2018年广东省数学中考25个考点专题训练-(修复的)

1、中考考点直击考点1：数的简单计算或判断对错 （相反数、 倒数、 绝对值、 平方根、 立方根）考点2：三视图、轴对称图形和中心对称图形考点3：科学计数法考点 4： 式的简单计算或判断对错 （幂的计算、 乘法公式、 根式与分式等计算）考点5：概率统计（统计三数和求简单事件的概率，小题）考点6：式子有意义条件及非负数之和考点7：因式分解考点8：正多边形的内角、外角和考点9：三角形的边、角、线考点10：函数图像（小题）考点11：相交线、平行线以及所产生的角之间的关系考点12：特殊四边形的性质和判定考点13：圆中角的转换（圆心角、圆周角）考点14：不等式的性质和求解 考点 15： 求弧长、扇形面积、阴影

2、面积考点16:方程、方程组 考点17:数的综合计算（零指数、负指数、方根、三角函数、绝对值化简等）考点18:式的综合计算（主要考查整式与分式的基本计算化简求值）考点19:尺规作图（含对称、平移、旋转、位似图形）及几何证明考点20:解直角三角形考点21:方程或函数应用题考点22:概率统计（条形图扇形图或用树状图列表求概率，大题）考点23:代数综合题（方程和函数结合，函数和函数结合）考点24:几何综合题（三角形、四边形、圆两两结合考查，求证角相等、线段相等、圆的切线等，有时还有平移、旋转、折叠出现）考点25:代数几何综合题为压轴题（以三角形、四边形、抛物线等图形为母版结合动态、面积、最值等问题，难

3、度系数高）考点1:数的简单计算或判断对错（相反数、倒数、绝对值、平方根、立方根）1、-3的相反数是（）A. 3B. 1 C . 3D.-332、一2的倒数是（A. 2 B.2 C .1 D.1223、2的值是()A.1 B, 1C. -2 D. 2224、5的平方根是; 5、27的立方根是。6、下列等式正确的是()o/ j| 0)/2/3<6/、4/、2-2(1)1B. ( 4)1C. ( 2)( 2)2D. (5)(5)5考点2:三视图、轴对称图形和中心对称图形1、如左图所示几何体的主视图是()且心且皿目2、下列几何体中，俯视图为四边形的是()ABCD3、在下列交通标志中，既是轴对称图

4、形，又是中心对称图形的是()A Al © OA.B.C.D.考点3:科学计数法1、据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为;2、据中新社北京2014年12月8日电，2014年中国粮食总产量达到546 400000吨，用科学记数法表示为（）A. X 107 吨B . X 108 吨C. X 109 吨D . x 1010 吨 考点4:式的简单计算或判断对错（哥的计算、乘法公式、根式与分式等计算）1、下列运算正确的是（）A 、 2a 3b 5abB、2(2a b) 4a bC、(a b)(a b) a2 b2 D222

5、(a b) a b2、下列计算正确的是（）A . a2 - a3=a6B.a +a=aC. (a 2) 3=a6D. (3a2)4=9a43、计算 2x3 x= ；考点5:概率统计（统计三数和求简单事件的概率，小题）1、一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A. 4 B. -772、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为 5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A 、6, 6 B 、7, 6 C 、7, 8 D 、6, 8考点6:式子有意义条件及非负数之和1、使

6、士在实数范围内有意义的x取值范围是 3 x20122、若x、y为实数，且满足|x 3 飞0,则学 的值是y23、若实数a、b满足|a 2听7 0,则/考点7:因式分解1、把x3 9x分解因式，结果正确的是（）222A. x x 9 B. x x 3 C. x x 3 D. x x 3 x 32、分解因式：2x3 4x2 2x=考点8:正多边形的内角、外角和1、正八边形的每个内角为（）A. 120o B . 135o C . 140o D . 144o2、一个多边形的内角和是900° ,这个多边形的边数是（）考点9:三角形的边、角关系1、已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三

7、边的长可能是（A 、 5 B 、 6 C 、 11 D 、 162、一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（或173、如图，在4AB时，D, E分别是边AB AC的中点，若BC=6,则DE考点10:函数图像（小题）1、已知k1 0 k2，则是函数y k1x 1和y区"的图象大致是（） x2、已知二次函数 y=ax2+bx+c (a#0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c<0;a b+c<0;b+2a<0;abc>0,其中所有正确结论的序号是(A. B . C . D .3、二次函数y ax2bxc a 0的大致图象如题3图所示，关于该二次函数

