定义法求轨迹方程(优质课)

1、:椭圆椭圆:双曲线双曲线:抛物线抛物线._,21的的点点的的轨轨迹迹等等于于的的平平面面内内与与两两定定点点FF距离之和距离之和a2常数常数._,21的点的轨迹的点的轨迹等于等于的的平面内与两定点平面内与两定点FF距离的差的绝对值距离的差的绝对值a2常数常数._的的点点的的轨轨迹迹和和一一条条定定直直线线的的距距离离平平面面内内与与一一定定点点 F相等相等)2(21FFa aPFPF221 aFF221 aPFPF221 )2(21FFa aFF221 pdPF轨轨迹迹方方程程是是什什么么？的的则则顶顶点点周周长长为为的的长长为为的的一一边边已已知知ABCABC,16, 6)1( 方程是什么？

2、方程是什么？的轨迹的轨迹则点则点且且若若MMBMABA, 2),0 , 2(),0 , 2()2( 方方程程是是什什么么？相相切切的的圆圆的的圆圆心心的的轨轨迹迹且且与与方方程程过过点点1)0 , 1()3( x在平面内在平面内 , ,讨论：讨论：)0( 1162522 yyx)0( 1322 xyxxy42 一定一定 曲曲 线线二二 定定 方方 程程三三 定定 范范 围围。求求动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方程程内内切切同同时时与与圆圆切切外外一一动动圆圆与与圆圆,100)3(:,4)3(:222221 yxOyxOxyP1O2O程程。求求动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方内内切切圆圆同同时时

3、与与外外切切一一动动圆圆与与圆圆变变式式,9)3(:,4)3(:1222221 yxOyxO。求求动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方程程内内切切同同时时与与圆圆切切外外一一动动圆圆与与圆圆,100)3(:,4)3(:222221 yxOyxO,)5(53,2,21212121为为焦焦点点的的双双曲曲线线的的右右支支的的轨轨迹迹是是以以点点由由题题意意可可得得半半径径为为设设动动圆圆圆圆心心为为OOPOOPOPORPORPORP (一定曲线)(二定方程)411, 3,2562 , 5222221 acbcaOOca1411425:22 yxP的的轨轨迹迹方方程程为为点点(三定范围)0( x的的轨轨

4、迹迹。求求动动点点轴轴相相切切且且与与外外切切与与圆圆动动圆圆已已知知圆圆MyOMyxO, 4)2(:1221 )0(0)0(8:)0(0,)0(84, 222,2,2)0 , 2(,22111 xyxxyMxyMxMyMxxyMPPxOMxOMyMyOM或或射射线线抛抛物物线线的的轨轨迹迹为为点点的的轨轨迹迹方方程程为为点点轴轴的的负负半半轴轴的的轨轨迹迹是是点点轴轴左左边边时时在在当当点点的的轨轨迹迹方方程程为为点点为为准准线线的的抛抛物物线线直直线线为为焦焦点点的的轨轨迹迹是是以以点点的的距距离离相相等等的的距距离离和和它它到到定定直直线线到到定定点点点点轴轴右右边边或或原原点点时时在在

5、当当点点因因此此轴轴的的距距离离大大的的距距离离比比它它到到到到动动点点由由题题意意可可知知解:(一定曲线)(二定方程)(三定范围)小结小结定义法求轨迹方程定义法求轨迹方程一定曲线一定曲线椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线圆圆二定方程二定方程三定范围三定范围射线射线作业作业思维飞跃思维飞跃程程。求求动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方内内切切圆圆同同时时与与外外切切一一动动圆圆与与圆圆,16)3(:,4)3(:. 1222221 yxOyxO的的轨轨迹迹方方程程。求求动动点点公公差差成成等等差差数数列列三三边边长长顶顶点点为为BdcbaCAABC, 0,),2 , 0(),2, 0(. 2 ）抛抛物物线线C C）双双曲曲线线的的一一支支（D D（A A）圆圆（B B）椭椭圆圆（）那那么么动动点点Q Q的的轨轨迹迹是是（，| |P PF F| | |P PQ Q| |P P到到Q Q，使使得得一一个个动动点点，如如果果延延长长F F，P P是是椭椭圆圆上上的的、F F已已知知椭椭