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文档简介
1、第1课时实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系第二章第二节向心力知识目标核心素养1.理解向心力和向心加速度的概念.2.知道向心力的大小与哪些因素有关,并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系,能够用向心加速度公式求解有关问题.1.体验向心力的存在,会设计相关探究实验,体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用.2.培养学生科学思维能力、科学探究和分析问题的能力.3.会用圆周运动的知识解决生活中的问题.内容索引达标检测检测评价 达标过关技能储藏明确原理 提炼方法题型演练学以致用 实训演练技能储藏1.定性感知向心力的大小与什么因素有关.2.学会使用向心力演示器.3.探究向
2、心力与质量、角速度、半径的定量关系.一、实验目的一、实验目的二、实验方法:控制变量法二、实验方法:控制变量法三、实验方案三、实验方案1.用细绳和物体定性感知向心力的大小用细绳和物体定性感知向心力的大小.(1)实验原理:如图1所示,细线穿在圆珠笔的杆中,一端拴住小物体,另一端用一只手牵住,另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动,使小物体做圆周运动,可近似地认为作用在小物体上的 ,提供了圆周运动所需的向心力,而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断.图1细线的拉力(2)器材:质量不同的小物体假设干,空心圆珠笔杆,细线(长约60 cm).(3)实验过程:在小物体的 和 不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半
3、径进展实验.在小物体的 和做 不变的条件下,改变物体的角速度进展实验.换用不同质量的小物体,在 和 不变的条件下,重复上述操作.(4)结论:半径越 ,角速度越 ,质量越 ,向心力越大.质量角速度质量圆周运动的半径角速度半径大大大2.用向心力演示器定量探究用向心力演示器定量探究(1)实验原理如图2所示,匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动.这时,小球向外挤压挡板,挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力.同时,小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧,弹簧的压缩量可以从标尺上读出,该读数显示了向心力大小.图2(2)器材:向心力演示器
4、.(3)实验过程把两个 一样的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动 一样.调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样,探究向心力的大小与角速度的关系.保持两个小球 不变,增大长槽上小球的转动半径.调整塔轮上的皮带,使两个小球的 一样,探究向心力的大小与半径的关系.换成质量不同的球,分别使两球的转动 一样.调整塔轮上的皮带,使两个小球的 也一样,探究向心力的大小与质量的关系.重复几次以上实验.质量半径质量角速度半径角速度(4)数据处理m、r一定m、一定r、一定分别作出F向2、F向r、F向m的图象.实验结论a.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与 成正比.b.在质量和角速度一定的情况下,向心力的
5、大小与 成正比.c.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与 成正比.角速度的平方半径质量四、本卷须知四、本卷须知1.定性感知实验中,小物体受到的重力与拉力相比可忽略.2.使用向心力演示器时应注意:(1)将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故.(2)摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个测力计的格数.到达预定格数时,即保持转速均匀恒定.题型演练图1例例1如图如图3所示,同学们分小组探究影响向心力大小的因素所示,同学们分小组探究影响向心力大小的因素.同学们用细绳系一纸杯同学们用细绳系一纸杯(杯中有杯中有30 mL的水的水)在空气中甩动,使在空气中甩动,使杯在水平面内做圆周运动
6、,来感受向心力杯在水平面内做圆周运动,来感受向心力.(1)以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是_.A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大一、影响向心力大小因素的定性分析答案BD解析解析由题意,根据向心力公式,解析由题意,根
7、据向心力公式,F向向m2r,由牛顿第二定律,那么,由牛顿第二定律,那么有有FTm2r;保持质量、绳长不变,增大转速,根据公式可知,绳对;保持质量、绳长不变,增大转速,根据公式可知,绳对手的拉力将增大,故手的拉力将增大,故A错误,错误,B正确;正确;保持质量、角速度不变,增大绳长,据公式可知,绳对手的拉力将变大,保持质量、角速度不变,增大绳长,据公式可知,绳对手的拉力将变大,故故C错误,错误,D正确;正确;(2)如图甲,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表计时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据:操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动1周,体会向
8、心力的大小.操作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动1周,体会向心力的大小.操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动2周,体会向心力的大小.操作四:手握绳结A,再向杯中添加30 mL的水,使杯在水平方向每秒运动1周,体会向心力的大小.操作二与一相比较:质量、角速度一样,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径一样,向心力的大小与角速度的大小有关;操作四与一相比较:_一样,向心力大小与_有关;物理学中此种实验方法叫_法.小组总结阶段,在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说:“感觉手腕发酸,感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力,跟书上说的不一样
9、.你认为该同学的说法是否正确,为什么?答案角速度、半径质量控制变量答案答案说法不对,该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力,指向圆心.细线对手的拉力与向心力大小相等,方向相反,背离圆心.解析解析根据向心力公式解析根据向心力公式F向向m2r,由牛顿第二定律,那么有,由牛顿第二定律,那么有FTm2r;操作二与一相比较:质量、角速度一样,向心力的大小与转动半径大小操作二与一相比较:质量、角速度一样,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径一样,向心力的大小与角速度的有关;操作三与一相比较:质量、半径一样,向心力的大小与角
10、速度的大小有关;操作四与一相比较:角速度、半径一样,向心力大小与质量大小有关;操作四与一相比较:角速度、半径一样,向心力大小与质量有关;物理学中此种实验方法叫控制变量法有关;物理学中此种实验方法叫控制变量法.该同学受力分析的对象是自该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力,指向圆心运动的向心力,指向圆心.细线对手的拉力与细线对手的拉力与“向心力大小相等,方向向心力大小相等,方向相反,背离圆心相反,背离圆心.例例2用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小
