九年级数学下册3.2圆的对称性教案1新版北师大版20170802228正式版(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：3.2圆的对称性 教学目标： 1圆的轴对称性、圆的中心对称性和圆的旋转不变性 2圆心角、弧、弦之间相等关系定理教学重点和难点：重点：圆心角、弧、弦之间关系定理难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的应用教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备：制作两张大小相同的圆形纸片教学过程：一、创设情境，引入新课前面，我们认识了圆以及它的有关概念，对于圆，他还有哪些特殊的性质？让我们从圆的对称性开始一起探究.【教师板书课题：3.2圆的对称性】处理方式：回顾上节课学习的圆的有关概念，进而引入到圆的性质的探究，教师直接出示本课课题设计意图：因为学

2、生在七、八年级已经学习了图形的对称性，所以直接揭示本课要研究的主题，让学生尽快进入学习状态.2、 探究学习，获取新知.O活动内容1：圆的对称性（多媒体出示）1.在七、八年级我们认识了图形的哪几种对称性？2圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？处理方式：让学生根据轴对称图形的定义，利用自己手中的圆形纸片进行折叠，找一名学生展示并回答问题教师特别要指出“直径是圆的对称轴”的错误说法，并让学生说明错误的原因.设计意图：让学生自己根据轴对称图形的定义动手操作，培养学生独立探究问题和解决问题的能力.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.教师强调： 想一想：一个圆绕着

3、它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？所以，圆是中心对称图形吗？对称中心是什么？处理方式：让学生利用自己手中的圆形纸片将圆绕着圆心旋转，找一名学生展示并回答问题特别要体会圆的中心对称性是圆的旋转对称性的特例.设计意图：让学生在动手操作中体会研究问题的过程，创设良好的探究氛围.活动内容2：圆心角、弧、弦之间的关系圆是中心对称图形，对称中心是圆心.教师强调：在等圆O和O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使OA和OA重合.你能发现哪些等量关系？说一说你的理由.OBA.OBAO(O)BABA处理方式：让学生在自己手中的两张圆形纸片

4、上分别画出两个相等的圆心角，然后按照要求将两圆重合，并旋转，观察并总结结论.同位间交流并达成共识.对于理由的阐述，学生还可以利用三角形全等说明弦相等.教师多媒体展示旋转的说理过程：解：，ABAB理由： 半径OA与OA重合AOBAOB，半径OB与OB重合 点A和点A重合，点B和点B重合，和重合，弦AB与弦AB重合.，ABAB设计意图：让学生动手操作，发现结论，并在小组中交流.在发现结论和说理的过程中，训练学生的总结归纳能力和推理论证能力.教师多媒体展示并规范学生说理过程.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.教师强调：想一想：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们

5、所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你能得出什么结论？处理方式：让学生在自己手中的两张圆形纸片上操作、观察，总结结论，并能仿照以上推理过程进行说理.设计意图：让学生动手操作，发现结论，并在小组中交流，明确“等对等”的条件和结论，体会圆的旋转对称性在推理中的作用. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各足量都分别相等.教师强调：三、训练反馈，应用提升ODCAB12活动内容1：定理的初步应用1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（ ）（2）相等的弦所对的圆心角相等。（ ）（3）相等的弧所

6、对的弦相等。（ ）2.如图，O中，AB=CD，1=500，则2=_.处理方式：学生口答，并说明理由.设计意图：第1题的判断题主要让学生体会“在同圆或等圆”这个前提条件在“等对等”定理中的重要性.第2题巩固由“等弦”确定“等圆心角”.BCEOAD活动内容2：例题示范例 如图，AB,DE是O的直径，C是O上的一点，且AD=CE.BE与CE的大小有什么关系？为什么？处理方式：给学生2分钟时间独立思考并尝试写出推理过程，再利用1分钟时间在小组内交流，一生板书，教师引导规范解题过程的书写.设计意图：九年级的学生已经具有独立思考的能力，因此，只要相信学生，给学生足够的时间去分析、思考，一定能够顺利解决问题

7、.学生预设：解：BE=CE.理由是：又BE=CE.ACOB活动内容3：定理的强化应用1.已知A、B是O上的两点，AOB=120°，C是的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.2.在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD.（1）如果AOB=COD，则OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB和CD的大小有什么关系？与的大小有什么关系？AOB与COD呢？为什么？处理方式：学生独立思考后，在小组内交流思考过程，再由3位学生分别展示，不当之处教师引导学生进行纠正.在第2题对AE=CF的推理过程中，让学生明确，既可以应用三角形全等，也可以应用三角形的三线合

8、一.设计意图：此组练习相对例题而言，难度有所上升，第1题关键要学生想到“连接OC”，得到两个等边三角形，从而进行边的代换.第2题的关键要能够根据已知条件得到“AOE与COF全等”的条件，进而进行其它结论的证明.在此题后，教师可以在此题后揭示“等对等”定理的第四组量弦心距，从而拓展学生的知识面.四、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！教师强调：1.圆的对称性：轴对称图形；中心对称图形2.圆心角、弦、弧之间的关系定理： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各足量

9、都分别相等.（也可以称为“等对等定理”，三组量可以拓展到第四组量“弦心距”）设计意图：课堂小结是培养好学生反思、总结习惯的最好环节，只有学生养成良好的反思总结习惯，才能不断的取得进步，让学生在每堂课中体会小结的意义五、达标检测，反馈提高活动内容：完成达标小卷（多媒体出示）EDCBOA 1.下列叙述不正确的是_.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴；相等的弦所对的弧相等；等弧所对的弦相等. 2.如图，已知AB是O的直径，BOC=40°，那么AOE=_.板书设计3.2圆的对称性1、 圆的对称性：2、 圆心角、弦、弧之间的关系：三、例题示范：投影

10、区学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽量往前甩，然后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：每天甩手300下，哪个同学坚持了，有90的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80。一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时，整个教室里，只有一个人举起了手，这

11、个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所以能成为大哲学家，其中一个重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业，必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为他具有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉无们，做事要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是

12、一条慢长而艰苦的道路，不能靠一时激情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！当下市面上关于教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但最终肯定还是会回归到当初的原点。这本学会学习在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有

13、针对性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法章节的最开始，都是按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一篇篇短文、图表集成，更像是一本博文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。其内容从“时间规划”

14、、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有力武器。曾经看到一个有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无疑是最好的结果，然而我们会很“惯性”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是

15、最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为”才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个人都需要的，起码在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨，本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲

16、主要包括7个方面，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技能的准备，从认识自己的学习模式开始，然后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含的各个方面的技巧进行分开阐述，分别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪浅。在此，说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法有了一定

17、的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要应试。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里做过实务管理的德鲁克能成为管理上的大师，其理念影响了全世界不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看了一下，确实有跟自己近的类型，我就是

18、视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习习惯，如果孩子持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历程，可以获得持续的提高，直到最后展翅翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快的用这些方法，工具建立起模型，系统，游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那些小工