2.2019.7西城区初一数学期末试题

1、2019北京市西城区初一(下)期末数 学1 .点P(-6,6)所在的象限是(A)第一象限2 .下列各数中的无理数是(A)6.2(B)第二象限(B) (C)第三象限(C)一(D)第四象限(D)兀-3.143 .不等式组的解集是(A)x<2(B)x>-54 .下列计算正确的是(A)(B)5 .若a<b,则下列结论不正确的是(A)a+4<b+4(B)a-3<b(C)-5<x<2(D)- 5<x<2(C)(D)(C)-2a>-2b(D) - -6.如图，在 ABC中，E为AC边上一点，若/ 1=20° , / 0=60°

2、,则/ AEB等于(A) 90°(B) 80°(C) 60°7 .如图，下列命题正确的是(A)相等的两个角一定是对顶角(B)两条平行线被第三条直线所截，内错角互补(C)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(D) 50°(D)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8 .某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是(A) 15X6+8x>

3、; 200(B) 15X6+8x=200考 生 须 知1 .本试卷共7页，共三部分，26道小题，满分100分。考试时间：100分钟。2 .在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。2019.7、选择题(本题共30分，每小题3分)第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。(C) 15 X 8+6x> 200(D) 15 X 6+8x> 2009.小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的

4、实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”线路：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道一一紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品角楼，品“古建中的数学之美”在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系xOy,午门的坐标为(0,-3),那么以下关于古建馆的这条参观线路“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是(A) 1(0,-3) 一 (-3,-3) 一 (-3,-2)到达东华门展厅(B)乜&(0, -3) 一(2,-3) 一(2,-2) 一 (3,-2)到达东华门展厅(C) ?&(0 , -3) 一 (0,-2) 一 (3,-2)

5、到达东华门展厅需要走4个单位长度(D) ?&(0 , -3) 一 (3 , -3) 一 (3 , -2)到达东华门展厅需要走4个单位长度10.如图,在平面直角坐标系 xOy,中，A(1,1) , B(-1,2) , C(2,3), D(-2,4) , E(3,5) , F(-3 , 6).按照 A- B- Cf AE- F 的顺序，分别将 这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去，形成一组数1, 1,-1；2, 2,3, -2, 4, 3, 5, -3,6 , 1, 1, -1 , 2.，第一个数记为，第二个数记为 ，第n个数记为-(n为正整数)，那么 + 和的值分别为(A)0,3(B)0

6、,2(C)6,3(D)6,2二、填空题(本题共18分，第1114题每小题2分，第15、16题每小题17、18题每小题2分)尔华门展厅东南帕3分，第11.49 的平方根是 12 .计算： -(-)=13 .计算：3a(2a-1)+2a=14 .下列各组数：2, 3, 4;2, 3, 5;2, 3, 7;3, 3, 3,其中能作为三角形的三边长的是 (填写所有符合题意的序号)16.图中的四边形均为矩形，根据图中提供的信息填空第16题图15 .在平面直角坐标系 xOy中，A, B,C三点的坐标如图所示，那么点 A到BC边的距离等于 , 4ABC的 ,(2) (x+p)(x+)= + 17.若关于x的

7、不等式x> a的负整数解是-1 , -2, -3,则实数a满足的条件是 9 / 82.18.某手机店今年14月的手机销售总额如图1 ,其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图有以下四个结论1从1月到4月，手机销售总额连续下降从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是(填写序号).三、解答题(本题共52分，第1923题每小题6分，第24、25题每小题7分，第26题8分)19.解不等式 ，并把解集表示在数轴上。20.先化简，再求值：()+(a+b)(a-b)-3a

8、b,其中 a=2,b=- -FG/ AE / 1=7221.如图，点F在线段 AB上，点E, G在线段CD上,(1)求证：AB/ CD(2)若FGL BC于点H, BC平分/ ABD / D=100° ,求/ 1的度数。=一第一步=-一第二步=3+一第三步=3-第四步22.小明的作业中出现了如下解题过程:解答下列问题:(1)以上解题过程中，从第几步开始出现了错误?(2)比较-与3-的大小，并写出你的判断过程。23.如图，在平面直角坐标系xOy中，A B两点的坐标分别为 A (4,1)，B (2,-2)(1)过点B作x轴的垂线，垂足为 M,在BM的延长线上截取 MC=2BM平移线段 A

9、B使点A移动到点C,画出平移 后的线段CD(2)直接写出C、D两点的坐标；(3)画出以线段AD为斜边的等腰直角三角形 ADE并使点E与点B分别位于AD边所在直线的两侧，若点 P在4 ADE的三边上运动，直接写出线段PM长的最大值，以及相应点 P的坐标.24. (1) 2019年4月，中国新闻出版研究院发布了第十六次全国国民阅读调查报告，以下是小明根据该报告提供的数据制作的“ 2017-2018年我国未成年人图书阅读率统计图”的一部分。报告中提到，2018年9-13周岁少年儿童图书阅读率比2017年提高了 3.1个百分点，2017年我国0-17周岁未成年人图书阅读率为 84.8%。根据以上信息解

