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文档简介

1、整式加减中的规律探究题江苏海门何春华例1：如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想，然后填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为_块；白色瓷砖为（为正整数）块时，黑色瓷砖为_块。分析：图中的黑白砖数见下表：黑砖81216白砖149规律：黑砖数为块，白砖数是连续自然数的平方，故不难写出答案解析：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为16块；当白色瓷砖为块时，黑色瓷砖为块评析：解决这类探究规律性的问题应充分利用已知条件（数、算式、几何图形的排列），运用类比、归纳、猜想等方法，得出符合题设条件的规律，进而写出答案。例2：观察下列式子：2419， 46125，68149，你发现了什么

2、规律？写出第个等式你写出的等式成立吗？为什么？分析：观察发现左边是连续两个偶数的积与1的和；所以左边可以表示成，（1的整数），右边是一个数的平方，而且这个数正好是连续两个偶数之和的一半，可以表示成即。解：成立，左边展开，右边展开左边右边，式子成立。例3：下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的(1)观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8 图形的周长 18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含n的代数式表示)(3)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数关系式为_.分析与解答：观察图形易知正方形的个数分别为8、13、18，图形的周长

3、分别为18，28，38由于8513，13523，18533，从而在第个图形中，正方形的个数为，又181018，281028，381038，从而第个图形的周长为10n8。由于18282，282132，382182，10n8，故函数关系式为小试身手1、按照规律填上所缺的单项式并回答问题：、，_，_；试写出第2004个和第2005年单项式2、课外活动课上，小明给几个小伙伴表演了一个扑克牌游戏：小明背对着其他小伙伴，让伙伴选一个代表按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：朋左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌的张数是_。3、观察下列算式：，；，根据以上式子的特点，试用含有一个字母的等式表示上述规律。参考答案：1、，；，；2、5张3、（1的整数）

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