单项式和多项式乘法习题学生版

1、教师姓名学科数学上课时间讲义序号(同一学生) 学生姓名年级七年级组长签字日期课题名称单项式的乘法，多项式的乘法【知识盘点】1计算：（1）3x4·4x3=_； （2）0.125xy2·（8x2y）=_； （3）4x（2x23x1）=_； （4）xy（xy）=_2下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果 （1）5a3×2a2=7a5（ ），_； （2）5a3·（2a2）=3a5（ ），_； （3）5a3·（2a3）=10a3（ ），_； （4）a（b1）=ab1（ ），_； （5）（2x2y3）·（5xyz）=10x3y4（ ），_

2、3填空： （1）3m2·（ ）=15m3n； （2）4a（ ）=8a24a4卫星绕地球运动的速度是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×105秒所行的路程是_（结果用科学记数法表示）5若2xay·（3x3yb）=6x4y5，则a=_，b=_6若一个三角形的底为2a，高为a+2b，则它的面积为_【基础过关】7计算4x（2x2+3x1）的结果为（ ） A8x3+12x24x B8x312x2+1 C8x312x2+4x D8x312x2+4x8化简y（y1）的结果是（ ） Ay+ By Cy1 Dy+19下列运算中不正确的是（ ） A3xy（x22xy）

3、=5xyx2 B5x（2x2y）=10x35xy C5mn（2m+3n1）=10m2n+15mn21 D（ab）2（2ab2c）=2a3b4a2b2c10a2（ab+c）与a（a2ab+ac）的关系是（ ） A相等 B互为相反数 C前者是后者的a倍 D以上结果都不对【应用拓展】11计算：（1）x2y·（3xy2z）·（2xy2） （2）（x3）2·（3xy）·（2y2）3（3）（2m2n）2+（mn）（m3n）12计算：（1）（2x）2（x2x+1） （2）5a（a23a+1）a2（1a）（3）2m2n（5mn）m（2m5n） （4）5x2（2xy）2x

4、2（7x2y22x）13如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）14若表示3xy，表示4ac，求× 的值【综合提高】15阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y23x3y4x）的值 分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入 解：2xy（x5y23x3y4x）=2x6y36x4y28x2y =2（x2y）36（x2y）28x2y =2×336×328×3=24 你能用上述方法解决以下问题吗？试

5、一试! 已知ab=3，求（2a3b23a2b+4a）·（2b）的值多项式的乘法【知识盘点】1计算： （1）（a+b）（m+n）=_； （2）（y+2）（y4）=_； （3）（y2）（y+4）=_； （4）（ab2）（ab+1）=_； （5）（a+2b）（ab）=_； （6）（x+1）（x2x+1）=_2若（x+4）（x+a）=x2x20，则a=_3一辆汽车的速度为（a+b）千米/小时，行驶了（ab）小时的路程为_千米4长、宽、高分别为（2x+1）cm，（2x1）cm，5cm的长方体的体积为_5若规定=adbc，则化简=_【基础过关】6下列计算正确的是（ ） A（m1）（m2）=m23

6、m2 B（x+y）（x+y）=x2+y2 C（x+y）（xy）=x2y2 D（2+b）（12b）=2b23b+27计算结果为x23x18的是（ ） A（x6）（x+3） B（x+6）（x3） C（x2）（x+9） D（x+2）（x9）8三个连续整数，中间一个为n，则它们的积为（ ） An31 Bn34n C4n3n Dn3n9（x3）（x+2）=x2+ax+b，那么a，b的值分别是（ ） A1，6 B1，6 C5，6 D3，610如果（x+2）（x+a）的积中不含x的一次项，则常数a的值为（ ） A0 B1 C2 D2【应用拓展】11 计算：（1）（xy+1）（x+y1） （2）（ab）（a+

7、b）（a2+b2）（3）（x2）（3x）3x（12x） （4）6x（x2x+1）（2x+3）（3x1）12先化简，再求值：2（xy）（x+y）（2xy）（x+2y），其中x=0.25，y=413解方程：（y+6）（y8）=y210014对于任意正整数n，代数式n（n+5）（n+2）（n3）的值是否总能被6整除？请说明理由【综合提高】15长方形的长、宽分别为a厘米、b厘米，如果长方形的长和宽各增加2厘米，那么 （1）求新长方形面积比原长方形面积增加了多少平方厘米？ （2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a2）（b2）的值乘法公式（1）【知识盘点】1用字母表示平方差公式为：_2计算：（

8、1）（a+1）（a1）=_； （2）（a+1）（a1）=_； （3）（a+1）（a+1）=_； （4）（a+1）（a1）=_3下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果 （1）（x3）（x+3）=x23（ ），_； （2）（2x3）（2x+3）=2x29（ ），_； （3）（x3）（x3）=x29（ ），_； （4）（2xy1）（2xy+1）=2xy21（ ），_4（1）（3a4b）（ ）=9a216b2； （2）（4+2x）（ ）=164x2； （3）（7x）（ ）=49x2； （4）（a3b）（3b+a）=_5计算：50×49=_【基础过关】6下列各式中，能用平方差公式计算的

