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文档简介

1、 第八章 刚体的基本运动 一、内容提要刚体的基本运动包括刚体的平动和定轴转动。 1、刚体的平动（1）刚体的平动的定义： 刚体在运动过程中，若其上任一条直线始终保持平行于它的初始位置，称这种运动为刚体的平动。（2）刚体平动的运动特征：刚体平动时，其上各点的轨迹形状相同并彼此平行；在每一瞬时，刚体上各点的速度相同，各点的加速度也相同。因此刚体的平动可简化为一个点的运动来研究。2、 刚体的定轴转动 （1）刚体的定轴转动的定义：刚体运动时，若其上（或其延伸部分）有一条直线始终保持不变，称这种运动为刚体的定轴转动。 （2）刚体的定轴转动的运动特征：刚体定轴转动时，其上各点均在垂直于转轴的平面内绕转轴作圆

2、周运动。（3）刚体的转动规律转动方程 j=f(t) 角速度 w=dj /dt 角加速度 e=dw t （4）转动刚体上各点速度和加速度 速度 V=Rw 加速度at=Re an=Rw 2 全加速度大小和方向a=Ö at2 +an2 （5）转动刚体上各点速度和加速度的矢积表示： 若沿转轴作出刚体的角速度矢w和角加速度矢e，则定轴转动刚体内任一点的速度 V=w ´ r加速度 a=at+an =e ´ r + w ´ V二、基本要求1、 熟练掌握刚体平动的运动特征。2、 熟练掌握刚体的转动规律和转动刚体上各点速度和加速度的求解。三、典型例题1、 曲柄O1A和O2

3、B的长度均为2R，分别绕水平固定轴O1和O2转动，固连于连杆AB的齿轮带动齿轮绕O轴转动。若已知曲柄O1A的角速度为w、角加速度为e，O1O2=AB， aDaAtweBOO2O1AB齿轮和齿轮的半径均为R。试求齿轮节圆上任一点D的加速度。jMNVAaDnaDtaMOO2O1aMnaMtaAAaAn 解 轮与AB杆固连在一起作平动。设N点是轮节圆与轮的接触点，则有 V=VA=2Rw ；a=a=2R ; a=a=2R又设M点是轮节圆与轮的接触点，因两轮之间无相对滑动，所以有 V=V=2Rw ； a= a=2R因为轮作定轴转动，设其角速度为，角加速度为，则又有V= R，a=R，所以有 =2w ； =2 轮节圆任一点D的切向和法向加速度大小分别为a=

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