函数图象变换及经典例题练习

1、函数图象变换1、 平移变换（左加右减上加下减）：y=f(x)y=f(x+h); y=f(x)y=f(x-h); y=f(x)y=f(x)+h; y=f(x)y=f(x)-h.2、 对称变换：y=f(x) y= -f(x); y=f(x) y=f(-x); y=f(x) y= -f(-x). y=f(x) y=f(2a-x); y=f(x) y=f-1(x); 3、 翻折变换： （1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方， 去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到； （2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左 边部分并保留在轴右边部分即可得到4、 伸缩变

2、换： y=f(x)y=f(); y=f(x)y=f(x).经典题型：作已知函数的图像、知式选图或知图选式、图像应用例1函数的图象是（ ） 答案B 例2如图所示，是定义在上的四个函数，其中满足性质：“对中任意的和，恒成立”的只有（ ） 答案A 例3、利用函数的图象，作出下列各函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例4已知，且1，函数与的图象只能是图中的（ ） 答案B例5函数与函数的图象如右上，则函数·的图象是（ ） 答案A 例6 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个 B9个 C8个

3、D1个解析：画出两个函数图象可看出交点有10个答案A例7yxcos x的大致图象是()解析 当x0时，y1；当x时，y；当x时，y，观察各选项可知B正确例8.函数的图象大致为（ ） 例9函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A2 B4 C6 D8解析此题考查函数的图象、两个函数图象的交点及函数的对称性问题两个函数都是中心对称图形如右图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，两个图象在2,4上共8个公共点，每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.例10.函数的图象（ ） A 关于原点对称 B. 关于主线对称C. 关于轴对称 D. 关于直线

4、对称解析 设，则=，所以函数是奇函数，其图象关于原点对称，故选A.例11. 若方程2a|ax1|(a>0，a1)有两个实数解，求实数a的取值范围解：当a>1时，函数y|ax1|的图象如图所示，显然直线y2a与该图象只有一个交点，故a>1不合适；当0<a<1时，函数y|ax1|的图象如图所示，要使直线y2a与该图象有两个交点，则0<2a<1，即0<a<.综上所述，实数a的取值范围为(0，)函数图像及图像变换练习（带答案）1. 函数的图象的基本形状是（ ） 答案A2.方程lgx=sin x解的个数为（）。 答案CA.1B.2C.3D.43 方程有三个根，求的值。 答案14已知函数yf(x)和yg(x)在2,2的图象如下图所示：则方程fg(x)0有且仅有_个根，方程ff(x)0有且仅有_个根答案：655. 已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .6 设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(x-1)与y= -f(1-x)的图象关于（ ）对称。 A.直线x=0 B.直线x=1 C.点(0,0) D.点(1,0) 答案D7已知函数y=f(x)的图象如图，则y=f(1-x)的图象是 （ ）。 答案C 8 把函数y=cosx的图象向右平移1/2个单位，再把图象上点的横坐标缩小到原来的1