8、,F列说法错误的是(A.函数有最小值B.对称轴是直线1 x=-2C.当x<1, y随x的增大而减小2D.当-1 <x < 2 时，y>0考点11:相交线、平行线以及所产生的角之间的关系1、如图，已知/ 1=70° ,如果CD/BE,那么/ B的度数为（）A . 70 B . 100 C . 110 D . 1202、如题 6 图,AC/ DF,AB/ EF,点 D E分别在 AB AC上，若/ 2=50° , 则/1的大小是（）题1图考点12:特殊四边形的性质和判定1、如图题1图，DABCM,下列说法一定正确的是（）=BD ±BD=CD =

9、BC2、下列条件能够判定平行四边形的是（）A. 一组邻角互补的四边形是平行四边形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.D.对角线相等的四边形是平行四边形.考点13：圆中角的转换（圆心角、圆周角）和线段的计算1、如图，AB与。相切于点B, AO勺延长线交。于点C.若A 40 ,则C2、如图，A B C是。O上的三个点，/ABC= 250,则/AOC勺度数是3、如图，在。O中，已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为；考点14:不等式的性质和求解1、已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是（）a bA.

10、a 5 b 5 B. 2 a 2 b C. a - D. 3a 3b3 32、不等式5x 1 2x 5的解集在数轴上表示正确的是3、不等式组的解集是；4x 1> x+2考点15:求弧长、扇形面积、阴影面积1、如图，在平行四边形ABCD中，AD 2, AB 4, A 30 ,以点A为圆心, AD的长为半径画弧交AB于点E ,连结CE ,则阴影部分面积是 （结果 保留）2、如题16图，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是（结果保留）.3、如题图， ABC绕点 A顺时针旋转 45得到 A'B'C',若/ BAC=90 ,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积

11、等于.考点16:解方程、方程组1、关于X的一元二次方程x2 3x m 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A. m> 9B.49m< 一4C.9 m=-49D.m< -42、解方程组：3： y 463、解方程组:x y 12x y 823624、 1 x 1 x x 17、x* 2 2x 3 56、2x2 3x 1 0考点17:数的综合计算（零指数、负指数、方根、三角函数、绝对值化简等）1、3A"8 ( 1)9 2cos60： (2 3)21273、( -0-| -3|-(-1)2010考点18:式的综合计算（主要考查整式与分式的基本计算化简求值）1、x

12、2 5x 623x2 3x2X-32、2x x22x 13、(11)2a 4a2a4,其中a4、考点19:尺规作图（含对称、平移、旋转、位似图形）及几何证明1、如图，已知DABCD作图：延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线 DE与直线AC的位置关系（不要求证明）。题19图3、如题22图，矩形ABC时，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF使得另 一边EF过原矩形的顶点C.（1）设RtzCBD勺面积为S, Rt zBFC的面积为G, Rt DCE勺面积为$ ,则 S _S_ 2+ S3（用“>

13、"、"="、“<”填空）；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明考点20:解直角三角形1、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30° ,然后沿AD方向前行10ml到达B点在B处测得树顶CC的仰角高度为60 （三点在同一直线上）。请你根据他们测量号城?棵 树CD的高度（结果精确到）。（参考数据：及，/，30B/0。.A - 10md题20图2、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 l , AB是A 到l的小路.现新修一条路 AC到公路1.小明测量出/ ACD30o

14、 , /ABD45 o , BC=50m.请你帮小明计算他家至U公路1的距离AD的长度（精确到；参考 数据：收 1.414,近 1.732）.考点21:方程或函数应用题1、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了 “一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款2、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价：利润率=鳖="萼进价 进价(

15、2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元3、某品牌瓶装饮料每箱价格26 元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了元问该品牌饮料一箱有多少瓶4、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元； ? 按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低35元销售该工艺品 12件所获利润相等（ 1 ）该工艺品每件的进价、标价分别为多少元（ 2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件 若每件工艺品降价1 元， 则每天可多售出该工艺品 4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的

16、利润最大获得的最大利润是多少元5、某产品每件的成本是120元，为了解市场规律， ? 试销阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为 50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量 y （件）是售价x （元）的一次函数，？且前三天的销售情况如下表：x（元）130150160y （件）705040（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元 此时，最大日销售利润S是多少（注：销售利润=销售额-成本额，销售额= 售价X销售量）考点22:概率统计（

17、条形图扇形图或用树状图列表求概率，大题）1、分别把带有指针的圆形转盘 A B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）.欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规 则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为 奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指 针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率;（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗试说明理由.2、有三张正面分别写有数字 2, 1,1的卡片，它们的背面完全相同，将这 三张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，以其正面的数字作为 x的

18、值，放回 卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y的值，两次 结果记为（x, y）.(1)用树状图或列表表示(xy)所有可能出现的结果;2(2)求使分式 "xy 上有意义的(x, y)出现的概率; x y x y2(3)化简分式xy 上，并求使分式的值为整数的(x, y)出现的概 x y x y率.题22-1图3、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校 内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要 性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并 将结果统计后绘制成了如题 22-1图和题22-2图

