二次根式化简 (4)

1、第二十一章二次根式第二十一章二次根式21.121.1二次根式二次根式 刘金平二次根式的性质二次根式的性质 复习回忆复习回忆a(a 0）是一个非负数2(4 )2(0.01)21()32(0 )2aa(a0)040.0113运算顺序：先开方，再平方运算顺序：先开方，再平方性质性质:24.20 121320 40.1130运算顺序：先平方，再开方运算顺序：先平方，再开方2( 4)(. )20 121340.113aa22aa(a0)2aa(a0)性质性质a(a)a(a)0022()?aa与有区别吗2.从取值范围来看, 2aa0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a先开方先开方, ,后

2、平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)-a (a0)-a (a0)= a a 2a2a2a2a与与 的比较的比较运算顺序运算顺序取值范围取值范围运算结果运算结果2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方a0a 取任意实数取任意实数= a= a 2a2a计算计算222(1)( 1.5)(2)(2 5)(3)( 3 3)利用：(ab)2=a2b21.52027例题( )222aba b=例题计算：计算：（2）（3）（1）()21.5-= 1.5=( )2294916=2163=323=2492

3、32422324例题化简：化简：（2）（3）（1）144425=21212=23=25=25294232练一练：化简练一练：化简222(1) 16(2) ( 5)(3)( 5)(4) 5 用基本运算符号（基本运算包用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为子，我们称这样的式子为代数式代数式2(23) ,x-144,x 1，3，ba当当 x 是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围在实数范围内有意义？内有意义？ 1231xx+解：由题意，得解：由题意，得 所以当所以当

4、 且且 时，原式时，原式在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。 2x3 0 x1 0 x x 1 32-x 32- x 1 式子式子 成立的条件是（成立的条件是（ ） 2(1)1aa-=-DA. a 1 1p 0 p 0 1=已知已知 互为相反数，互为相反数，求求 a、b的值。的值。68abab-+-与解解:60ab-+，60ab-+= ，80ab+-=80ab+-680abab-+-=而+ ab6 = 0 ab8 = 0ab = 6 ab = 8 a = 1b = 7 形如形如 （a0）的式子叫做二次根式，）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。称为二次根号。a1. 二次根式的概念：二次根式的概念：2. 二次根式的双重非负性：二次根式的双重非负性：a0a0课堂小结2aa=（a 0）2aa=3. 二次根式的相关等式：二次根式的相关等式：a ( a 0 )a ( a0 )=与与 的比较的比较运算顺序运算顺序取值范围取值