一元一次不等式及其解法（课堂PPT）

1、12n不等式的性质不等式的性质1： 若若ab，bc，则，则ab，那么，那么a+cb+c; 如果如果ab，那么，那么a-cb，并且，并且c0，那么，那么acbc。 如果如果ab，并且，并且c0，那么，那么ac4 ；（3）3x=30； （4）3x30（5）1.5x+12=0.5x+1；（；（6）1.5x+124；（；（4）x10；（；（6）x-11；（；（8）xa”或或“x4 ； （4）3x30；（6）1.5x+1230，不等式成立，不等式成立吗？能否因此说不等式的解是吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？5例题解析，当堂练习例题解析，当堂练习例例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：解下列不等

2、式，并把解表示在数轴上：（1）4x2; (2)117x解:(1) x0； （2） ； （3）3x-12x+4； （4）5x-211x+3112x（2） x-2；0-1-2（3） x5；0510解：解：（1） x1；（4） 56x 0568 根据数轴上表示的不等式的解，写根据数轴上表示的不等式的解，写出不等式的特殊解：出不等式的特殊解：自然数解：自然数解：_负整数解：负整数解：_020-20-3最小的正整数解：最小的正整数解：_0，1，2-119 某种光盘的存储容量为某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均，一个文件平均占用空间为占用空间为13MB，这张光盘能存放，这张光盘能存放52个这样的

3、文件个这样的文件吗？这张光盘最多能存放多少个这样的文件？吗？这张光盘最多能存放多少个这样的文件？解：解：5213=676670 这张光盘不能存放这张光盘不能存放52个这样的文件。个这样的文件。 设这张光盘上存放了设这张光盘上存放了x个文件，则个文件，则 13x670 x的最大整数值为的最大整数值为51。这张光盘最多能存放这张光盘最多能存放51个这样的文件。个这样的文件。 6707511313x 10 一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三角，设这个等腰三角形的腰长为形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为，则这个等腰三角形的底边长为_，根据底边为正数，可得关于，根据底边

4、为正数，可得关于x的不等式的不等式为为_，解得，解得x_。根据这个解，。根据这个解，又若又若x为整数，为整数，x可取值为可取值为_，把它们分，把它们分别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关别代入进去，根据构成三角形的三条线段之间的关系，可知这样的三角形共有系，可知这样的三角形共有_种不同的形状。种不同的形状。10-2x10-2x051，2，3，42111.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。 （1）-2x2x-3 解：移项，得解：移项，得4x，即，即_。X4X2X8的一元一次不等式。的一元一次不等式。121.解不等式解不等式0.5x-3

5、-14-2.5x，把解表示在数轴上，把解表示在数轴上， 并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。解：解：3x-11 x11233310-1-2-3-4233最大负整数解最大负整数解x=-1，最小正整数解，最小正整数解x=12.如果如果x=2是不等式（是不等式（a-2）x4a+2的一个解，试的一个解，试 求求a的最小整数值。的最小整数值。解：解：2（a-2）4a+2 2a-44a+2 2a-4a2+4 -2a-3133.如果两个不等式如果两个不等式3x-6与（与（a+1）x1的解集相同，的解集相同， 试求试求a的值。的值。解：解：由由3x-6得得x1的解集为的解集为x-2 1132,1122aaa 4.如果关于如果关于x 的不等