七年级数学上册第二章整式单项式多项式知识点教案及练习

1、知识点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：1加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式. 2代数式中出现的乘号一般用“·或省略不写，例如4乘a写作4a. 3在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作. 4代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如 2. 单项式1如3a，xy，6m2，k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式。 对于单项式的理解有以下几点需要注意：单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式x13不是单项式. 字母不能出现在分母里，如nm不

2、是单项式，因为它是n与m的除法运算. 单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，2，a都是单项式. 2单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或1，如m就是1·m，其系数是1；a2b就是1·a2b，其系数是1. 3单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4. 确定单项式的次数时，不要漏掉“1. 如单项式3x2yz3的次数是2136，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数. 单项式的次

3、数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误参加系数的指数，如单项式2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即34512，而不是234514. 单独一个非零数字的次数是零. 3. 多项式1多项式：是指几个单项式的和。 其含义有：必须由单项式组成；表达和的运算法那么，如3a2b5是多项式，2多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号正号或负号. 另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x32xyx2xy1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次

4、数都是2，都叫二次项，x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的1叫常数项. 3多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x42y21的次数是4，而不是426，故此多项式叫做四次三项式. 4. 单项式与多项式统称为整式。 【练一练】例1. 1某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原方案每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原方案的2倍还多35米，那么修这条路实际用了_天. 2某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零

5、售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是           A. a1m%1n%元  B. am%1n%元        C. a1m%n%元      D. a1m%·n元例2. 找出以下代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. X7，13x，23a，8a3x，-1，x13例3. 请你用代数式表示如下图的长方体形无盖的纸盒的容积纸盒厚度忽略不计和外表积，

6、这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.        例4：多项式-2x2a-1y2-13x3y3x4y5是七次多项式，那么a     例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在以下横线上. 例如：都是整式. 1都是_；2都是_.        例6. 如果多项式x4a1x35x2b3x1不含x3和x项，求a、b的值. 【练一练】一. 选择题1. 在代数式中单项式共有    

7、;     A. 2个               B. 4个 C. 6个               D. 8个2. 以下说法不正确的选项是    C. 6x23x1的项是6x2，3x，1    D. 2R2R2是三次二项式3.

8、 以下整式中是多项式的是   4. 以下说法正确的选项是   A. 单项式a的指数是零      B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式       D. 1是单项式5. 组成多项式2x2x3的单项式是以下几组中的   A. 2x2，x，3           B. 2x2，x，3  C

9、. 2x2，x，3           D. 2x2，x，37. 以下说法正确的选项是   B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式5×102m2n2的系数为5，次数为58. 以下单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是   9.如果一个多项式的各项的次数都相同，那么称该多项式为齐次多项式. 例如：x32xy22xyzy3是3次齐次多项式. 假设xm2y23xy3z2是齐次多项式，那么m等于   A. 1       B. 2        C. 3     D. 4二. 填空题1.一台电视机的原价为a元，降价4后的价格为_元. 三. 解答题1. 以下代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数. 2. 说出以下多项式