第二讲 实验误差及其控制

1、魏敏杰 陈 杰 阮 强 王振宁 单凤平 孟繁浩 富伟能 陈 磊中国医科大学中国医科大学 由某种固定的原因由某种固定的原因( (如如所造成的误差。所造成的误差。 系统误差二个重要特性：系统误差二个重要特性： 单向性单向性。 可消除性可消除性。4 4顺序误差顺序误差 是一种特殊形式的条件误差。是一种特殊形式的条件误差。 实验总是有先有后按照一定的顺序进行，生物的许实验总是有先有后按照一定的顺序进行，生物的许多机能和反应性都有随着时间有节律性动摇的特性，如多机能和反应性都有随着时间有节律性动摇的特性，如果将实验组与对照组的实验顺序固定，就忽略了时间变果将实验组与对照组的实验顺序固定，就忽略了时间变化

2、影响实验效应的因素；另外顺序误差也体现在实验操化影响实验效应的因素；另外顺序误差也体现在实验操作者的精力和体力的疲劳方面作者的精力和体力的疲劳方面. . 所以最后结果中的差别，很难明确地说明是实验因所以最后结果中的差别，很难明确地说明是实验因素的效应还是隐藏在固定顺序中的顺序误差所造成的。素的效应还是隐藏在固定顺序中的顺序误差所造成的。 当不同的组不是同时进行，而是按一定顺序当不同的组不是同时进行，而是按一定顺序先后进行实验时，如果时间拖得较久，即可能发先后进行实验时，如果时间拖得较久，即可能发生误差。当在同一个体按一定顺序先后进行不同生误差。当在同一个体按一定顺序先后进行不同处理时，如果时间

3、相隔较短，先前的处理可能影处理时，如果时间相隔较短，先前的处理可能影响机体对后继处理的反应。响机体对后继处理的反应。 防止顺序误差较好的办法是在实验的顺序中防止顺序误差较好的办法是在实验的顺序中适当的采用随机化原则。适当的采用随机化原则。5.5.分配误差分配误差 是由分组不够合理所造成。在分组过程中，由于方法是由分组不够合理所造成。在分组过程中，由于方法上的不当，往往会出现一些偏性。如验证某一新疗法或新上的不当，往往会出现一些偏性。如验证某一新疗法或新药的疗效时，或是通过实验来实现研究者的主观愿望时，药的疗效时，或是通过实验来实现研究者的主观愿望时，常常自觉或不自觉地把病情较轻或是容易治愈的患

4、者编入常常自觉或不自觉地把病情较轻或是容易治愈的患者编入实验组，以便取得更多的阳性数。因为这种意愿，首先就实验组，以便取得更多的阳性数。因为这种意愿，首先就会在主观意识中形成一种偏性，带入到分组过程而形成分会在主观意识中形成一种偏性，带入到分组过程而形成分配误差。配误差。 实验中的分配误差基本上可以控制，最有效的方就是实验中的分配误差基本上可以控制，最有效的方就是随机分组。随机分组。6 6主观误差主观误差 是研究者在观察结果时自觉或不自觉地带有主观片是研究者在观察结果时自觉或不自觉地带有主观片面性所造成的。研究者总是希望实验结果能与设计假说面性所造成的。研究者总是希望实验结果能与设计假说符合，

5、所以在观察结果时可能将符合主观愿望的结果一符合，所以在观察结果时可能将符合主观愿望的结果一律保留，不符合主观愿望的结果则寻找借口予以排除。律保留，不符合主观愿望的结果则寻找借口予以排除。 要避免主观误差给研究结果或结论带来不应有的影要避免主观误差给研究结果或结论带来不应有的影响，研究者必须坚持实事求是的科研准则，是即是，非响，研究者必须坚持实事求是的科研准则，是即是，非即非，否则即使一时能自圆其说，但最终仍经不住实践即非，否则即使一时能自圆其说，但最终仍经不住实践的检验。的检验。排除系统误差后随机发生的误差，排除系统误差后随机发生的误差，包括偶然误差和抽样误差，具有可变性包括偶然误差和抽样误差

