湘教版数学八年级上册2.2《命题与证明》

1、.?命题与证明?教学设计本节课是湘教版数学八年级上册第二章三角形的第一节课，三角形的概念及相关元素，本章是三角形的相关概念，特殊的三角形，三角形全等的知识，让学生通过理解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。因此本节课重点是改写成“假如那么 形式学生会感到困难，所浸透的数学思想方法有：类比，转化，建模。【知识与才能目的】知识与技能：理解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。【过程与方法目的】1.能表达一些简单的数学概念的定义；2.会把一个命题写成“假如那么的形式。【情感态度价值观目的】初步感受公理化方法对数学开展和人类文明的价值。【教

2、学重点】命题的概念。【教学难点】像范例中第3题，这类命题的条件和结论不十清楚显，改写成“假如那么 形式学生会感到困难，是本节课的难点。 课前准备 多媒体课件。 教学过程一、导入新课老师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度，“等腰三角形两底角相等等。根据我们已学过的图形特性，试判断以下句子是否正确。1.假如两个角是对顶角，那么这两个角相等；2.两直线平行，同位角相等；3.同旁内角相等，两直线平行；4.平行四边形的对角线相等；5.直角都相等。二、新课学习1定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。象

3、问题1中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义。完成做一做请说出以下名词的定义： 1无理数；2直角三角形；3一次函数；4频率；5压强。2命题概念的教学老师提出问题： 判断以下语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1对顶角相等； 2画一个角等于角；3两直线平行，同位角相等； 4，两条直线平行吗？ 5鸟是动物； 6假设，求的值； 7假设，那么。答案：句子1357 对事情作了判断，句子246没有对事情作出判断其中 135判断是正确的，7判断是错误的。在此根底上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。象

4、句子1357都是命题；句子246都不是命题。说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用。句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别。定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定。而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断。与判断的正确与否没有关系。3命题的构造的教学告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设或条件和结论两部分组成。题设是事项，结论是由事项推出的事项。这样的命题可以写成“假如那么的形式，其中以“假如开场的部分是条件，“那么后面的部分是结论。如“两直线平行，同位角相等可以改写成“假如两条直线平行，那么同位角相等。下面通过书本中的范例介绍如何找出一个命题的条件

5、和结论，并改写成“假如那么的形式。判断以下语句是不是命题？是用“，不是用“× 表示。1长度相等的两条线段是相等的线段吗? 2两条直线相交，有且只有一个交点 3不相等的两个角不是对顶角 4一个平角的度数是180度 5相等的两个角是对顶角 6取线段AB的中点C； 7画两条相等的线段 三、课堂练习例1课本例题变式 指出以下命题的条件和结论，并改写成“假如那么的形式：1三条边对应相等的两个三角形全等；2在同一个三角形中，等角对等边；3对顶角相等；4同角的余角相等；5三角形的内角和等于180°； 6角平分线上的点到角的两边间隔 相等。 分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命

6、题在表达时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去。1“三条边对应相等是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等，结论是“这两个三角形全等。可以改写成“假如两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 2学生可能会说条件是“在同一个三角形中，结论是“等角对等边。教学时可作这样引导：“等角对等边含义是指有两个角相等所对的两条边相等，然后提问学生，一个三角形满足什么条件时，有两条边相等？这个命题的条件是什么？结论是什么？值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在一个三角形中，

7、在改写时不能遗漏。3可作如下启发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等。把“两个角添补上去，写成“是对顶角的两个角相等，这样学生不难得出这个命题的条件是“两个角是对顶角，结论是“两个角相等。这个命题可以改写成“假如两个角是对顶角，那么这两个角相等。4条件是“两个角是同一个角的余角，结论是“这两个角相等。这个命题可以改写成“假如两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。5条件是“三个角是一个三角形的三个内角，结论是“这三个角的和等于180°。这个命题可以改写假如“三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于180°； 6假如“一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边间隔 相等。课内练习（1） 请给以