中考数学《分式分式方程》计算题(附)

1、中考分式及分式方程计算题、答案解答题（共30小题）A 一 1-_ L_xfl (x+1)Cx-2)（2011?乌鲁木齐）解方程：3貸+?（2011?威海）解方程： 一J112-1（2011?随州）解方程：三一丄二1.I4x3（2011?陕西）解分式方程：K_22 -（2011?綦江县）解方程：35x-3_K+11.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.(2011?咸宁) 解方程（2011?茂名）解分式方程:3/ - 12r+2（2011?自贡）解方程:（2011?孝感）解关于的方程:=1（2011?潼南县）解分式方程:（2011?台州）解方程:（2011?攀枝花）解方程

2、:（2011?宁夏）解方程:27. （2009?南昌）解方程:3（2011?昆明）解方程：k- 24 (x+1)18.(2011?巴中)解方程：1 - 2i+2x+119.（2011?巴彦淖尔）（1）计算:|-2|+（卜门+1）-（2）解分式方程：卡丁磊+23.（2010?西宁）解分式方程:24.（2010?恩施州）解方程：- l-p :25.（2009?乌鲁木齐）解方程:宫-2 g26.（2009?聊城解方程：.厂120. （2010?遵义）解方程:21. （2010?重庆）解方程:22. （2010?孝感）解方程:15. （2011?荷泽）（1）解方程:（2）解不等式组-22 (16. （

3、2011?大连）解方程:17. （2011?常州）解分式方程x+1x+1页-:-1).刊二I - 122 - x23解不等式组I)-1+tan6027. （2009?南昌）解方程:28. （2009?南平）解方程：41_x- 亠3二x-22-x29. （2008?昆明）解方程：汽宀二1SK-1 1 -2K30. （2007?孝感）解分式方程：一- =-212L-1答案与评分标准.解答题（共30小题）解分式方程。计算题。方程两边都乘以最简公分母y（y-1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验.解答：解：方程两边都乘以y（y-1）,得2y2+y（y-1）=（

4、y-1） （3y-1）,2 2 22y +y-y=3y-4y+1,3y=1,y是原方程的解,原方程的解为（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）2. （2011?孝感）解关于的方程：I :考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x-1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x-1）,得x(x-1)=(x+3) (x-1)+2(x+3), 整理，得5x+3=0,考点：专题：分析：点评：本题考查了解分式方程, 解分式方程一定注意要验根.3y-l1.（2011检验：当,y(y-

5、1) =(吉1)=-彳旳,解得x=-卡.5检验：把x=-代入(x+3) (x-1)旳.原方程的解为:x=-点评：本题考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是 转化思想”把分式方程转化为整式方程求解. 解分式方程一定注意要验根.3.（2011?咸宁）解方程-考点： 解分式方程。专题： 方程思想。分析： 观察可得最简公分母是（x+1） （x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答： 解：两边冋时乘以（x+1） （x-2）,得x（x-2）-（x+1） （x-2）=3. （3分） 解这个方程，得x=-1. （7分）检验：x=-1时（x+1） （x-2）=0,x=-1不

6、是原分式方程的解，原分式方程无解.（8分）点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.1 34. （2011?乌鲁木齐）解方程： -=+1.K_1岛一/考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是2（x-1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：原方程两边同乘2（x-1） ,得2=3+2（x-1）,解得x=2,2检验：当乂=丄时，2（x-1）旳,原方程的解为：x=2.点评：本题主要考查了解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验

7、根，难度适中.5. （2011?威海）解方程：1 x2-l考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x-1） （x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：方程的两边同乘（x-1） （x+1）,得3x+3-x-3=0,解得x=0.检验：把x=0代入（x-1） （x+1）=-1老.原方程的解为：x=0.点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.6. （2011

8、?潼南县）解分式方程:3考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（X+1） （x-1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘（X+1） （X-1）,得x（X-1）-（x+1）=（x+1） （X-1） （2分）化简，得-2x-仁-1（4分）解得x=0（5分）检验：当x=0时（x+1） （x-1）, x=0是原分式方程的解.（6分）点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.7.（2011?台州）解方程：,：考点： 解分式方程。专题： 计算题。分析： 先求分母，