6、，具有可变性和不可避免性。和不可避免性。1 1 偶然误差偶然误差 ( (accidental error)accidental error) 是由一些暂时无法控制的微小因素所是由一些暂时无法控制的微小因素所造成的误差。造成的误差。 偶然误差几乎不可避免，误差的大偶然误差几乎不可避免，误差的大小完全由偶然性来决定，例如实验过程中小完全由偶然性来决定，例如实验过程中微小气候与周围电磁场的微小变动，仪器微小气候与周围电磁场的微小变动，仪器性能的微小变化等。性能的微小变化等。 2 2 抽样误差抽样误差( (sampling error)sampling error) 是抽样的样本与总体之间总是存在着是

7、抽样的样本与总体之间总是存在着或多或少的差异。或多或少的差异。总体总体（popu1ationpopu1ation）是是研究对象的全体；研究对象的全体；样本样本（samplesample）是从总是从总体中抽取的一部分个体体中抽取的一部分个体。 在科研中几乎都是用抽样的研究方法在科研中几乎都是用抽样的研究方法来说明被研究对象的总体来说明被研究对象的总体。v为了准确地表示样本内各个观测值的变异为了准确地表示样本内各个观测值的变异程度，人们首先会考虑到以平均数为标准，程度，人们首先会考虑到以平均数为标准，求出各个观测值与平均数的离差，求出各个观测值与平均数的离差，即即 ，称为离均差。虽然离均差能表，称

8、为离均差。虽然离均差能表达一个观测值偏离平均数的性质和程度，达一个观测值偏离平均数的性质和程度，但因为离均差有正、有负，离均差之和为但因为离均差有正、有负，离均差之和为零，即零，即 =0，因而不能用离均差，因而不能用离均差之和之和 来表示资料中所有观测值的来表示资料中所有观测值的总偏离程度。总偏离程度。 )(xx)(xx)(xxv先将各个离均差平方，即先将各个离均差平方，即 ，再求离，再求离均差平方和，即均差平方和，即 ，简称平方和，记，简称平方和，记为为SS；由于离差平方和常随样本大小而；由于离差平方和常随样本大小而改变，为了消除样本大小的影响，用平方改变，为了消除样本大小的影响，用平方和除

9、以样本大小，即和除以样本大小，即 ，求出离均，求出离均差平方和的平均数；差平方和的平均数； v统计量统计量称为均方（称为均方（mean square缩写为缩写为MS）,又称样本方差，记为又称样本方差，记为S2，即，即 S2= 1/)(2nxx1)(2nxxSdnxx/)(22)(xx2)(xxv实际工作中，实际工作中， 往往是未知的，往往是未知的，一般可用样本标准差一般可用样本标准差s代替代替 ：v因为标准差因为标准差sd随样本含量的增加随样本含量的增加而趋于稳定，故增加样本含量可而趋于稳定，故增加样本含量可以降低抽样误差。以降低抽样误差。 nssdXv标准差和标准误的意义、作用和使用范围均不

10、同。标准差和标准误的意义、作用和使用范围均不同。 标准差标准差(亦称单数标准差亦称单数标准差) 一般用一般用sd表示表示,是表示个体间是表示个体间变异大小的指标变异大小的指标, 反映了整个样本对样本平均数的离反映了整个样本对样本平均数的离散程度散程度,是数据精密度的衡量指标是数据精密度的衡量指标; 而标准误一般用而标准误一般用Sx 表示表示,反映样本平均数对总体平均反映样本平均数对总体平均数的变异程度数的变异程度,从而反映抽样误差的大小从而反映抽样误差的大小,是量度结果是量度结果精密度的指标。精密度的指标。 随着样本数随着样本数(或测量次数或测量次数) n 的增大的增大, 标准差趋向某个标准差

11、趋向某个稳定值稳定值,即样本标准差即样本标准差s 越接近总体标准差越接近总体标准差, 标准误则随着样本数标准误则随着样本数( 或测量次数或测量次数) n 的增大逐渐减小的增大逐渐减小,即样本平均数越接近总体平均数即样本平均数越接近总体平均数;故在实验中也经常故在实验中也经常采用适当增加样本数采用适当增加样本数(或测量次数或测量次数) n 减小减小sx 的方法的方法来减小实验误差来减小实验误差,但样本数太大意义也不大。但样本数太大意义也不大。 v标准差是最常用的统计量标准差是最常用的统计量, 一般用于表示一组样一般用于表示一组样本变量的分散程度本变量的分散程度;v标准误一般用于统计推断中标准误一

