八年级第二阶段考试题

1、八年级数学第二次月考试题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在ABC中，C=90°，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CADBAD=52，则BAC=（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°E A C D B 第1题图 2.如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7 B8 C9 D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）第3题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列命题,其中真命题有（

2、）4的平方根是2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组的解集是x2，则a的取值范围为（ ）A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a2 6.分式方程的解为（ ） A.x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=47.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直8.要使分式x+1x+1x-2有意义，则x应满足（）Ax-1 Bx2 Cx±1 Dx-1且x29.如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F

3、.若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（ ）A.24B.36 C.40D.4810.若解分式方程产生增根，则m=（ ） A.1 B.0 C.-4 D.-5二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，AD=BD则B等于_.E A C D B 第11题图 12.关于x的不等式组的解集为3<x<3，则a，b的值分别为_.13.若ABCD的周长是30，AC，BD相交于点O，且OAB的周长比OBC的周长大， 则AB .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕

4、原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为_15.分解因式：x2y-2xy+y=_.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书 本.17. 若分式方程xx-4=2+ax-4的解为正数，则a的取值范围是 .18.如图(1)，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图

5、(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 _ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：因为 a2c2b2c2=a4b4 ， 所以c2a2b2=a2b2a2+b2. 所以c2=a2+b2 所以ABC是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；（2）错误的原因为 ；（3）请你将正确的解答过程写下来20.（6分）甲、乙两地相距50 km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3 h 20 min后，B骑摩托车也从甲地去乙地已知B的速度是A的速度的3倍，结果

6、两人同时到达乙地求A，B两人的速度21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读

7、物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 23.（8分）如图，在ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且DE=BF.求证：（1）CE=AF；（2）四边形AFCE是平行四边形24.(8分)（2013永州中考）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长25.（12分）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M， A=40°.（1）求NMB的大小.（2）如果将（1

8、）中的A的度数改为70°，其余条件不变，再求NMB的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的1012的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536

9、-2228658。期末检测题参考答案1.B 解析：因为点E是AB的中点且EDAB，所以ED所在的直线是AB的垂直平分线， 所以BAD=B. 因为CADBAD=52，所以设CAD=5x，则BAD=B=2x， 所以5x+2x+2x=90°，所以x=10°，所以BAC=CAD+BAD=5x+2x=7x=70°.2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个故选C. 3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中

10、心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.4.D 解析: 4的平方根是±2，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题都是假命题，只有命题是真命题，故选D. 5.B 解析：由又由不等式组的解集是x2，知a=2.6.C 解析：方程两边同乘x(x-1)，得，解得 . 经检验：是原方程的解.所以原方程的解是7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.8.D 解析：要使分式有意义，则 x+1x-20， x+10且x-20， x-1且x2故选D9.D 解析：设BC=x，则CD=20-x，根据“等面积法”，得4x=620-x，解得x=12，所以ABCD的面积为4x=4×12

11、=4810.D 解析：方程两边都乘(x+4)，得x-1=m.又由题意知分式方程的增根为x=-4，把增根x=-4代入方程x-1=m，得m=-5.11. 30° 解析：因为C=90°，所以CDAC.又因为AD是ABC的角平分线，DEAB，所以CAD=EAD.因为AD=BD，所以DAB=B，所以CAB=2B.又因为CAB+B=90°，即3B=90°，所以B=30°.12.-3，3 解析：解关于x的不等式组得由关于x的不等式组的解集为3<x<3，知13.9 解析：OAB与OBC有两边是相等的，又OAB的周长比OBC的周长大3，其实就是AB比

12、BC大3，又知AB+BC =15，可求得AB=9，BC=6 .14.3，-1 解析：由图可知A点坐标为-3，-1，根据绕原点O旋转180°后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为3，1，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为3，-115.yx-12 解析：x2y-2xy+y=yx2-2x+1=yx-12. 16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点图书（x+10)本，由题意列方程得200x=300x+10，解得x=20.经检验x=20是原方程的解17. a8且a4 解析：解分式方程xx-4=2+ax-4，得x=2x-4+a ，得x=8-

13、a. x0，且x-40， 8-a0且8-a-40， a8且a418.26 解析：因为AD=20，平行四边形的面积是120，所以AD边上的高是6所以要求的两条对角线长度之和是20+6=2619.（1） （2）忽略了a2b2=0的可能（3）解：因为a2c2b2c2=a4b4 ，所以c2a2b2=a2b2a2+b2所以a2b2=0或c2a2+b2=0故a=b或c2=a2+b2所以ABC是等腰三角形或直角三角形.20.解：设A的速度为x km/h，则B的速度为3x km/h根据题意，得方程解这个方程，得x=10经检验x=10是原方程的根所以3x=30答：A，B两人的速度分别为10 km/h，30 km

14、/h21.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意，得，解得x=40. 经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.22.解：（1）m=3x+8.（2）根据题意，得解不等式组，得因为x为正整数，所以x=6.当x=6时，m=3x+8=26.所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1） 四边形ABCD为平行四边形， AB=CD又 DE=BF， AB-BF=CD-DE，即AF=CE（2） AF=CE，AFCE， 四边形AFCE是平行四边形24.（1）证明： AN平分BAC， 1=2 BNAN，

15、 ANBAND90°在ABN和ADN中， 12 ，ANAN ，ANBAND， ABNADN， BN= DN（2）解： ABNADN， AD=AB=10，DN=NB.又点M是BC的中点， MN是BDC的中位线， CD=2MN=6，故ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=4125. 解：画出图形如图所示.（1）因为AB=AC，所以B=ACB.所以BB=12180°-AA=12180°-40°=70°.因为MD是AB的垂直平分线，所以BDM=90°，所以NMB=90°-B=90°-70°=20°.（2）同（1），同理可得NMB=35°.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于A的一半.（4）将（1）中的A改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与