10、决下列问题：写出图1中a的值；补全图1;(2)读书社的小明在搜集资料的过程中，发现了人民日报曾经介绍过多种阅读法，他在班上给同学们介绍了 其中6种，并调查了全班 40名同学对这6种阅读法的认可程度，制作了如下的统计表和统计图：最愿意使用的阅读方法人数统计表阅读方法类型划记人数A.读书不二法而4B.比较品读法正5C.字斟句酌法正F8D.精华提炼法10E.多维研读法正*16F.角色扮演法正T7合计4040根据以上信息解决下列问题：ffi 2最愿意使用的阅讪方法人数比例线针图A诺四不二补全统计表及图 2;根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“ D,精华提炼法”的人数。25.阅读下面材料：20

11、19年4月底，“百年器象一一清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪"（图），它见证了中国人民解放军海军的发展历程。六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律，观测者手持六分仪（图）按照一定的观测步骤（图显示的是其中第6步）!Kl读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算出观测点的地理坐标。请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）已知在图所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S,两个反射镜面位于 A, B两处，B处的镜面所在直线FBC自动与0°刻度线AE保持平彳T （即 BC AE

12、）,并与 A处的镜面所在直线 NA交于点C, SA所在直线与水平线MB交于点D,六分仪上刻度线 AC与0°刻度线的夹角/ EAC=o ,观测角为/ SDM（请注意小贴士中的信息）求证：/ SDM=2用请在答题卡上完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）证明BC/ AE ./ C=ZEAC()/ EAC=o ./C=3 ()/ SAN=/ CAD( )又BAC=/SAN=a (小贴士已知).Z BAD： / BAC+ CAD=2a58人是4 的外角,/ FBA=Z BAC+ C ( )即3 = a +补全证明过程：（请在答题卡上完成）26.已知： ABC点M是平面上

13、一点，射线 BWf直线 AC交于点D,射线 CMW直线AB交于点E,过点A作AF/ CE AF与BC所在的直线交于点 F。（1）如图1,当BDL AC CEL AB时，写出/ BAD的一个余角，并证明/ AB&ZCAF（2）若/ BA©80° , / BMG120。如图2,当点M在 ABC内部时，用等式表示/ ABD与/ CAF之间的数量关系，并加以证明；如图3,当点M在 ABC外部时，依题意补全图形，并直接写出用等式表示的/ABD与/ CAF之间的数量关系。图3附加题、填空题（本题6分）如图，在等边三角形网格中建立平面斜坐标系xOy,对于其中的“格点P”(落在网格

14、线交点处的点)，过点 P分别做y轴，x轴的平行线，找到平行线与另一坐标轴的交点的x坐标和y坐标，记这个有序数对(x,y)为它的坐标，如A(2,4), B(-2, -1),规定当点在x轴上时，y坐标为0.如C(2,O);当点在y轴上时，x坐标为0.(1)原点。的坐标为 ,格点 D的坐标为 .(2)在图中画出点 E(3,3), F(-1,5) 的位置。探究逼近一的有理近似值方法介绍：经过k步操作(k为正整数)不断寻找有理数，使得 < 一< 并且让-的值越来越小，同时利用数轴工具将任务几何化，直观理解通过等分线段的方法不断缩小一对应的点P所在线段的长度(二分法).思路分析：在数轴上记，对

15、应的点分别为，<，得到点P是在二等分后的“左线段 到一更精确的近似值。具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”：(1)当 K=1 时，寻找左右界值：先寻找两个连续正整数因为一< 一< 一,所以2V 3,那么二分定位：判断点 P在“左线段小：因为>(填“ >”或“(2)当k=2时，在(1)中所得2.5< -, 和 的平均数 - 对应线段的中点(记为 )，通过判断”上还是“右线段”上，重复上述步骤，不断得到，从而得&qR* _"m:*% k,，使得 < 一,=3,线段的中点 对应的数=2.5上还是再“右线段”上，比较7与 的大小，从而确定 一

16、与 的大' <”)，得到点P在线段上(填“”或“”)<3的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到表中k=2时的相应内容。请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：K=一还是一点P在“左线段”上还是“右线段”上得出更精确的一与，,的大小关系1232.5点P在线段上2.5< 一 <322.53.22.75点P在线段上2.5< 一 <2.7532.52.752.6254三、解答题(本题 8分)在平面直角坐标系 xOy中，对于任意一点 A (x,y ),定义点A的“离心值” P (A)为：.当时,一 ，.,一，P (A)='例如对于点A (-6, 3),因为，所以P (A) =6.,当时解决下列问题：(1)已知 B (0, 5) , C (-3,3), D (- -，-1 ),直接写出 P (D