分式方程教学设计1

1、16.3 分式方程（1）【教学目标】1知识与技能：结合实际问题的分析和解决，使学生了解分式方程的概念，学会区分整式方程和分式方程，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法并学会如何验根。2. 过程与方法：运用数学的转化思想，使学生在探究过程中掌握分式方程的解法，发现分式方程产生增根的原因。3情感、态度、价值观:培养学生自觉反思求解过程和自觉检验结果的良好习惯，培养良好的学习态度，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想，激发学生的学习欲望。【教学重点】分式方程的解法【教学难点】理解解分式方程可能产生增根的原因。【教学方法】启发式设问与学生讨论相结合。【教学手段】演示法与学生练习相结合

2、，以练为主。【教学工具】多媒体课件【教学过程】设计意图(一) 复习并引入新课1什么是一元一次方程？ 先回顾以往的知识，为2一元一次方程的求解步骤？ 新知识的学习做好铺垫解方程： （学生板演） 了解解方程的基本思路回到章前引例,通过读题、分析找到等量关系列方程：（二）探究新知1.上面的方程和之前我们学过的方程区别是什么？学生通过观察发现，此方程分母中含有字母， 分析和解决章前问题，学生观察后 ，提问 认识分式方程，并发现2.尝试给方程起个名字，并总结定义。 分式方程和整式方程的（教师）板书分式方程的定义： 区别分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（学生总结）以前学的分母中不含未知数的方程都是整式

3、方程。3辨一辨;教学过程 设计意图多媒体课件展示几组方程，由学生分类4.想一想：我们要解决引言中的问题，还要把方程解出来， 分式方程与整式方程的如何解分式方程呢？ 区别在于，分式方程的 刚才一元一次方程的求解过程对你有何启示 ？ 分母中含有未知数，只同学在观察的基础上总结：（学生发现） 要抓住这个特点，就能由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把 得出解分式方程的关键分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有 步骤,学生通过类比一元 未知数的分母 一次方程的解法找到解 师生共同尝试求解： 分式方程的关键。解：方程两边同乘（20v）（20v）得; 逐步书写解分式方程的100（20v）=60（20v

4、） 过程，利于学生解法的 解得： v5 比较，体会求解分式方检验：把v5代回原方程 程的基本步骤，感受去左边=右边=4 分母是解方程的关键步所以，v5为方程的解。 骤。教师总结：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思想和做法。5.试一试：解分式方程: = （学生板演）学生按步骤求解，得x=5，但代回原方程检验， 学生通过做题，自己发左右两边的分母都为零，学生探究原因 。 现了问题，激发他们进 （1）x=5是分式方程的解吗？为什么？ 一步探究的兴趣。 （2）为什么去分母后的整式方程100（20v）=60（20v）的解

5、还是原方程的解，而=去分母后的整式方程x+5=10的解却不是原分式方程的解呢？（学生讨论）师生共同归纳总结： 以典型例子为示范，说解分式方程时，去分母后所得到整式方程的解， 明确通过去分母得到的 有可能使原方程的分母为零，所以，检验时应 解必须经过验证，当这教学过程 设计意图把整式方程的解代入最简公分母，最简公分母 解使分母不为零时，它的值不为零，整式方程的解是原分式方程的解 才是分式的解，更好的否则，这个解不是原分式方程的解，原分式方 理解检验根是解分式方程无解。 程的又一关键步骤。6.做一做：（学生板演）例1、例2学生点评，指出易错点7.说一说：解分式方程的步骤 培养学生总结归纳能（学生）总结： 达到教学过程的段段(1)方程两边同乘最简公分母，化为整式方程 清。(2)解整式方程(3)把整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是零。(4)写解（三）巩固新知 加强分式方程解法的多媒体课件展示习题，进一步练习(学生板演) 训练，增强熟练程度（预设拓展题）： 在课堂时间允许的情(1).若方程+1=有增根，则增根是( ) 下况加以拓展练习，为(A)x=1 (B)x=2 (C )x=3 (D) x=4 下节习题课做好铺垫。(2) 关于x的方程无解,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2(四) 归纳总结1、什么叫分式方程?（