高中三年级数学必修5课件

1、高考数学模拟卷(文科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C 2.A 3.D 4. B 5. A 6.C 7.A 8.D 9.D 10.D 11.C 12.A 简答与提示：1. C由韦恩图知C选项正确.2. A易知为真，故选A.3. D，在复平面内对应的点在第四象限.4. B循环共进行10次，得到，故选B.5. A几何体为底面半径为，高为1的圆柱，体积为.6. C由正弦定理，又，则为锐角，故.7. A设考虑椭圆和双曲线两种情况,得离心率为和.8. D由空间线面位置关系容易判断均正确.9. D向量、首尾相接构一个直角三角形，.10. D由为奇函数，得()，又

2、，.结合图象知，当时，是其一条对称轴.11. C由知，圆心到直线距离为，的值为2或2.12. A由得，又，是上的增函数，. 结合图象知为圆内的点到原点距离，故.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 714. 10 15. ，16. 简答与提示：13. 7依题意，则，14. 10 由线性规划知识易得，在点(3,1)处取得最大值10.15. ，由导数的几何意义知，±1，故，为所求切点坐标.16. 对于，可取，正确；对于，可取，错误；对于，为奇函数，故正确；对于，依题意，故，可知错误.三、解答题（本大题必做题5小题，三选一中任选1小题，共70分）17. (本小题满分12

3、分)【命题意图】本小题主要考查三角函数的知识，具体涉及到两角和与差、二倍角等公式的运用，求周期，以及“五点法”画函数的图象等知识.【试题解析】解： (2分) (4分). (6分)的最小正周期为 (8分)列表：设001010(12分)18.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查等差数列的证明和通项公式，考查数列与函数知识的综合应用.【试题解析】证明：（1），又，0，0，数列是首项为2，公比为2的等比数列.，因此 (6分)（2）， (10分)即，（12分）19. (本小题满分12分)【命题意图】本小题将直四棱锥的底面设计为梯形，考查平面几何的基础知识.本题通过分层设计，考查了空间平行、垂直

4、等知识，以及表面积的求解，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.【试题解析】解：（1）证明：由题意知 则（4分）. . （6分）过D作DHBC于点H,连结PH,则同理可证明，并且. （8分）易得.（11分）故此四棱锥的表面积 （12分）20. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆及抛物线的标准方程，考查直线和椭圆的综合应用，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.【试题解析】解：设抛物线，则有，据此验证个点知（3，），（4，4）在抛物线上，易求.（2分）设：，把点（2，0）,（，）代入得：，解得.方程为. (5分)容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意.（6分）

5、当直线斜率存在时，假设存在直线过抛物线焦点，设其方程为，与的交点坐标为.由消去并整理得 ，于是 ，. (8分).即. (9分)由，即，得（*）.将、代入（*）式，得，解得，所以存在直线满足条件，且的方程为：或 （12分）21. (本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查函数与导数的知识，具体涉及到导数的几何意义，用导数来研究函数的单调性、极值等，考查学生解决问题的综合能力.【试题解析】解：（1）设与的公共点为.，由题意，.即，. （2分）得得：或（舍去）.即有. （4分）令，则.当，即时，；当，即时，.故在为增函数，在为减函数. （6分）于是在上的最大值为，即的最大值为. （8分）（2），

6、则 （9分）所以在上为减函数，在上为增函数，于是函数在时有极小值，无极大值. (12分)22. (本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到三角形内心的定义，以及弦切角定理等知识.【试题解析】证明：.又又是等腰三角形，,是角的平分线.内切圆圆心O在直线AD上. (5分)连接DF，由知，DH是O的直径， 点C是线段GD的中点. (10分)23. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲【命题意图】本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程的求解，以及轨迹方程等内容.【试题解析】解：（1）设是圆上任一点，过作于点，则在中，而，所以，即 为所求的圆的极坐标方程. ( 5分)（2）设，由于，所以 代入中方程得，即，,点的轨迹的直角坐标方程为. (10分)24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲【命题意图】本小题主要考查不