函数解析式的几种基本方法及例题_第1页
函数解析式的几种基本方法及例题_第2页
函数解析式的几种基本方法及例题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、求函数解析式的几种基本方法及例题：1、 凑配法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。 此法较适合简单题目。例1、（1）已知f(x+1)=x2+2x,求f(x)及f(x-2).（2） 已知 ，求 的解析式解：（1）f(x+1)=(x+1)2-1,f（x）=x2-1.f(x-2)=(x-2)2-1=x2-4x+3. （2） ， 2、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例2 （1） 已知，求(2)如果解：（1）令，则， (2)设3、 待定

2、系数法:当已知函数的模式求解析式时适合此法。应用此法解题时往往需要解恒等式。例3、已知f(x)是二次函数，且满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x).解：设f(x)=ax2+bx+c(a0),f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x,则应有四、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。例4 设求解 显然将换成，得： 解 联立的方程组，得：五、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性

3、”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。 例5 已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求解对于任意实数x、y，等式恒成立，不妨令，则有 再令 得函数解析式为：例6、（分段函数)设f(x)=求fg(x)的表达式.解：（对于分段函数的问题，应遵循“分段处理”的原则）当|2x+1|1即-1x0时，fg(x)=2|x|-2,当|2x+1|1即x0或x-1时，fg(x)=。fg(x)=（3） 、课堂练习：1、 已知f(x+1)=x2-2x,求f(x)及f(x-2). (答案：f(x)=x2-4x+3,f(x-2)=x2-8x+15)2、 已知f（+1）=x+2+1,求f(x)的解析式。（答案：f(x)=x2(x1) ）3、 已知f(x)为多项式，f(x+1)+f(x-1)=2x2-2x+4.求f(x)的解析式。（答案：f(x)=x2-x+1)4、 已知f(x)=2x+a,(x)=(x2+3),且f(x)=x2+x+1,则a= .5、如果函数f(x)满足方程a为常数，且a1,求f(x)的解析式。解：af(x)+f()=ax 将x换成，换成x得，af()+f(x)= 由、得f(x)=（答案：0x10或x-2 )7、已知函数

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论