课题22　直角三角形与勾股定理（可编辑Word）

1、.课题22直角三角形与勾股定理A组根底题组一、选择题1.2019唐山丰润一模如图,直线ab,直线l与a,b分别交于点A,B,过点A作ACb于点C,假设1=50°,那么2的度数为A.130°B.50°C.40°D.25°2.2019保定模拟如图,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC的长为半径画弧,交数轴于点E,那么点E表示的实数是A.5+1B.5C.5-1D.1-53.2019邯郸一模如图,在RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,那么RtABC的中线CD的长为A.5B.

2、6C.8D.104.在ABC中,B=30°,AB=4,BC=3,那么SABC=A.3 B.4 C.1.5 D.25.2019黄冈中考如图,在RtABC中,ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,那么CD=A.2 B.3C.4 D.236.2019河北中考如图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据单位:cm不正确···的是二、填空题7.如图,在ABC中,C=90°,那么BC=. 8.2019贵港中考如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF

3、,BC的对应边B'C'与CD交于点M,假设B'MD=50°,那么BEF的度数为. 9.2019秦皇岛模拟如下图,在ABC中,AB=26 cm,BC=20 cm,BC边上的中线AD=24 cm,那么AC的长为cm. 10.2019徐州中考如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,那么线段AP=. 三、解答题11.2019衡水模拟如图,RtABC中,ACB=90°,A=30°,AC边上的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E.假设DE=3,求AB的

4、长.12.2019秦皇岛模拟如图,BAC=BDC=90°,点E在BC上,点F在AD上,BE=CE,AF=FD.求证:EFAD.B组提升题组一、选择题1.2019秦皇岛抚宁模拟ABC中,ABC=123,最小边BC=3 cm,那么最长边AB的长为A.9 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm2.2019石家庄桥西模拟如图,在ABC中,AB=AC,BC=6,三角形DEF的周长是7,AFBC于F,BEAC于E,且点D是AB的中点,那么AF=A.5B.7C.3D.7二、填空题3.2019四川乐山中考点A,B,C在格点图中的位置如下图,格点小正方形的边长为1,那么点C到线段AB所在直线的间隔

5、是. 4.2019天津中考如图,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,EFAC于点F,G为EF的中点,连接DG,那么DG的长为. 三、解答题5.2019秦皇岛模拟如图1,一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子底端B与墙ON的间隔 为3米.1求梯子顶端与地面的间隔 OA的长;2如图2,假设梯子顶端A下滑1米到C点,求梯子的底端B向右滑到D的间隔 ;3小聪说,梯子顶端A下滑的间隔 AC一定等于梯子底端B向右滑动的间隔 BD.你认为这个说法正确吗?假如正确,请说明道理;假如不正确,请举出一个反例.图1图2答案精解精析A组根底题组一、选择题1.

6、C2.C3.A4.A如图,过A作ADBC于D,AB=4,B=30°,AD=12AB=2,又BC=3,SABC=12BC·AD=12×3×2=3.5.C在RtABC中,ACB=90°,CE为AB边上的中线,CE=5,AE=CE=5,AD=2,DE=3,CD为AB边上的高,在RtCDE中,CD=CE2-DE2=4,应选C.6.A由勾股定理得正方形的对角线的长是102 cm,102<15,正方形内部的每一个点到正方形的顶点的间隔 都小于15,应选A.二、填空题7.48.答案70°解析C'=C=90°,DMB'

7、=C'MF=50°,C'FM=40°.设BEF=,那么EFC=180°-,DFE=BEF=,C'FE=40°+,由折叠可得,EFC=EFC',180°-=40°+,=70°,BEF=70°.9.2610.答案17解析矩形ABCD中,AB=4,AD=3=BC,AC=5,又AQ=AD=3,ADCP,CQ=5-3=2,CQP=AQD=ADQ=CPQ,CP=CQ=2,BP=3-2=1,RtABP中,AP=AB2+BP2=42+12=17.三、解答题11.解析AC边上的垂直平分线是DE,CD=

8、AD,DEAC.A=DCA=30°.ACB=90°,BCD=ACB-DCA=90°-30°=60°.B=180°-ACB-A=180°-90°-30°=60°BCD=B=60°.BD=CD=AD=12AB.DE=3,DEAC,A=30°,AD=2DE=6.AB=2AD=12.12.证明连接AE,DE,如下图.BE=EC,E为BC的中点.BAC=BDC=90°,AE=12BC,DE=12BC.AE=DE.在AEF与DEF中,AE=DE,EF=EF,AF=DF,AEFD

9、EFSSS.AFE=DFE=90°.EFAD.B组提升题组一、选择题1.D2.BAFBC,BEAC,D是AB的中点,DE=DF=12AB,AB=AC,AFBC,点F是BC的中点,BF=FC=3.BEAC,EF=12BC=3,DEF的周长=DE+DF+EF=AB+3=7,AB=4,由勾股定理,得 AF=AB2-BF2=7,应选B.二、填空题3.答案355解析连接AC,BC,设点C到线段AB所在直线的间隔 是h,SABC=3×3-12×2×1-12×2×1-12×3×3-12=9-1-1-92-1=32,AB=12+2

10、2=5,12×5h=32,解得h=355.4.答案192解析连接DE,在边长为4的等边ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,DE是ABC的中位线,DE=2,且DEAC,BD=BE=EC=2.EFAC,C=60°,FEC=30°,DEF=EFC=90°,CF=12CE=1,故EF=22-12=3.G为EF的中点,EG=32,DG=DE2+EG2=192.三、解答题5.解析1墙ON与地面OM垂直,AOB是直角三角形,且AOB=90°,又AB=5米,OB=3米.AO=AB2-OB2=52-32=4米.梯子顶端与地面的间隔 OA的长为4米.2在RtCOD中,根据勾股定理,得OD=CD2-OC2=AB2-OC2