9、再移项，合并冋类项，系数化为1,从而得出答案.解答： 解：去分母，得x-3=4x（4分）移项，得x-4x=3,合并同类项，系数化为1，得x=-1（6分） 经检验，x=-1是方程的根（8分）.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.&（2011?随州）解方程：盘尸丄二1考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是x（x+3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边同乘以x（x+3）,得2（x+3）+x =x（x+3）,2 22x+6+x =x +3x,二x=6检验：把x=6

10、代入x（x+3）=54老,原方程的解为x=6.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根.9.（2011?陕西）解分式方程： 一K_J Z_K考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x-2,去分母，转化为整式方程求解，结果要检验.解答：解：去分母，得4x-（x-2）=-3,去括号，得4x-x+2=-3,移项，得4x-x=-2-3,合并，得3x=-5,化系数为1,得x=-检验：当x=-上时，X-2和，原方程的解为x=-_.3点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为

11、整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.10.(2011?綦江县)解方程:-考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为( 转化为整式方程求解.解答：解：X- 3 x+1方程两边都乘以最简公分母(x-3) (x+1)得：3(x+1)=5(x-3),解得：x=9,检验：当x=9时，(x-3) (x+1)=60和，原分式方程的解为x=9.点评：解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验.2111.(2011?攀枝花)解方程： .x2-4計2考点：解分式方程。专题：方程思想。分析：观察可得最简公分

12、母是(x+2) (x-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：方程的两边同乘(x+2) (x-2),得2-(x-2)=0,解得x=4.检验：把x=4代入(x+2) (x-2)=12旳.原方程的解为：x=4.点评：考查了解分式方程，注意：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.12.(2011?宁夏)解方程：-,.X_1:/考点：解分式方程。专题：计算题。分析： 观察可得最简公分母是(x-1) (x+2),方程两边乘最简公分母， 可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答： 解： 原方程两边同乘(x-1

13、) (x+2),得x(x+2)-(x-1) (x+2)=3(x-1),展开、整理得-2x=-5,解得x=2.5,检验：当x=2.5时，(x-1) (x+2)老，原方程的解为：x=2.5.X-3) (x+1)，在方程两边都乘以最简公分母后,点评：本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学 易漏掉这一重要步骤，难度适中.3K2- 1213.（2011?茂名）解分式方程： r+2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：方程两边乘以（x+2）,得：3x2-

14、12=2x（x+2） , （1分）3x2-12=2x2+4x, （2分）x2-4x-12=0, （3分）（x+2） （x-6）=0, （4分）解得：xx-2,x2=6, （5分）检验：把x=-2代入（x+2）=0.则x=-2是原方程的增根，检验：把x=6代入（x+2）=8MD. x=6是原方程的根（7分）.点评：本题考查了分式方程的解法，注：（1） 解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.3114.（2011?昆明）解方程：=1.X_2 2_x考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化

15、为整式方程求解.解答：解：方程的两边同乘（x-2），得3-1=x-2,解得x=4.检验：把x=4代入（x-2）=2和.原方程的解为：x=4.点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.15.（2011?荷泽）（1）解方程:考点：解分式方程；解一元一次不等式组。分析：（1）观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分.解答：（1）解：原方程两边同乘以6x,得3（x+1）=2x?（x+1）整理得2x2-x-3=0（3分）解得x=

16、-1或蛊措检验：把x=-1代入6x=-6MD,（2）解不等式组p- 2-1(14分)不等式组的解集为-1vxv2(6分)点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.16.(2011?大连)解方程：一X_22_s考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察两个分母可知，公分母为x-2,去分母，转化为整式方程求解，结果要检验.解答：解：去分母，得5+(x-2)=-(x-1),去括号，得5+x-2=-x+1,移项，得

17、x+x=1+2-5,合并，得2x=-2,化系数为1,得x=-1,检验：当x=-1时，x-20,原方程的解为x=-1.点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.17.(2011?常州)解分式方程考点：解分式方程；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：公分母为(x+2) (x-2),去分母，转化为整式方程求解，结果要检验;先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，即为不等式组解. 解答：解：去分母，得2(x-2)=3(x+2),去括号，得2x-4=3x+6,移项，得2x-3x=4+6,解得x=-10,检验