9、是（ ） （1）（a2b）（a+2b）； （2）（a2b）（a2b）； （3）（a2b）（a+2b）； （4）（a2b）（2a+b） A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4）7计算（4x5y）（5y4x）的结果是（ ） A16x225y2 B25y216x2 C16x225y2 D16x2+25y28下列计算错误的是（ ） A（6a+1）（6a1）=36a21 B（mn）（mn）=n2m2 C（a38）（a3+8）=a964 D（a2+1）（a21）=a419下列计算正确的是（ ） A（ab）2=a2b2 B（ab）（ba）=a2b2 C（a+b）（ab）=a2b2 D（

10、ab）（a+b）=a2b210下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ） A（xy）（x2+y2）（xy） B（x+1）（x21）（x+1） C（x+y）（x2y2）（xy） D（x+y）（x2+y2）（xy）【应用拓展】11计算： （1）（5ab3x）（3x5ab） （2）（y2+x）（x+y2）（3）x（x+5）（x3）（x+3） （4）（1+a）（1a）（1+b2）12利用平方差公式计算：（1）200.2×199.8 （2）200522004×200613解方程：（3x）（3x）=x（9x）14阅读题： 我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（21

11、6+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（21），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算解答过程如下： 原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（241）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =2641 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看! 综合提高 15仔细观察，探索规律： （x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31 （x1）（x3+

12、x2+x+1）=x41 （x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51 （1）试求25+24+23+22+2+1的值； （2）写出22006+22005+22004+2+1的个位数 乘法公式（2）【知识盘点】1用字母表示两数和的完全平方公式：_； 两数差的完全平方公式为：_2（1）（a+3）2=_；（2）（a3）2=_； （3）（a+3）2=_；（4）（a3）2=_3（1）x2+_+36=（x+6）2； （2）x2_+25=（x5）2； （3）9x2+6x+_=（3x+1）2； （4）412x+_=（23x）24下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果 （1）（2x3y）2=4x29y2（

13、 ），_； （2）（xy）2=x22xyy2（ ），_； （3）（4ab）2=16a22abb2（ ），_5一个正方形的边长为acm，若边长增加2cm，则它的面积增大_6（1）（a+b）2（ab）2=_； （2）若a+b=5，ab=3，则ab的值为_【基础过关】7计算（x+2y）2的结果是（ ） Ax2+4xy+y2 Bx24xy+4y2 Cx24xy+y2 Dx22xy+2y28（a+1）（a1）的结果是（ ） Aa22a1 Ba21 Ca2+2a1 Da219下列等式成立的是（ ） A（xy）2=（xy）2 B（x+y）2=（xy）2 C（m+n）2=m2+n2 D（mn）2=m22mn+

14、n210（x3）2=x2+kx+9，则k的值为（ ） A3 B3 C6 D611下列各式中：（1）（2x1）2；（2）（2x1）（2x+1）；（3）（2x+1）（2x+1）；（4）（2x1）2；（5）（2x+1）2；计算结果相同的是（ ） A（1）（4） B（1）（5） C（2）（3） D（2）（4）【应用拓展】12利用完全平方公式计算：（1）1012 （2）99213计算：（1）（2x+y）2 （2）（3xy）（y+3x） （3）（2x+1）2（2x1）（2x+1） （4）（2xy3）（2xy+3）14解方程：（13x）2+（2x1）2=13（x1）（x+1）15已知x+y=5，xy=2，求

15、下列各式的值：（1）x2+y2 ;（2）（xy）2【综合提高】16观察下列各式，找规律： 3312=4×2； 4222=4×3； 5232=4×4； 6242=4×5； （1）第5个等式是_； （2）第100个等式是_； （3）第n个等式是_； （4）说明第n个等式的正确性答案：1（1）12x7 （2）x3y3 （3）8x312x24x （4）x2y+xy2 2（1）×，10a5 （2）×，10a5 （3）×，10a6 （4）×，aba （5）×，10x3y4z 35mn，2a1 42.37×1

16、09米 51，4 6a2+2ab 7C 8A 9C 10B 11（1）6x4y5z （2）24x7y7 （3）m4n2 12（1）4x42x3+4x2 （2）6a316a2+6a （3）n2 （4）27x4y2+2x3 13（4xy8y2）cm2 1424m6n2 1578答案：1（1）am+an+bm+bn （2）y22y8 （3）y2+2y8 （4）a2b2ab2 （5）a2+ab2b2 （6）x3+1 25 3（a2b2） 4（20x25）cm3 53x4 6C 7A 8D 9A 10D 11（1）x2y2+2y1 （2）2b2 （3）5x2+2x6 （4）6x312x2x+3 123x

17、y，3 13y=26 14原式=6n+6=6（n+1），能被6整除 15（1）（2a+2b+4）平方厘米 （2）8答案：1（a+b）（ab）=a2b2 2（1）a21 （2）a21 （3）1a2 （4）a22a1 3（1）×，x29 （2）×，4x29 （3）×，9x2 （4）×，4x2y21 4（1）3a+4b （2）42x （3）7+x （4）9b2a2 52499 6B 7A 8C 9D 10D 11（1）9x225a2b2 （2）x2y4 （3）5x+9 （4）1a2+b2a2b2 12（1）39999.96 （2）1 13x= 14（3321） 15（1）原式=261=63 （2）原式=220071，个位数为7答案：1（a+b）2=a2+2ab+b2；（ab）2=a22ab+b2 2（1）a2+6a+9 （2）a26a+9 （3）a26b+9 （4）a2+4a+9 3（1）12x （2）10x （3）1 （4）9x2 4（1）×，4x212xy+9y2 （2）&