积的乘方课件

1、21.1.3 积的乘方回顾与思考回顾与思考幂的意义幂的意义: :a aa a a an n个个a aa an n= = 同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：am an=a=am m+ +n n（m m, ,n n都是正整数都是正整数） 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则: :( (a am m) )n n= = ( (m m、n n都是正整数都是正整数) )a amnmn1、(-2)2= 2、b2b= 3、(am)2=4、(a2)3a5=复习抢答：复习抢答：探索与交流探索与交流 根据乘方定义根据乘方定义( (幂的意义幂的意义) )， (ab)(ab)2 2表示什么表示什么? ?考虑又可

2、以把它写成什么考虑又可以把它写成什么形式形式? ?探索与交流探索与交流(ab)2= =abab= =aabb= =a2b2 2探索与交流探索与交流(ab)3= =ababab= =aaa bbb= =a3b3 3 由特殊的由特殊的 (ab)(ab)3 3=a=a3 3b b3 3 出发出发, , 你能想到一般的公式吗？你能想到一般的公式吗？ (ab)n= = anbn在下面推导中说明每一步变形的依据：在下面推导中说明每一步变形的依据：(ab)n = = ababab ( ) =(aaa) (bbb)( ) =anbn ( ) 幂的意义幂的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律 幂的意义幂的意

3、义n个个abn个个an个个b积的乘方法则积的乘方法则即即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。方，再把所得的幂相乘。 (ab)n = = anbn积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积（m m, ,n n都是正整数都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则思考：（思考：（a-b)n=an-bn吗？吗？ 三个或三个以上的积的乘方，是否也三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质具有上面的性质? ? 怎样用公式表示怎样用公式表示? ?(abc)n=anbncn怎样证明怎样证明 ? ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. .例题解析

4、例题解析【例例3 3】计算计算：(1)(2a)3 (2)(- -5b)3 (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4 =23a3= 8a3 (1) (2a)3解：解：(2) (- -5b)3= (- -5)3b3= - -125b3(3) (xy2)2= x2 (y2)2(4) (-2x3)4 = (-2)4 (x3)4 = 16x12 =x2y4 随堂练习随堂练习 计算：计算： (ab)4 (2) (- xy)3(3) (-3 102)3 （4）(2ab2) (5)a3 +(4a)2 a 。3 公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用(ab)n = = anbn （m,n都是正整数都是正整数）

5、反向使用反向使用: : anbn = = (ab)n 公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用 试用简便方法计算试用简便方法计算:(1) 2353(3) (- -5)16 (-0. .2)15 = (25)3= 103 (2) 38 = 3 8= 1(3) (- -5)16 (-0. .2)15 解：原式解：原式= (- -5)16 （-5） (- -0.2)15 = (- -5)15 (- -0.2)15 （-5） = (-5）(-0.2) 15 （-5） =1 （-5） =-5已知已知xn=2,yn=5,求（求（xy)3n的值。的值。 解：解： xn=2,yn=5 （xy)3n （）（）（

6、）（25）3101000当堂检测：当堂检测：（1 1）（）（2b2b）3 3 （2 2）（）（2 210103 3）2 2 （3 3）（）（x+y)(x-y) x+y)(x-y) 2 2 （4）（）（2a3y4）3 2、用简便方法计算下列各题、用简便方法计算下列各题1、计算、计算：（2) 0.252) 0.25201320134 420142014 （1）（）（-0.25）201142011 (3)（-7）2010（ ）2011（-1）20093 3、已知已知a ax x=2=2，b bx x=5=5，求（，求（abab）2x2x的值的值. .这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？小结小结:作业作业:必做题：必做题：1.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)（ab2)3 =ab6 (2ab)3=6a3b3；