九年级数学特殊平行四边形

1、 （综合复习一） 涑水中学 董雅丽本节目标：本节目标：1. 进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。2. 通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。3. 进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。两组对边分别平行两组对边分别平行 一组邻边一组邻边相等相等有一个内有一个内角是直角角是直角一组邻边一组邻边相等相等有一个内角有一个内角是直角是直角你还记得吗？ 如果四边形如果四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC、BD相交于点相交于点O，你能得到那

2、些结论？，你能得到那些结论？ABCDO角：对角相等角：对角相等边：对边平行且相等边：对边平行且相等对角线：互相平分对角线：互相平分平行四边形平行四边形的性质的性质ABCDO角：四个角都相等角：四个角都相等边：对边平行且相等边：对边平行且相等对角线：互相平分且相等对角线：互相平分且相等矩形的性质矩形的性质 如果四边形如果四边形ABCD是矩形，是矩形，AC、BD相交相交于点于点O，你能得到那些结论？，你能得到那些结论？ 如果四边形如果四边形ABCD是菱形，是菱形，AC、BD相交相交于点于点O，你能得到那些结论？，你能得到那些结论？ABCDO角：对角相等角：对角相等边：对边平行，四条边都相等边：对边

3、平行，四条边都相等对角线：互相垂直平分对角线：互相垂直平分菱形的性质菱形的性质ABCDO角：四个角都相等角：四个角都相等边：对边平行，四条边都相等边：对边平行，四条边都相等正方形的正方形的性质性质 如果四边形如果四边形ABCD是正方形，是正方形，AC、BD相相交于点交于点O，你能得到那些结论？，你能得到那些结论？对角线：互相垂直平分且相等对角线：互相垂直平分且相等(1) AB=CD(2) AD=BC(3) AB=BC(4) ABCD(5) AD BC(6) BAD=BCD(7) ABC=ADC(8) BAD=90。(9) OA=OC(10) OB=OD(11) ACBD(12) AC=BD边边

4、角角对角线 你能在四边形的基础上你能在四边形的基础上,从下列条从下列条件中选件中选三三个个,得到得到矩形矩形吗吗?ABCDO 你能在四边形的基础上你能在四边形的基础上,从下从下列条件中选列条件中选三三个个,得到得到菱形菱形吗吗?(1) AB=CD(2) AD=BC(3) AB=BC(4) ABCD(5) AD BC(6) BAD=BCD(7) ABC=ADC(8) BAD=90。(9) OA=OC(10) OB=OD(11) ACBD(12) AC=BD边角对角线ABCDO你能在四边形的基础上你能在四边形的基础上,从下列条件从下列条件中选中选四四个个,得到得到正方形正方形吗吗?(1) AB=C

5、D(2) AD=BC(3) AB=BC(4) ABCD(5) AD BC(6) BAD=BCD(7) ABC=ADC(8) BAD=90。(9) OA=OC(10) OB=OD(11) ACBD(12) AC=BD边边角角对角线ABCDO平行四边形的一个角是另一个角的平行四边形的一个角是另一个角的5倍，这个平行倍，这个平行四边形较大的角是四边形较大的角是已知平行四边形的周长是已知平行四边形的周长是30cm，两邻边之比为，两邻边之比为1：5，那么较小边的边长为那么较小边的边长为已知：如图（已知：如图（1）在菱形）在菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、CD上的点，且上的点，且AE=EF=A

6、F=AB，则，则 C=4.已知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一角已知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一角为为60，则菱形和三角形的面积比是，则菱形和三角形的面积比是5. 如图（如图（2），在正方形），在正方形ABCD中，延长中，延长BC至至E，使，使CE=AC，AE交交CD于于F，那么，那么 AFC=ABCDEF（1）ABCDEF（2）1501502.5cm100112.5：1 3正方形具有而菱形不具有的性质是正方形具有而菱形不具有的性质是( )A. 对角线互相平分对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角C. 对角线相等对角线相等D.

7、对角线互相垂直对角线互相垂直2. 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与所得图形与原来的图形重合原来的图形重合,此时的菱形是此时的菱形是( )A. 矩形矩形B.菱形菱形C. 正方形正方形D.平行四边形平行四边形3. 下列图形中不是轴对称图形的是下列图形中不是轴对称图形的是( ),不是中心对称图不是中心对称图形的是形的是( )A. 等腰三角形等腰三角形B. 平行四边形平行四边形C. 菱形菱形D.正方形正方形CCBA小明用两根同样长的竹棒做对角线，小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（状一定

8、是（ ）A A 矩形矩形 B B 正方形正方形 C C 等腰梯形等腰梯形 D D 无法确定无法确定1. 已知菱形已知菱形ABCD中中,AEBC于于E,AFCD于于F,你能判断你能判断AE与与AF的关的关系吗？证明你的判断。系吗？证明你的判断。ABCDEF2.在矩形在矩形ABCD中中,两条对角线两条对角线AC、BD相交于点相交于点O, AOB= 60。，AB=3cm。请判定。请判定AOB的形状，的形状，并求出对角线的长。并求出对角线的长。ABCDO3.四边形四边形ABCD和和BEFG都是都是正方形正方形,则则AG=CE吗吗?证明你证明你的判断。的判断。ABCDEFG 有 一一 块块 形形 状状 为为 平平 行行 四四 边边 形形 的的铁铁 片，片，AB 表表 示示 其其 比比 较较 长长 的的 一一 边，边，AD 表表 示示 较较 短短 的的 一一 边，且边，且 AD：AB=1：2 。现。现 在在 想想 用用 这这 块块 铁铁 片片 截截 一一 个个 直直 角角 三三 角角 形，并形，并 且且 希希 望望以以 AB