12、般用于统计推断中,主要包括假设检验和主要包括假设检验和参数估计参数估计,如样本平均数的假设检验、参数的区间如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。估计与点估计等。 v标准差与标准误既有明显区别标准差与标准误既有明显区别,又密切相关又密切相关:标准标准误是标准差的误是标准差的1/ n ; 二者都是衡量样本变量二者都是衡量样本变量( 观测观测值值) 随机性的指标随机性的指标, 只是从不同角度来反映误差只是从不同角度来反映误差; 二者在统计推断和误差分析中都有重要的应用。二者在统计推断和误差分析中都有重要的应用。 在统计学上用标准误（在统计学上用标准误（standard error, SE

13、)standard error, SE)表示抽表示抽样误差大小样误差大小: :均数均数SESE的计算公式的计算公式：相对数相对数SESE的计算公式的计算公式：nsdsxnpqsp 用SE估计总体均数（m）存在的可能范围（95%及99%可信区间） 大样本时：小样本时： 相对数查二项分布可信区间表。 (对应P及自由度t值在excel中用TINV查得） %)99()(58. 2%)95()(96. 1pxpxssxssx%)99(%)95(01. 005. 0 xxstxstx 为了尽可能的减少抽样误差，要遵循为了尽可能的减少抽样误差，要遵循“随随机抽样机抽样”的原则从理论上讲，不断加大样本的原则从

14、理论上讲，不断加大样本含量可使随机误差逐渐减小，但无论如何样本含量可使随机误差逐渐减小，但无论如何样本都不可能百分之百地反映出总体的真值，只能都不可能百分之百地反映出总体的真值，只能努力争取更好的接近它。努力争取更好的接近它。 样本含量应适当增加，过多地增加会有一定样本含量应适当增加，过多地增加会有一定困难，也不足取。困难，也不足取。 是因工作中的差错所造成的误差。是因工作中的差错所造成的误差。 过失误差的特点是：过失误差的特点是： (1) (1)异常性。实验结果出现反常变化；异常性。实验结果出现反常变化； （2 2）可避免性。）可避免性。 工作中马虎大意、责任心不强、制度不严等，都能造工作中

15、马虎大意、责任心不强、制度不严等，都能造成这种错误，纯粹是一种责任事故。成这种错误，纯粹是一种责任事故。 如取错标本、编如取错标本、编错号码、数据记录错行、刻度或指针错误、试管归位错号码、数据记录错行、刻度或指针错误、试管归位错误、计算结果错误、检验结果张冠李戴等等。这些错误、计算结果错误、检验结果张冠李戴等等。这些情况不仅给实验结果带来较大的误差，有时甚至可以情况不仅给实验结果带来较大的误差，有时甚至可以打乱整个数据资料。打乱整个数据资料。 如果错误十分明显尚能很快发觉，而一般如果错误十分明显尚能很快发觉，而一般的过失误差往往在最后的数据分析时也难发的过失误差往往在最后的数据分析时也难发现使

16、实验结果受到很大的影响甚而导致错现使实验结果受到很大的影响甚而导致错误的结论。误的结论。 过失误差是人为的误差，完全可以防止。这过失误差是人为的误差，完全可以防止。这就要求实验人员一方面提高责任心，认真地就要求实验人员一方面提高责任心，认真地操作和记录，一方面要完善各项工作制度和操作和记录，一方面要完善各项工作制度和严格管理。严格管理。 v设对照组设对照组v合理确定样本数合理确定样本数v实验方法要标准化实验方法要标准化v平行或重复实验平行或重复实验v增加主观指标的客观性增加主观指标的客观性控制实验误差应从实验设计、实验过程、以及实控制实验误差应从实验设计、实验过程、以及实验结果分析等各个阶段采

17、取相应的措施加以控制。验结果分析等各个阶段采取相应的措施加以控制。1 1 设立对照，严格按随机化原则抽样和分组。设立对照，严格按随机化原则抽样和分组。 2 2 合理确定样本数合理确定样本数 样本数越大其抽样误差越小，所得样本数越大其抽样误差越小，所得的实验结果适用范围越广。但样本数过的实验结果适用范围越广。但样本数过大实践上困难甚多，也并非绝对必要。大实践上困难甚多，也并非绝对必要。另一方面，样本数太小时，发生抽样误另一方面，样本数太小时，发生抽样误差和不均衡性的可能性增大。应按数理差和不均衡性的可能性增大。应按数理统计原则合理确定样本数的大小。统计原则合理确定样本数的大小。3 3 实验方法要

