人教版八年级上册数学11.2.2 三角形的外角 作业

1、人教版八年级上册数学11.2.2 三角形的外角 作业一、单选题1在ABC中，与的外角度数如图所示，则x的值是A60B65C70D802如图所示，的度数是（ ）A10°B20°C30°D40°3如图，ABC中，E为边BC延长线上一点，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A=46°，则D的度数为( )A23°B92°C44°D46°4如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）ABCD5如图，在ABC中，C36°，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的

2、度数是（）A36°B72°C50°D46°6为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产-“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，则的度数是ABCD7如图，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）A1（23）B12（23）CG（32）DG18如图，A、B、C、D、E、F 是平面上的 6 个点，则A+B+C+D+E+F 的度数是（ ）A180°B360°C540

3、6;D720°9如图，一钢架NAM中，A15°，现要在角的内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相接）来加固钢架如AP1P1P2P2P3，则这样的钢条最多只能焊上（）根A4B5C6D710下面说法正确的个数有：（ ）如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这个三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果，那么是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在中，若，则此三角形是直角三角形A3个B4个C5个D6个二、填空题

4、11如图，若ABCD，C=60°，则A+E=_度12如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1_13中，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为_14如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在ABC 外的 A'处，折痕为 DE如果A，CEA，BDA'，那么 ， 三个角的数量关系是_ 15如图，七星形中ABCDEFG=_.16如图，在ABC中，Am°，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2018BC和A2018CD的平分线交于点A2019，得A2019，则A2019_°三、解答

5、题17如图，已知A20°，B27°，ACDE，求1，D的度数18如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线 （1）若BED=40°，BAD=25°，求BAF的大小；（2）若ABC的面积为40，BD=5，求AF的长19阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究一：如图1在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，；，（1）探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并

6、说明理由（2）探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？20直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧！（问题探究）（1）如图1，请直接写出A+B+C+D+E= ；（2）将图1变形为图2，A+DBE+C+D+E的结果如何？请写出证明过程；（3）将图1变形为图3，则A+B+C+D+E的结果如何？请写出证明过程（变式拓展）（4）将图3变形为图4，已知BGF=160°，那么A+B+C+D+E+F的度数是 答案1C 2A 3B

7、4C 5B 6A 7C 8B 9B 10C116012105°1315°14=2+15180°161743°18（1）60°；（2）819解：（1），理由如下：BO和CO分别是与的平分线，又是的一个外角，是的一个外角，即（2）BO与CO分别是CBD与BCE的平分线，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD与BCE都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180°-（OBC+OCB）20解 （1）如图1，2=C+E，1=A+2，A+B+C+D+E=1+B+D=180°；（2）将图变形成图A+DBE+C+D+E仍然为180°证明：如图2，ABE=C+E，DBC=A+D，ABE+DBE+DBC=180°，A+DBE+C+D+E=180°将图变形成图A+DBE+C+D+E仍然为180°；（3）将图变形成图，则A+B+C+D+E还为180°证明：如图3，在FGD中，DFG+FGD+D=180°，DFG=B+E，FGD=A+C，A+B+C+D+E=180°，将图变形成图，则A+B+C+D+E还为1