大学物理实验——光的等厚干涉现象与应用

1、 光的等厚干涉现象与应用光的等厚干涉现象与应用观察等厚干涉现象。观察等厚干涉现象。学习用牛顿环测量球面曲率半径的学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法。原理和方法。学会使用钠光灯及熟炼使用读数显学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜。微镜。 实实 验验 目目 的的实实 验验 原原 理理 一一. 等厚干涉等厚干涉 当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光

2、交迭，发又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。表面一直延伸到无穷远。 薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。 SABCDn1n2n1ei1212二二. .用牛顿环测透镜的曲率半径用牛顿环测透镜的曲率半径 牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的

3、凸面与一个平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。ORdm 牛顿环仪牛顿环仪rm 当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射，空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射，这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是生干涉。当我们用显

4、微镜来观察时，便可清楚地看到中心是一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环，一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环，称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。m m级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：由干涉条件可知：由干涉条件可知： 22md21,2,3,22(21)0,1,2,22mmdkkdkk亮条纹暗条纹R R为透镜的曲率半径，为透镜的曲率半径，r rm m为第为第m m级干涉环的半径，由几何关系可得级干涉环的半径，由几何关系可得 ：所以所以 ，由于由于 ， 可忽略，可忽略，因此得到：因此得到：222

5、()mmRRdr222mmmrRddmRd2md22mmrdR（此式说明：（此式说明： 与与 成正比，即离开中心成正比，即离开中心愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈密。）密。） md2mr整理后得：整理后得：上式上式若已知若已知 ，测出第，测出第m级暗条纹的半径级暗条纹的半径r rm m ，便可算出透镜的曲率半径，便可算出透镜的曲率半径R。 2mrRm在实验中不能直接用在实验中不能直接用 公式，原因有二：公式，原因有二：实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是点，而是一

6、个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变，透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk不易测准；不易测准；镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度，镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度，从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定准。准。2mrRm 为了克服这些困难，为了克服这些困难， 对对 进行处理，进行处理，首先取暗环首先取暗环直径直径D Dm m 来替代半径来替代半径r rm m ， ,则可写成：则可写成： 或或再

7、采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与与n级暗级暗环直径分别环直径分别Dm与与Dn，则：则：两式相减得：两式相减得：上式只出现相对级数（上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级），无需知道待测暗环的绝对级数，而且由于分子是数，而且由于分子是 ，通过几何分析可知，即使，通过几何分析可知，即使牛顿环中心无法定准，也不会影响牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。的准确度。 2mrRm2mmDr22mDmR24mDRmmRDm42nRDn42)(422nmDDRnm22nmDD 实实 验验 内内 容容用牛顿环测定透镜的曲率半径用牛顿

8、环测定透镜的曲率半径1.熟悉读数显微镜的使用方法熟悉读数显微镜的使用方法 目镜目镜调焦手轮调焦手轮测微鼓轮测微鼓轮锁紧手轮锁紧手轮标尺标尺450可调式半反镜可调式半反镜2 .2 .调整测量装置。调整测量装置。 1.1.调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。2.2.把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读把

9、牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上数显微镜上45 角的反射透明玻璃片等高。旋转反射透角的反射透明玻璃片等高。旋转反射透明玻璃明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。3.调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。微镜的读数范围之内。4.4.测量牛顿环的直径。测量牛顿环的直径。4 .4 .读数显微镜的读数方法读数显微镜的读数方法 主尺的分度值为主尺的分度值为1mm1mm，测微鼓轮共有，测微鼓轮共有100100个刻度，其份度值为个刻度，其份度值为0.01mm0.01mm，可估读到，可估读到0.001mm0.001mm。 主尺主尺测微鼓轮测微鼓轮15mm0.506mm最后读数为：最后读数为：15.506mm注注 意意 事事 项项1.在测量时，读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动，中途不在测量时