11、与哪些因素有关.(1)本实验采用的科学方法是_.A.控制变量法 B.累积法C.微元法 D.放大法答案二、影响向心力大小因素的定量研究图2解析解析在这两个装置中,控制半径、角速度不变,只改变质量,来探究向心力与质量之间的关系,故采用控制变量法,A正确;A解析(2)图示情景正在探究的是_.A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系答案解析解析控制半径、角速度不变,只改变质量,来探究向心力与质量之间的关系,所以D选项正确;D解析(3)通过本实验可以得到的结论是_.A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成
12、正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比答案解析解析通过控制变量法,得到的结论为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,所以C选项正确.C解析例例3一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.答案(1)首先,他们让一砝码做半径r0.08 m的圆周运动,数学实验系统通过测量和计算得到假设干组向心力F和对应的角速度,如表,请你根据表中的数据在图5甲上绘出F的关系图象.图5解析答案答案解析由题中的数据描点
13、,用平滑曲线连线,如下图解析由题中的数据描点,用平滑曲线连线,如下图.(2)通过对图象的观察,兴趣小组的同学猜测F与2成正比,你认为,可以通过进一步转换,作出_关系图象来确定他们的猜测是否正确.答案解析F2解析假设兴趣小组的同学猜测解析假设兴趣小组的同学猜测F与与2成正比,那么可画出成正比,那么可画出F2关系关系图象来确定,假设图象来确定,假设F2关系图线是一条过原点的倾斜直线,即可证明关系图线是一条过原点的倾斜直线,即可证明猜测是正确的猜测是正确的.(3)在证实了F2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m,又得到了两条F图象,他们将三次实验得到的图象放在一个
14、坐标系中,如图乙所示,通过对三条图象的比较、分析、讨论,他们得出Fr的结论.你认为他们的依据是_.答案解析作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图象的交点中解析作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图象的交点中力的数值之比解析作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图象的交点中力的数值之比是否为是否为1 2 3,假设与图象的交点中力的数值之比满足,假设与图象的交点中力的数值之比满足1 2 3,那么,那么他们可以得出他们可以得出Fr的结论的结论.力的数值之比是否为123(4)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度、半径r的数学关系式是Fk2r,其中比例系数k的大小为_,单位是_.答案解析0.
15、038解析解析由F、r的单位可得出k的单位为kg,即是物体的质量,再由k ,将F、的数据代入求解出k的平均值为0.038.kg达标检测1231.(向心力演示器向心力演示器)向心力演示器如图6所示,转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小.4图65123(1)现将小球分别放在两边的槽内,为探究小球受到
16、的向心力大小与角速度大小的关系,以下做法正确的选项是答案解析4A.在小球运动半径相等的情况下,用质量一样的钢球做实验B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的钢球做实验C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的钢球做实验D.在小球运动半径不等的情况下,用质量一样的钢球做实验解析解析要探究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和半径不变,所以A正确,B、C、D错误.5123(2)在该实验中应用了_(选填“理想实验法“控制变量法或“等效替代法)来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系.答案解析4解析解析由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法.控制变量法52.(影响
17、向心力大小因素的定量研究)如图7所示,在验证向心力公式的实验中,质量一样的钢球分别放在转盘A、B上,它们到所在转盘转轴的距离之比为2 1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮.a、b的轮半径之比为1 2,用皮带连接a、b两轮转动时,钢球所受的向心力之比为A.8 1 B.4 1C.2 1 D.1 2答案解析1234图75123453.(影响向心力大小因素的定性分析)两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式Fm 和Fm2r.他们的做法如下:如图8甲,绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),绳上离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A,80 cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时,同学乙按以下步骤
18、操作:1234图8操作一:手握绳结A,如图乙,使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动,每秒运动1周,体会此时绳子拉力的大小.5操作二:手仍然握绳结A,但使沙袋在水平方向上每秒运动2周,体会此时绳子拉力的大小.操作三:改为手握绳结B,使沙袋在水平方向上每秒运动1周,体会此时绳子拉力的大小.根据以上操作步骤填空:操作一与操作三_(填“线速度或“角速度)一样,同学乙感到_(填“操作一或“操作三)绳子拉力比较大;操作二与操作三_(填“线速度或“角速度)一样,同学乙感到_(填“操作二或“操作三)绳子拉力比较大.答案1234解析角速度操作二操作三线速度5解析操作一和操作三,都是每秒转动一圈,那么角速度相等,根据
19、解析操作一和操作三,都是每秒转动一圈,那么角速度相等,根据Fm2r知,半径大时所需的向心力大,那么拉力大,知操作三感到向知,半径大时所需的向心力大,那么拉力大,知操作三感到向心力较大;操作三和操作二比较,操作三心力较大;操作三和操作二比较,操作三1 s内转过的弧长为内转过的弧长为2r,操作,操作二二1 s内转过的弧长为内转过的弧长为22 2r,知线速度一样,根据,知线速度一样,根据F 知,半知,半径小时向心力大,那么操作二感到向心力较大径小时向心力大,那么操作二感到向心力较大.123454.(影响向心力大小因素的定量研究影响向心力大小因素的定量研究)某兴趣小组用如图9甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素.实验时用手拨动旋臂使其做圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量角速度和向心力.1234图95(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,那么其计算角速度的表达式为_.答案解析12345(2)图乙中取两条曲线为一样半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,由图可知:曲线对应的砝码质量_(选填“大于或“小于)曲线对应的砝码质量.1234小于解析图中抛物线说明:向心力解析图中抛
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