世界青少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛七年级数学试题含答案

1、2017 春季省级初赛赛拔选区国中赛竞学数克匹林奥年少青机手长家位单送选区赛一校学名姓考生须知：本卷考试时间60 分钟，共 100 分。考试期间，不得使用计算工具或手机。七年级试题（A 卷）一、填空（每题 3 分，共 30 分）1、在厶 ABC 中，高 BD 和 CE 所在直线相交于 0 点，若 ABC 不是直角三角形，且/ A = 60，则/ BOC =_度2、在等腰厶 ABC 中，AB=AC, 一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为_ 3、 凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是_.4、 凸 n 边形除去一个内角外，

2、其余内角和为2570,则 n 的值是_.X =15、 已知丿是二元一次方程2x-ay=3 的一个解，那么a的值是_.y =-1ax +3y =96、若关于X、y的方程组：2x-y=1无解，则a的值是7、 正整数m、n 满足 8m+9n =mn +6,则 m 的最大值是 _ .x a 08、已知关于x的不等式组无解，贝U a的取值范围是5-2-19、a1,a2,，a2004都是正数，如果M =（&1乜2 a2003）（a2 八：:72004）,N =（a1a2a2004）（a2a3a2003），那么M、N的大小关系是_ .10、若n为不等式n200 6300的解，则n的最小正整数的值是

3、_二、选择题（每题 5 分，共 25 分）11、三元方程x y z =1999的非负整数解的个数有（）A.20001999 个 B.19992000 个C.2001000 个 D.2001999 个12、如图已知ABC 中，.A二ACB, CP 平分.ACB, BD、CD 分别为ABC的两个外角的平分线，给出下列结论：CP _ CD;1.D =90A;PD/AC.其中正确的是（）.2A. B. C. D. 13、有一个边长为 4 米的正六边形客厅，用边长为50 厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（块A.200B.300C.384D.420而正确的解是*X=3，则y =-1a、c、d的值是：

4、A.不能确定B.a=3,c=1,d =1C.c、d不能确定，a =3D.a = 3, c = 2, d = 215、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10 朵红花和 12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10 朵红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成.这些 盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了（）朵.A.4380B.4200 C. 4750D.3750、计算题（1620 题每题 5 分，2122 题每题 10 分，共 45 分）16、已知a =8131,b =2741,c =961

5、,则a、b、c的大小关系是多少?17、计算:7、19983)20003200015200014、解方程组aX 27时，一个学生把ex - dy = 4a看错后得到収=5y = 1=9,18、已知6x2_7xy _3y214x y a二(2x _3y b)(3x y+c），试确定a、b、c的值。19、已知(x 2)5=ax5bx4ex3dx2ex f,则16b 4d f的值是?20、解不等式：（2mx 3） -nv3x21、已知正数a、b、c、d、e、f满足bcdef= 4,acdefabdefabcef1 abcdf16, ,-cd4 e1 空空二丄求(a + c + e)9f 16(b d

6、f)的值。22、如图，已知AABC 中，/ ABC=/ ACB D 为 BC 上一点，E 为直线 AC 上一点，且/ ADENAED.(1) 求证： / BAD=2/ CDE(2)如图，若 D 在 BC 的反向延长线上，其他条件不变，(1)中的结论是否依然成立？证明你的结论。B参考答案：、1、 120 度或 60 度2、 7 或 113、 64、 175、 16、 -67、 758、 a 39、 M N10、 151、 C2、 D3、 C4、 B5、 A1、a b c2、9/493、a=4; b=4; c=14、 5125、比n-3当 n3 时，x 为任意数则 XV亦一3当仁 3 时，无解则 x2m336、-31/127、（1）VZADOZB+ZBAD（A外箱）XVZB=ZCAZADC=ZC+ZBADVZAEIZC+ZEDC （ A外削又VZADEZAED VZADE=ZC+ZEDCV ZADC=ZADEtZEDCZ*ZC+ZBAIZC+ZEDC+ZEDCAZBAD=2ZEDC（2）7ZACB-ZEDC+ZAED（外角） 又VZABOZACB；ZADE=ZAED畀ZABC=ZEDC+ZAED=ZEDC+ZADE