18、：当x=-10时，(x+2) (x-2)老，原方程的解为x=-10;不等式化为x-2v6x+18,解不等式组L5 (X-1)-64 (x+1)解得x-4,不等式化为5x-5-6绍x+4,解得x昌5,不等式组的解集为x昌5.点评：本题考查了分式方程，不等式组的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根解不等式组时，先解每一个不等式，再求解集的公共部分.18.(2011?巴中)解方程:考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是2(x+1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答：解：去分母得，2x+2-(x-

19、3)=6x，x+5=6x，解得，x=1经检验：x=1是原方程的解.点评：本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.19.(2011?巴彦淖尔)(1)计算:|-2|+(卜匚+1)-(丄)-1+tan60J(2)解分式方程：-=2工工+1.x+1 |3x+3考点：解分式方程；实数的运算；零指数幕；负整数指数幕；特殊角的三角函数值。分析：(1)根据绝对值、零指数幕、负指数幕和特殊角的三角函数进行计算即可；(1)观察可得最简公分母是(3x+3)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解答：解：(1)

20、原式=2+1-3+二=(2)方程两边同时乘以3(x+1)得3x=2x+3(x+1)，x=-1.5，检验：把x=-1.5代入(3x+3)=-1.5旳.x=-1.5是原方程的解.点评：本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.岂 3220.(2010?遵义)解方程： -一I -K一 2 - X考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得2-x=-(x-2)，所以可确定方程最简公分母为：(x-2)，然后去分母将分式方程化成整式方程求解.注意检验.解答：解：方程两边同乘以(x-2)，得：x-3+(

21、x-2)=-3，解得x=1，2i+2工+1检验：x=1时，x-2和，x=1是原分式方程的解.点评：（1）解分式方程的基本思想是 转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项.21. （2010?重庆）解方程： 一+二=1M 1 X考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：x（x-1）,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答：解：方程两边同乘x（x-1）,得x2+x-仁x（x-1） （2分）整理，得2x=1（4分）解得x= （5分）2经检验，X=丄是原方程的解，所以

22、原方程的解是x=. （6分）点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.22.（2010?孝感）解方程：三 ：1二.x-s考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为3-x=-（x-3）,所以可得方程最简公分母为（x-3）,方程两边同乘（x-3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验.解答：解：方程两边同乘（x-3）,得:2-x-1=x-3,整理解得：x=2,经检验：x=2是原方程的解.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）方程有常数

23、项的不要漏乘常数项.23.（2010?西宁）解分式方程：_- -T-考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是: 程化为整式方程来解答.解答：解：方程两边同乘以2（3x-1）,得3（6x-2）-2=4（2分）18x-6-2=4,18x=12,x(5分).2（3x-1）,两边同时乘最简公分母可把分式方2(3x-1) :2(3x-1)用,x=-是原方程的根.原方程的解为x=_. （7分）3点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.24.（2010?恩施州）解方程： 色一上!一 二1考点：解

24、分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母（X-4）,化为整式方程求解即可.解答：解：方程两边同乘以x-4，得：（3-x）-1=x-4（2分）解得：x=3（6分）经检验：当x=3时，x-4=-1旳，所以x=3是原方程的解.（8分）点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化.225.（2009?乌鲁木齐）解方程： -x_2考点：解分式方程。专题：计算题。分析：两个分母分别为：x-2和2-x,它们互为相反数，所以最简公分母为：x-2,方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解

25、答：解：方程两边都乘x-2,得3-（x-3）=x-2,解得x=4.检验：x=4时，x-2和,原方程的解是x=4.点评：本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时，最简公分母应该为其中的一个，解分式方程一定注意 要验根.x_2x+2（K+2）（K_2）方程两边同乘（x+2） （x-2）, 得：（x-2）2-8=（x+2） （x-2）, 解这个方程得：x=0, 检验：将x=0代入（x+2） （x-2）=-4老, x=0是原方程的解.点评：（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.x - 23x+2I- F26. （2009?聊城）解方程:x-3考点：解分式方程。 专题：计算题。分析：观察可得因为: 整理为整式方程求解.4-x2=-（x2-4）=-（x+2） （x-2）,所以可得方程最简公分母为（x+2） （x-2）,去分母=1解答：解：方程变形整理得:27.（2009?南昌）解方程:考点：解分式方程。专题：计算题。分析：本题考查解分式方程的能力，因为6x-2=2（3x-1）,且1-3x=-（3x-1）,所以可确定方程最简公分母为2（3x-1）,然后方程