板书设计整数乘法运算定律推广到小数0.25×4.78×4 0.65×2010.25×4×4.78 乘法分配律 0.65

29、×（200+1）1×4.78 乘法结合律 0.65×2000.654.78 130+0.65130.65教学反思第七课时课 题整数乘法运算定律推广到小数（练习课）教学内容练习三教学目标1理解整数的乘法运算定律同样适用于小数乘法。 2能用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。 3培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 教学重点运用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。 教学难点利用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。教学准备课时安排 1课时共 案 备 注教学过程一、复习引入。1提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么?用字母怎样表示?2引导学生

30、思考：乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分配律中三个数的范围是什么?3今天我们要学习的内容跟这些运算定律有关，同学们知道是什么吗?二、观察讨论。1投影出示下列算式，让学生观察：每组中的两个算式有什么关系?0.7×1.20 1.2×0.7(0.8×0.5)×0.40 0.8×(0.5×0.4)(2.43.6)×0.50 2.4×0.53.6 ×0.52让学生观察这三组算式，并讨论以下问题： (1)这三组算式左右两边的结果相等吗?中间可以用什么符号连接?(2)两边的算式有什么特点?与

31、我们学过的什么知识有关?(3)你能得出什么结论?（在整数的乘法中，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。）3.在小数的乘法运算中，是不是同样适用呢?投影出示：(1)0.25×4.78 ×4； (2)0.65×201。4上面的例题怎样做比较简便?应用哪条乘法运算定律?引导学生应用乘法交换律、结合律或分配律进行简便运算。5小结：整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，利用这些运算定律可以进行小数乘法简便计算。板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。三、巩固练习。1出示练习：填空，并说一说应用了哪个运算定律。4.2 × 1.69=口×口2.5 

32、5;(0.77×0.4)=(口×口)×口6.1 ×3.63.9 ×3.6=(口口)×口2在学生完成练习后，教师及时点评订正 课堂小结通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。作业设计板书设计整数乘法运算定律推广到小数乘法乘法交换律 07×12=12×07乘法结合律 (08 × 05)×04=08 ×(05 × 04)乘法分配律 (24+36) × 05=24 × 05+36 × 05教学反思第八课时课 题解决问题（一）教学内容P15例8估算 练习四第1、2、3题。教学目标1. 能用估算的方法解决生活中的实际问题，体验估算在实际生活中的实际应用。2. 鼓励学生用多种方法解决问题，通过探究活动进一步体验数学与生活实际的密切联系，提高学生数学的应用能力。教学重点用估算的方法解决生活中的实际问题。教学难点选择合理的方法解决生活中的实际问题。教学准备多媒体课时安排 1课时共 案 备 注教学过程一、创设情境，引入课题。（课件出示例8情境图）二、探究活动例8.课件出示1.自读所给信息。（出示已知条件）2.学生独立思考，