初一数学上册复习教学知识点归纳总结

1、初一数学上册复习教学知识点归纳总结 一:有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、整数和分数统称为有理数。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大

2、的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、 一般地，一个

3、数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大

4、括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字二:整式的加减概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）。5、多项

5、式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做

6、一元一次方程。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间本息和=本金+利息三:图形初步认识概念、定义：1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等

7、）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5、几何体简称为体。6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。11、点M把线段A

8、B分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。14、角也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。17、如果两个角的和等于90（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和

9、等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。赞同初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.3二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；4一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之

10、则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）1不等式：用不等号“”“”“”“”“”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个

11、不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0 ，(a0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab0 或 ；ab0 或 ； a=0或b=0；ab=0 a=m .7一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做

12、这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 ab9几个重要的判断：整式的乘除 1同底数幂的乘法：aman=am+n ，底数不变，指数相加. 2幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.3单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5多项式的乘法：(a+b)(c

13、+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，7配方：（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式： （2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为

14、a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k可以判断ax2+bx+c值的符号； 当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.（3）注意： .8同底数幂的除法：aman=am-n ，底数不变，指数相减.9零指数与负指数公式: （1）a0=1 (a0)； a-n= ,(a0). 注意：00，0-2无意义；（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.0110-5 .10单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.12多项式除以多

15、项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线1. 角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.3等量公理：(如图)（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相5补角重要性质：同角或等角的补角相等.6余角重要性质：同角或等角的余角相等.7对顶角性质定理：对顶角相等.8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行10平

16、行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线平行；（2）若内错角相等，两条直线平行；（3）若同旁内角互补，两条直线平行.11平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补一 基本概念： 直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二 定理：1.直线公理：过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点之间线段最短.3.有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三 公式：直角=90，平角=180，周角=360，1=60，1=60.四 常识：1定义有双向性，定理没有.2直线不能延长；射线不能正向延长