数学充要条件训练题高二

1、.数学充要条件训练题高二数学充要条件训练题一、选择题每题6分，共42分1.A和B是两个命题，假如A是B的充分但不必要条件，那么 A是 B的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：B解析：A B B A,B A等价于 A B.2.2019浙江杭州二中模拟，42且b是a+b4且ab的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案：A解析：充分性显然，当a=5,b=1时，有a+b4,但2且b不成立.3.2019北京西城区一模，5设a、bR,那么b是|b|的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不

2、是充分条件也不是必要条件答案：B解析：ab并不能得到a|b|.如2-5,但2|-5|,且a|b| ab.应选B.4.条件p:|x|=x,条件q:x2-x,那么p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.?既不充分也不必要条件答案：A解析：p:A=0,1,q:B=x|x-1或x0.A B，p是q的充分不必要条件.5.真命题：b是cd的充分不必要条件，和aA.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.?既不充分也不必要条件答案：A解析：b是cd的充分不必要条件等价于d a6.2019全国大联考，2不等式1A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D

3、.?即不充分也不必要条件答案：A解析：当17.抛物线y=ax2+bx+ca0,b,cR那么关于x的不等式ax2+bx+cA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案：B解析：ax2+bx+c二、填空题每题5分，共15分8.方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是_.答案：0解析：其充要条件为 09.p:|x+1|2和q: 0,那么 p是 q的_.填充分不必要必要不充分充要条件既不充分又不必要?条件答案：充分不必要解析：p:x-3或x1,q:x-4或x1,p:-31, q:-41.p是 q的充分不必要条件.10.给出以下各组p与q:1p:

4、x2+x-2=0,q:x=-2;2p:x=5,q:x3p:内错角相等，q：两条直线互相平行;4p：两个角相等，q:两个角是对顶角;5p:xM,且xP,q:xPP,M .其中p是q的充分不必要条件的组的序号是_.答案：25解析：14中p是q的必要不充分条件;?3中p是q的充要条件;25满足题意.三、解答题1113题每题10分，14题13分，共43分11.设x、yR,求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0.证明：充分性：假如xy=0,那么x=0,yy=0,xx=0,y=0.于是|x+y|=|x|+|y|.假如xy0,即x0或x0.当x0时，|x+y|=x+y=?|x|+|y|?;当

5、x0时，|x+y|=-x+y=-x+-y=|x|+|y|.总之，当xy0时，有|x+y|=|x|+|y|.必要性：解法一：由|x+y|=|x|+|y|及x,yR,得x+y2=|x|+|y|2,即x2+2xy+y2=x2+2|xy|+y2,|xy|=xy,xy0.解法二：|x+y|=|x|+|y| x+y2=|x|+|y|2 x2+y2+2xy=x2+y2+2|xy| xy=|xy| xy0.12.a,b是实数，求证：a4-b4=1+2b2成立的充分条件是a2-b2=1,该条件是否是必要条件?证明你的结论.证明：该条件是必要条件.当a2-b2=1即a2=b2+1时，a4-b4=b2+12-b4=

6、2b2+1.a4-b4=1+2b2成立的充分条件是a2-b2=1又a4-b4=1+2b2,故a4=b2+12.a2=b2+1，即a2-b2=1故该条件是必要条件.13.关于x的方程：a-6x2-a+2x-1=0.aR,求方程至少有一负根的充要条件.解析：当a=6时，原方程为8x=-1,有负根x=- .当a6时，方程有一正根，一负根的充要条件是：x1x2=- 0,即a6.方程有两负根的充要条件是：即26.方程至少有一负根的充要条件是：26或a=6或a6,即a2.14.1是否存在实数p，使4x+p是x2-x-2的充分条件?假如存在，求出p的取值范围;2是否存在实数p，使4x+p是x2-x-2的必要

7、条件?假如存在，求出p的取值范围.解析：1当x2或x-1时，x2-x-20,由4x+p0得x- ,故- -1时,- -1 x2-x-2.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久

8、的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。p4时，4x+p是x2-x-2的充分条件.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便