北师大版七年级数学竞赛试题

1、学校：_；班级：_；姓名：_；考号：_七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（）ABABBBBCCCCD 2观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ） A. B. C. D. 3 己知AB=6cm ，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（ ）A3cm B4cm C5cm D不能确定4. 五位朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a握了4次手，b握了1次，c握了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D、45、若表示一个整数，则整

2、数x可取值共有( ).A3个 B 4个 C 5个 D 6个 6、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于( )A、0 B、8 C、4 D、不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分）7、在数轴上1，的对应点A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是 。8化简 =_9、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 , 根据你发现的规律写出第5个式子是 _第8个式子是 _ 。10如图，己知点B，C，D，在线段AE上，且AE长为8cm，BD为3cm，则线段AE上所有线段的长度的总和为 。11、如果x20，那么x的取值范围是_.12、已知a1+a2=

3、1,a2+a3=2,a3+a4=3,，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+a100= 。13、若是六个有理数，且，第14题则14. 如图2，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，设AB12， BC24，AC18，则AMN的周长为_。CABDM第（17）题15、将2009减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的,依次类推，直到最后减去余下的 ,最后答数是_.16、若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是_。17、如图，在ABC中，中线CM与高线CD三等分，则= .18、方程的解是_.三、解答题（共52分）19、（本题满分7分）先化简后

4、求值：己知(x+)+=0,求2x-的值。20、（本题满分8分）代数式与的差与字母x的取值无关，求代数式的值21. （本题满分8分）(1)如图，已知AOB是直角，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；(2分)(2)若(1)中AOB=，其他条件不变，求MON的大小；(2分)(3) 若(1)中BOC=，(为锐角)，其他条件不变，求MON的大小；(2分)(4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？(2分)22（本题满分9分）小明解方程,去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。.23（本题满分10分）现

5、在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？ （1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？ （2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？ 24.（本题满分10分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子:当三边长分别为3、4、5时，；当三边长分别为6、8、10时，；当三边长分别为5、12、13时，； 从中小明发现了一个规律：在直角ABC中，若B=900 ，则它的三边长满足 . （4分）已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，DEF的面积为 16，求点D到直线EF的距离.（6分）ACBDEF5168七年级数学竞赛试题参考答案一、选择题1、C； 2、D； 3、D； 4、B； 5、D； 6、A；二、填空题7、； 8、0 ；