北京市清华附中八年级下期末数学试卷

1、2010-2011学年北京市清华附中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A B C D2万花筒的一个图案如图所示，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（）A顺时针旋转60° B顺时针旋转120°C逆时针旋转60° D逆时针旋转120° 3关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A6 B7 C8 D94如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为，则的关系是（）A B C D 5将量角器

2、按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB的大小为（）A15° B28° C29° D34° 6正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（）A（-2，2） B（4，1） C（3，1） D（4，0） 7正比例函数y=2kx与反比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是（） 8如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：a0；b0；x-2是不等式3x+bax-2的解集其中

3、正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）9已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是10反比例函数的图象在所在象限内y随x的增大而增大，则等于（ ）。11在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为（ ）。12若正比例函数y=2kx与反比例函数 （k0）的图象交于点A（m，1），则k的值是 ( )13如图，在ABC中，BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到ECD，若AB=3，AC=2，则AD的长为 ( ) 14如图，在ABC中，

4、ACB=90°，AC=BC=10，在DCE中，DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上将DCE绕点C旋转60°得到DCE（点D的对应点为点D，点E的对应点为点E），连接AD、BE，过点C作CNBE，垂足为N，直线CN交线段AD于点M，则MN的长为 ( )三、计算题（共1道小题，共5分）15配方法解方程： 四、列方程解应用题（共1道小题，共5分）16某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的

5、商铺每间每年交各种费用5 000元当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？五、解答题（共5道小题，第17题5分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8题，共34分）17已知：ABC中，AD是高，BEAB，BE=CD，CFAC，CF=BD求证：AE=AF 18我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称菱形；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请

6、你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若ADC=60°，ABC=30°，求证： 19若关于的方程 只有一个解（相等的解也算作一个），试求k的值与方程的解20已知是关于的方程（-2）（-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根（1）求的值；（2）若是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值21如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 (0 ， m是常数 )的图象经过点A（-1，6），点B（a，b）是图象上的一个动点，且a-1，过点A作轴的垂线，垂足为C

7、，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接BC、AD（1）求m的值；（2）试比较ABD与ABC的面积的大小关系；（3）当AD=BC时，求直线AB的解析式 六、（共4道小题，第22题3分，第23题3分，第24题5分，第25题9分，共20分）22如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是_23已知正方形ABCD的边长为12，E，F分别是AD，CD上的点，且EF=10，EBF=45°，则AE的长为_ 24如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写， 出所有可能的直角三角形斜边长_ 25如图，在直角坐标系xOy中，RtOAB和RtOCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，RtOAB的面积恒为 试解决