19、所示的不完整的统计图。题22-2图(1)这次被调查的同学共有 名；(2)把条形统计图(题22-1图)补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物 可以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供 多少人食用一餐4、某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目)，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表11和题20图所示的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表(【表1】)和条形统计图(题20图)；(2)若七年级学生总人数为920人

20、，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项 目的人数.类别人依百分比排球3乒乓球14菊侪羽毛球15管球 一20%此球K1«%合计考点23:代数综合题(方程和函数结合，函数和函数结合)y不1、已知二次函数y x2 2mx m2 1(1)当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时，求二次函数的概析式.； 如题23图，当m 2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,题影国求C D两点的坐标; 在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P,使得PC+PDt短若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.2、如图，已知A(-4, ：), B(-1, 2)是一次函数y=kx+b与反比例函数 y式(m#

21、0, rn<0)图象的两个交点，A(Xx轴于C, BDLy轴于D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当 x取何值时，一次函数大于反比例函数的值(2)求一次函数解析式及 m的值;3、已知 P ( - 3,(1)求b的值；(2)判断关于x实数根；若没有，mm和Q (1, mm是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的请说明理由；(3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k (k是正整数)个单位，使平移 后的图象与x轴无交点，求k的最小值.4、已知关于x的一元二次方程x2 2(k 1)x k2 2k 3 0有两个不相等的实数

22、根.(1)求k的取值范围；22(2)当k取最小的整数时，求抛物线 y x 2(k 1)x k 2k 3的顶点坐标以 及它与x轴的交点坐标；(3)将(2)中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的 其余部分不变，得到一个新图象.请你画出这个新图像，并求出新图像与直 线y x m有三个不同公共点时m的值。考点24:几何综合题(三角形、四边形、圆两两结合考查，求证角相等、线 段相等、圆的切线等，有时还有平移、旋转、折叠出现)1、如题 24 图，。是 RtzABC的外接圆，/ ABC=90 ,弦 BD=BA,AB=12,BC=5,BU D以 DC的延长线于点E.(1)求证：/ BCAh

23、 BAD;求DE的长;求证:BE是。的切线.2、如图，O O是ABC勺外接圆，AC是直径，过点O作OHAB于点D,延长 D仅。于点P,过点P作PH ACT点E,作射线DEx BC的延长线于F点, 连接PF(1)若/POC600 , AG12,求劣弧PC的长；(结果保留兀)(2)求证：ODOE(3)求证：PF是。的切线.3、已知：如图1,在面积为3的正方形ABC前，E、F分别是BC和CM上 的两点，AE! BF于点G且BE=1.(1)求证： AB国BCB(2)求出4AB讶口ABC唾叠部分(即 BEG的面积；(3)现将ABEgg点A逆时针方向旋转到 AB E'(如图2),使点E落在 CD边

24、上的点E'处，问 ABE在旋转前后与 BCFM叠部分的面积是否发生了 变化请说明理由.图24、如图，zABCM等腰直角三角形，四边形 ADE层正方形，D F分别在ABAC边上，此时BD= CF BDL CF成立.(1)当正方形ADE磷点A逆时针旋转6 (0：90。)时，如图，BD= CF成立吗若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(2)当正方形ADE磷点A逆时针旋转45°时，如图，延长BD交CF于点 G求证：BDL CF;5、如图 11,在 ABC中，/ABO90, AB=6, BCBC的中=8。以AB为直径的。交AC于D, E是点，连接ED并延长交BA的延长线于点F。(1)

25、求证：DE是。的切线;(2)求DB的长;求 S；A FAD : 0 FDB的值6、如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P .(1)若 AG AE ,证明：AF AH ；若 FAH 45°,证明：AG AE FH ;(3)若RQGBF的周长为1,求矩形EPHD的面积.考点25:代数几何综合题为压轴题(以三角形、四边形、抛物线等图形为母 版结合动态、面积、最值等问题，难度系数高)1、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c (a#0)与x轴、y轴分别相交于A (?-1 ,20)、B (3, 0)、C (0, 3)二点，其顶点为 D.汪

26、：抛物线 y=ax+bx+c (a?0) 的顶点坐标为(3，4a土巨).2a 4a(1)求：经过A B C三点的抛物线的解析式；(2)求四边形ABDC勺面积；(3)试判断 BCD与4COA是否相似若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由.2、有一副直角三角板，在三角板 ABC中，/BAC=90 ,AB=AC=6在三角板 DEF中，/ FDE=90 ,DF=4,DE=4T3.将这副直角三角板按如题 25图(1)所示位置摆放， 点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC将三角 板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF

27、®动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M,则/ EMC=度；(2)如题25图(3),在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时,求FC的 长；(3)在三角板DEF运动过程中，设BF=x ,两块三角板重叠部分面积为y ,求y 与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围.题25图题25图己)A 25 B90)3、如图，在平面直角坐标系中，直线l : y=-2x+b (b>0)的位置随b的不 同取值而变化.(1)已知。M的圆心坐标为(4, 2),半径为2.当b=时，直线l : y=-2x+b (bn0)经过圆心 M当b=时，直线l : y= - 2x+b (b> 0)与。M相

28、切;(2)若把。M换成矩形ABCD其三个顶点坐标分别为：A (2, 0)、B (6, 0)、C (6, 2).设直线l扫过矩形ABCD勺面积为S,当b由小到大变化时，请求 出S与b的函数关系式.4、如图1,在平面直角坐标系中，抛物线 y= x2+2x + 3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及R D两点的坐标;(1) AB=DBJ- / BDAW BAD又/ BDAW BCA,： / BCAW BAD.(2)在RtzABC中，AC/# + M=式'52=13 ,易证 ac以 DBE得DE _ BD12x12 _ 144 . .DE=二一

29、-(3)连结 OB,则 OB=OC,. / OBCNOCB,丁 四边形 ABC呐接于。O,. / BACy BCD=180 ,又/ BCE廿 BCD=180 , ./ BCEN BAC,由(1)知 /BCAW BAD,： / BCEhOBC /. OB/ DEBE! DE,OB1_ BE,BE是。O的切线.3.已知：如图1,在面积为3的正方形ABC防，E、F分别是BC和CM上的两点，AE! BF于点G且BE=1.(1)求证：zAB国ABCF(2)求出4AB序口ABCFS叠部分(即 BEG的面积；(3)现将4AB疏点A逆时针方向旋转到 AB'E'(如图2),使点E落在CD边上的点

30、E，处，问 ABES旋转前后与 BCF1叠部分的面积是否发生了变化 请说明理由. 明：.正方形 ABCM, /ABEh BCF=90, AB=BC(2) ./ABF吆 CBF=90,AEL BF,(4). / ABF吆 BAE=90,/ BAEWCBF；(6).ABM ABCF.解：正方形面积为3,(8) .AB第,(9) 在4BGE与 ABE 中，(10)/ GBE=/ BAE,/ EGB= / EBA=90(11) .BGE sMBE一%.(12) ,又 BE=1,(13) .AU=A戌+bE=3+1=4S "MSL姿色(14) a -=4 1=占.(用其他方法解答仿上步骤给分)

31、.(15) 解：没有变化L(16) . AB=e , BE=1,(17) .tan / BAE# , / BAE=30 ,(18) AB' =AR ZAB E' =/ADE =90 ,AE'公共，(19) /.RtAABERtAAB E' RtAADE ,(20) . / DAE =/ B' AE =/ BAE=30 ,(21) .AB'与AE在同一直线上，即BF与AB的交点是G,(22) 设BF与AE '的交点为H,(23) 则/BAG= /HAG=30 ° ,而/ AGB= ZAGH=90° ,AG公共，(24)

32、.BAG °AHAG,S ；(25) S 四边形 GHE,B1 = Sx AB'E' -S AGB=Sx ABE-'JAAGfi=SBGE(26) . ABE在旋转前后与 BCFM叠部分的面积没有变化4.如图1, ABC是等腰直角三角形，四边形 ADE匿正方形，D F分别在ABAC边上，止匕时BD=CF BD! CF成立。(1)当正方形ADE曦点A逆时针旋转0 (0° < 0 < 90° )时，如图2, BD=CF成立吗若成立，请证明；若不成立，请说明理由。(2)当正方形ADE曦点A逆时针旋转45时，如图3,延长BD交CF于点G

33、求证：BDL CE(3)在(2)小题的条件下，AC与BG的交点为M,当AB=4 AD囱时，求 线段CM勺长。 ： ( 1 ) BD = CF成立。埋由如下：ABC是M腰直用三角形四边形ADEF是正方形，.-.ABAC “ AD-AF , xBAC-ziDAF-9OQ.ZBADmnBAC -，DAC “ tCAF=/DAF - DAC , /BAD=，CAF。在ABAD和ACAF中，AB=AC , «BAD = "CAF .-.BADrkCAF ( SAS ) . .-.BD=CFW(2 ) HE盟：BADZSCAF (己3IE ) , /ABM二，GCM。忆,；BMA = /CMG . .-BMA-ZkCMGo/BGC = vBAC =