大专数学试卷

1、 班 级学 号姓 名密封线内不要答题泰兴中等专业学校 2010-2011学年第一学期期中考试数学试卷（A）09级建筑工程专业（大专）2010年11月 题 号一二三四五总分核分 分 数得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、过一个已知点的三条直线可以确定平面的个数是 ( ) A 1个 B 3个 C 1或3个 D 以上均不对 2、“直线 a、b 不相交”是“直线a、b为异面直线”的 （ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要3、两条直线垂直于同一条直线，这两条直线 （ ） A 平行 B 相交 C 异面 D 位置关系不确定4、直线上有两点到平面的距离相

2、等，则下列判断成立的是（ ） A B C l与相交 D 以上都有可能5、下面四个命题中，其中真命题是（ ） A如果一条直线和一个平面内两条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 B. 如果一条直线和一个平面内无数条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 C. 如果一条直线垂直于一个平面，那么和这条直线垂直的直线都和这个平面平行D. 如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直和这个平面平行的所有直线6、直线l和平面所成角的范围是（ ） A B. C. D. 7、若两条直线与一个平面所成角相等，则这两条直线的位置关系是 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 异面 D 以上均有可能8、设a、b、c是三

3、条不同的直线，、是三个不同的面，下列命题中正确的是 ( )A 若 、，则 B. 若a,，则a C. 若a ，a，则 D. 若ac,bc,则ab9、如果一个二面角的两个面和另一个二面角的两个面互相垂直，那么这两个二面角的大小是 （ ）A、 相等 B、互补 C、相等或互补 D、不确定10、正方体的一条对角线长为a,则它的全面积为（ ） A、 B、 C、 D、得分评卷人 二、填空题（每格1分，共20分）1、若向量、满足，且、的夹角为，则= 。2、若=（2x,1,3）, =(1，-2y，9),如果与为共线向量，则x=_,y=_3、若向量=（k,-1,3）=(-4，2，8)，若,则k= 。4、如图，在长

4、方体ABCD-A1B1C1D1 若棱BB1=BC=1,AB=AD1与BC所成角等于 CD1与AB所成角等于 _ CD1与AD1所成角的正切值等于_BD1在平面A1D上的射影是_ A1B在平面A1C1上的射影是_点A到平面A1C1的距离是_点B到平面BD1的距离是_直线AB1平面DC1的距离是_5、正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后AB与CD所成 6、一个长方体三条棱长的比是1:2:3，全面积是88cm2则三条棱长分别为_，对角线长为_，体积为_7、正四棱台两个底面的长分别为8cm、2cm ，高为4cm,则四棱台的全面积_，体积为_8、球的半径为2，则球的表面积为_，体积为_得分评卷人 三、解答题（每题10分，共50分）1、叙述并证明三垂线定理。2、如图，在两个相互垂直的平面、的交线上有两点A、B，AC、BD分别在两个平面内，且垂直于AB。已知AB=4,AC=3,BD=12，球CD的长3、如图，已知AB平面于B，,且DCAC于C。求证：平面ACD平面ABC.ABCD4、 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长是a，侧棱长为2a，求棱锥的高SO，斜高SM，及侧面与底面所成二面