18、标准化实验方法要标准化 所谓标准化就是要有具体的规定，所谓标准化就是要有具体的规定，明确的标准。诸如测量步骤样本收集及明确的标准。诸如测量步骤样本收集及预处理仪器的标准与操作方法试剂的配预处理仪器的标准与操作方法试剂的配制和标定结果的判断和记录方式等等均制和标定结果的判断和记录方式等等均应有统一的要求，而且所有标准一旦规应有统一的要求，而且所有标准一旦规定，任何实验者不得擅自更改。定，任何实验者不得擅自更改。4 4 平行或重复实验平行或重复实验 在实验效应的测量中，即使反复测定同一样本中某在实验效应的测量中，即使反复测定同一样本中某物质的含量，也不可能每次测定的结果都一样，因为有物质的含量，也

19、不可能每次测定的结果都一样，因为有些误差是无法消灭的，如操作误差（每次取样的量不可些误差是无法消灭的，如操作误差（每次取样的量不可能绝对一致），仪器误差（受仪器精密度所决定）等。能绝对一致），仪器误差（受仪器精密度所决定）等。但是这一类误差多是非定向的，有时使测定值偏高，有但是这一类误差多是非定向的，有时使测定值偏高，有时则偏低，因此单独一次的测值可能误差大些，但测定时则偏低，因此单独一次的测值可能误差大些，但测定的次数越多这种误差部分相互抵消使均值更接近于真值。的次数越多这种误差部分相互抵消使均值更接近于真值。因此主张用平行多份样本（至少双份）或反复多次重复因此主张用平行多份样本（至少双份）

20、或反复多次重复测定取其均值的办法，如血压要测定几次，血液生化指测定取其均值的办法，如血压要测定几次，血液生化指标测定要作平行双份样本等，判读标测定要作平行双份样本等，判读X X光片、光片、CTCT片、心电片、心电图等，应由几位医生共同进行，或是一位医生间隔一定图等，应由几位医生共同进行，或是一位医生间隔一定时间多次判读，较为稳妥。时间多次判读，较为稳妥。 过失误差的发生是偶然的，在平行的，特别过失误差的发生是偶然的，在平行的，特别是重复的实验中再度发生的机率很小，因此可是重复的实验中再度发生的机率很小，因此可通过重复实验排除，而真实的实验结果在重复通过重复实验排除，而真实的实验结果在重复实验时

21、仍应出现。实验时仍应出现。 可见，重复实验不只是简单的重复，它能指导可见，重复实验不只是简单的重复，它能指导方向，避免错误，提高质量。在总例数同为方向，避免错误，提高质量。在总例数同为100100的情况下，每次的情况下，每次5050例，分两次进行的实验结果，例，分两次进行的实验结果，如果一致，要比单次进行如果一致，要比单次进行100100例实验所获得的结例实验所获得的结果更为可靠。果更为可靠。5 5 增加主观指标的客观性增加主观指标的客观性 在临床实验中，由于是以人为研究对象，在临床实验中，由于是以人为研究对象，心理偏因造成的误差较为突出，为防止这心理偏因造成的误差较为突出，为防止这种误差，主

22、要采用种误差，主要采用“盲实验盲实验”和和“安慰剂安慰剂”等。等。1特异性（specificity） 指测量特定项目而不受其他（特别是近似指测量特定项目而不受其他（特别是近似的或关联的）项目干扰的能力的或关联的）项目干扰的能力。如测定如测定NENE为例，一个特异性好的方法应：当样为例，一个特异性好的方法应：当样本中不含本中不含NENE时其测值为时其测值为0 0；当样本中含有高于其；当样本中含有高于其最低检出量的最低检出量的NENE时即能测出；样本中有近似物时即能测出；样本中有近似物如肾上腺素存在时，对如肾上腺素存在时，对NENE的测定无影响。的测定无影响。2 2灵敏度（灵敏度（sensitivitysensitivity） 指方法所能测出的指标的最