弹性动力时程分析的理解和应用

1、第26卷第19期2010年10月甘肃科技Gansu Science and Technol ogyV ol.26N o.19O ct.2010弹性动力时程分析的理解和应用程浩(天水市建筑勘察设计院,甘肃天水741000摘要:正确理解和应用弹性动力时程分析方法是深入了解复杂高层建筑结构抗震性能的重要手段,能有效、合理的掌握复杂高层建筑结构的受力特点,为复杂结构设计提供准确的分析应用和判断。关键词:弹性动力时程分析;复杂高层结构设计;抗震性能中图分类号:T U973.17随着城市复杂高层建筑越来越多,结构设计的难度也随之增加。这就是要求结构设计人员充分了解和掌握复杂高层建筑结构的受力特点,运用好弹

2、性动力时程分析方法,才能做好复杂高层建筑结构的抗震设计。与之相比,则会使弹性动力时程分析流于形式,起不到应用的作用。从基本理论、规范规定和实际操作应用等方面作一探讨。1弹性动力时程分析方法的基本原理现阶段高层建筑结构抗震设计方法有二种:一种是振型分解的反应普法。且该方法是主流设计方法。简单地说就是首先进行结构的模态分析,得到足够数量的结构振型和频率,该过程就是将结构模型空间内解耦为多个“独立”的单自由度体系,每个振型对应一个单自由度体系,这样就可以运用规范规定的反应谱得到各个振型(单自由度体系所对应的地震力。然后将各个振型所对应的地震响应通过CQC方法进行振型组合得到结构最终的地震响应。规范的

3、反应谱是多条(甚至几百条以上地震波所对应的反应谱通过概率平均化和平滑后所得,虽然可以从概率意义上保证振型分解反应普法的一般性,但如果单独拿出几条地震波的反应谱与规范反应谱比较,单波响应与规范反应谱方法计算结果比较均会有一定的差别。对于特殊情况,单波响应还可能偏大,即振型分解反应谱方法并不保守,单条地震波的反应谱与规范反应谱的差别还是很大的。另一方面还要理解CQC振型组合方法是将地震作用看作平稳随机过程得到的振型组合方法,该方法同样是一种概率保证法。由于以上两方面的原因,振型分解反应谱法可以保证大多数结构的地震响应计算足够保守,或者说从概率意义上能够保证,但对于一些特殊情况,如复杂高层结构则可能

4、会出现偏于不安全现象,所以要附加多条实际或人造地震波的弹性动力时程分析方法进一步保证结构的安全。弹性动力时程分析方法解决的基本问题如下公式(1所示:Mü+Cu+ku=-Mü式中:M为结构的质量矩阵;C为结构的阻尼矩阵;k为结构的刚度矩阵;ü、u、u分别为结构的加速度、速度和位移向量;ü输入的地震波加速度向量。求解=阶常微分方程一般有两种常用算法:振型叠加法和直接积分法。振型叠加时分析方法与前面提到的振型分解反应谱方法是不同的,但同样要首先通过模态分析得到足够数量的振型的频率,二者的区别是在各个正交振型下解耦后,振型分解反应谱方法是利用规范反应谱直接得到等

5、效静力地震作用,而振型叠加时程方法是得到了n(振型数个相互独立的单自由度体系二阶运动微分方法,并全利用Duha mel积分等方法得到各个振型所对应的单自由度体系在某条地震波作用下的广义位移响应,再利用各个振型所对应的振型向量累加为结构最终的时程响应结果。直接积公时程分析是利用W ils on -Q或Ne wmark-B等方法直接要求解公式(1的二阶运动微分方程,得到结构响应。弹性动力时程分析一般采用振型叠加法计算,原因是计算效率更高,当振型数选取足够的精度也可以保证。2对弹性动力时程分析方法规范规定的正确理解建筑抗震设计规范(以下简称“抗规”(G B50011-2001和高层建筑混凝土结构技术

6、规程(以下简称“高规”(JGJ3-2002等规范均将弹性动力时程分析定位为补充的弹性阶段变形验算方法。所谓“补充的”是相对于振型分解反应谱方法而言,补充其不足。“变形验算方法”是指通过利用多条地震波的弹性动力时程分析方法得到结构的楼层位移或层间位移角,通过比较振型分解反应谱(CQC方法与弹性动力时程分析方法所得到的这些位移响应来判定振型分解反应谱方法所得到结果是否保守和安全。2.1何种结构应进行弹性动力时程分析“抗规”第5.1.2条第3款和“高规”第3.3.4条第3款规定了应进行弹性动力时程分析的结构形式,按照规范规定,高层建筑结构(如多塔、错层、转换、有加强层、连体、超过一定高度等均需要进行

7、补充弹性动力时程分析计算。2.2正确选取地震波不同的地震波激励结构所得到的响应差别很大,通常这种现象被称为地震波的“离散性”,这是一个理论问题,也是为什么振型分解反应谱方法能够成为主流的抗震设计方法,而更直接的弹性动力时程分析方法只能成为“验算方法”的一个重要原因。克服这一现象的有效方法是选取“足够数量的”地震波按照“抗规”5.1.2条第3点的规定,至少要两条天然波和一条人工波,当然选取更多数量的地震波无论从现有的地震观测成果和计算能力角度考虑均没有问题,所以建议在可能的情况下尽量多选一些地震波进行计算,但三条地震波是规范规定的小样本概率事件的下限。选取“满足一定原则”的地震波,“抗规”规定了

8、两个原则,第一个原则是5.1.2条第3点规定的地震波,“其平均地震响应系数曲线应与振型分解反应谱所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符”,并且在条文说明中解释,“统计意义上相符”指的是地震波“其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在各个周期点上相差不大于20%”。这一原则通过我们的一些算例研究发现,对于人工波基本可以做到,但天然波很难做到。所以建议主要是看地震波的反应比较饱满的“平台段”终止位置是否和结构的特征周期Tg相符。第二个原则是“抗规”5.1.2条第3点规定的“基底剪力的下限要求”,即“弹性时程分析时,每条时程曲线所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法

9、计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%”。这一规定对地震波的合理选取十分主要,从结构响应的工程意义角度保证了弹性时程分析的有效性。如果从结构特征周期所对应的波库里无法选取足够数量符合这一原则的地震波,还可以相邻特征周期里选取,这符合规范本意。规范没有规定“基底剪力的上限要求”,建议对所选的地震波的基底剪力与反应谱得到的基底剪力尽量接近,如果某条地震波的基底剪力明显超过反应谱方法得到的基底剪力,则该波得到的位移响应也必然要明显超过反应谱方法所得到的位移响应,将明显增加结构配筋,其意义不大。不能简单的放大地震波的峰值加强度以满足“基底剪力

10、的下限要求”。2.3如何正确应用弹性动力时程分析结果“抗规”5.1.2条第1点规定“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱计算结果的较大值”,如何取“较大值”规范没有详细说明。本人认为在S AT W E软件中可利用“全楼地震力放大系数”对弹性动力时程分析方法得到的结构响应,直接放大振型分解反应谱计算时的地震力,与此相应,结构的位移、构件内力、配筋均会相应增大。具体实现是首先进行三条地震波的弹性动力时程分析,如果三条波的平均楼层位移曲线或平均层间位移角曲线超过了反应谱方法(CQC响应曲线,则将“全楼地震力放大系数”放大相应的倍数,直到反应谱方法(CQC响应曲线包住了三条地震波的弹性动力时程分析平均响应曲线为止,此时即满足了规范取“较大值”的要求。3应用弹性动力时程分析软件,合理选取地震波当不确定哪几条