2020年湖南省张家界市中考数学试题含答案(A)

1、科目：数学(初中)(试题卷)注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答 题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点 用2B铅笔涂黑。2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上， 在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要 求答题：(1)选择题部分用 2B铅笔把对应题目的答案标号所 在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。(2)非选择题部分(包括填空题和解答题)请按题号 用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。(3)保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后

2、果 自负。姓 名准考证号湖南省张家界市2020年普通初中学业水平考试试卷考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分 100分，时量120分钟.请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（本大题共8个小题，每小题 3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1.2018的绝对值是（）A 2018B -2018CD -20182018m - 32.若关于x的分式方程 m=1的解为x=2,则m的值为（）x -1A 5B 4C 3D 24.下列运算正确的是（）A a2 a = 2a3B . a2 = aC a 12=a2 1 D a

3、3 2=a64,方差为3,那么数据a1+2, a2+2, as + 2的平5 .若一组数据a1, a2, a3的平均数为均数和方差分别是（）A 4, 36 .如图，AB是。的直径，弦CD，AB于点E , OC = 5cm, CD = 8cm ,则 AE =（）A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm7 .下列说法中，正确的是（）A 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B对角线相等的平行四边形是正方形C 相等的角是对顶角D角平分线上的点到角两边的距离相等8 .观察下列算式：21= 2,22 = 4,23 = 8,24 =16,25 = 32, 26 =64, 27 =128, 28 =

4、256 ，贝12 +22 +23 +24 +25 +22018 的未位数字是（）A 8 B 6C 4D 0二、填空题（本大题共6个小题，每小题 3分，满分18分）9 .因式分解： a2 2a 1 =.10 .目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16纳米，已知1纳米=10 q米,用科学记数法将16纳米表示为11 .在一个不透明的袋子里装有 3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球, 摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 工，则袋子内共有乒乓球10的个数为 .12 .如图，将aabc绕点A逆时针旋转150。，得到AADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则 /B的

5、度数为 13 .关于x的一元二次方程x2 -kx+1 =0有两个相等的实数根，则k 二 .14 .如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2,1）6点B与点D都在反比例函数y=- （x>0）的图象上，则矩形xABCD的周长为.米.若从这个袋子里随机（12题图）三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 15.（本小题满分5分）（V3 -1 0 + （-1-4sin60口+ 石2解不等式组18.列方程解应用题(本小题满分5分)16.(本小题满分5分)一 2x 1 ： 5x+2g '写出其整数解17.(本小题满分5分)在矩形ABC

6、D中，点E在BC上，AE = AD, DF，AE ,垂足为F .(1)求证.DF = AB(2)若/FDC =30°,且 AB=4,求 AD.九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共羊，人出五，不足四卜五；人出七，不足三.问人数、羊各襄何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少?19.阅读理解题(本小题满分6分)在平面直角坐标系xoy中，点P(X0, y0触直线Ax + By + C = 0 (A2 + B2 0 0)的距离公式为：d|Ax。+ By。+CA2 B2例如，求点P(1,3 )到直线4x +3y 3 =

7、 0的距离.解：由直线 4x+3y-3=0 知：A = 4, B =3,C = -34X1+3x3-3所以P(1,3冽直线4x+3y3=0的距离为：d=,2 =2, 42 32根据以上材料，解决下列问题：(1)求点P1 (0,0 fej直线3x 4y 5 = 0的距离.（2）若点P2 （1,0倒直线x + y +C = 0的距离为 & ,求实数C的值.20、（本小题满分6分）如图，点P是。O的直径AB延长线上一点,且 AB=4,点M为/否上一个动点（不与A、B重合）， 射线PM与。O交于点N （不与M重合）（1）当M在什么位置时，AMAB的面积最大，并求 出这个最大值；（2）求证：AP

8、ANs APMB.21、（本小题满分8分）今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为 A（优秀）、B （良好）、C （合格）、D （不合格）四个等 级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统等级频数频率Aa0.3B350.35C31bD40.04计表（图1）和统计图（图2）.请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为 ; a =, b =.（3）请在图2中补全条形统计图.（4）若该校共有学生 800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为2

9、2.(本小题满分8分)2017年9月8日10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行,来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面 1000米高的A点出发(AB= 1000米)，沿俯角为30。的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60叩勺方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离 BC .23.(本小题满分10分)如图，已知二次函数y =ax2 +1 (a#0,a为实数)的图象过点A(2,2)，一次函数 y =kx+b (k=0,k,b为实数)的图象l经过点B(0,2).(1)求a值并写出二次函数表达式；(2)求b值；(3)设直线

10、l与二次函数图象交于 M、N两点，过M作MC垂直x轴于点C , 试证明：MB =MC;(4)在(3)的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由.湖南省张家界市2020年初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.A2,C3.C4.D5.B6.A7. D8.B二、填空题（本大题共6个小题，每小题 3分，满分18分）9. （a +1 210. 1.6父10211. 1012. 1513. _214. 12三、解答题（本大题共10个小题，满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相

11、应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.）15.解：原式二1十1 2 m立 +2代2=2 5 分（说明：第一步计算每对一项得1分）16 .解：解.由（1）得：2x <6x <3 1 分由（2）得：X之一1 2分二不等式组白解集为：1Ex<3 4分，满足条件白勺整数为:-1； 0； 1； 2 5分17 .证明：（1）在矩形 ABCD中AD / BC 1=2 又 DF _ AEDFA =90°DFA t B 又 AD =EAA D F= E A BDF =AB(2)；21+N3=900.FDC . 3 =90。.1 =/F

12、DC =30°.AD=2DF又 DF = ABAD =2AB = 2 4 =818 .解:设有x人，则5x 45 = 7x 3x-215黑21+45=150 元答:有21人，羊为150元3分3X0-4X0-519.解：(1) d = 34=1(2)2 =, C +1 =2 C1 =1. C2 =一320.解：（1）当点M在AB弧的中点处时，S&（其它表述合理均给分）BM最大因为此时：11OM AB 4=2222分= 1|AB OM=-4 2=4 2(2) t/PMB=/PAN 4 分/P=/P 5 分二十AM s少mb 6分21. (1) 100 2 分(2)a =30b=0

13、.314 分(3)见图(2) 6分(4) 240 8 分22.过点D作DE _L AB于EDF IBC于点F 由题意知.ADE =30 , /CDF =300 1 分在 RtADAE 中.1 1AE AD 1400 =700 22COS ADE 三匹 AD3DE =1400 =700.32EB =ABAE =1000700=300 5分DF =BE =300FC 6 分tan CDF 二DF3 7分FC =300 - =100,33, BC =BF +FC =DE +FC = 700内+100V3 =80073 (米) 解(1) 2 = a (-2)2 11八a =1 1 分41 2y = x +1 2分4(2) 2 = kM0+b 3分(3)过点M作ME _L y轴于点E,八 1设 M (x,-x4一 1 2MC = x242 1)6分EB二”1-2x2 .14MB = ME2 EB2x21 x4 -1 x2 11621 x41x2 1, 16