高一数学必修3概率同步练习题(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学_必修3_概率同步练习题2题号12345678答案一、选择题1老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，求女同学甲被抽到的概率为()A. B. C. D.2有分别写着数字1到120的120张卡片，从中取出1张，这张卡片上的数字是2的倍数或是3的倍数的概率是()A. B. C. D.3在区间(10,20内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是()

2、A. B. C. D.7已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是()A. B. C. D.8袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是()A. B. C. D.二、填空题9口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是_10在边长为2的正ABC所在平面内，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB、AC于D、E.若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是_三、解答题

3、11(本题满分12分)指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？(1)每天早晨，太阳从东方升起；(2)在标准大气压下，水的温度达到80C时沸腾；(3)某地3月4日出现沙尘暴天气；(4)某寻呼机在一分钟内接到8次寻呼12(本题满分12分)某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C(2)B与E(3)B与D(4)B与C(5)C与E13(本题满分12分)任选一个三位数，求恰好是100的倍数的概率14(本题

4、满分12分)5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：(1)甲中奖的概率P(A)(2)甲、乙都中奖的概率P(B)(3)只有乙中奖的概率P(C)(4)乙中奖的概率P(D)第三章综合能力检测答案一、选择题1老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，求女同学甲被抽到的概率为()A. B. C. D.答案C解析因为在分层抽样中，任何个体被抽取的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率为P，故应选C.2有分别写着数字1到120的120张卡片，从中取出1张，这张卡片上的数字是2的倍数或

5、是3的倍数的概率是()A. B. C. D.答案D解析2的倍数有60个，3的倍数有40个，6的倍数有20个，P.3在区间(10,20内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是()A. B.C. D.答案C解析由几何概型知P.7已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是()A. B. C. D.答案C解析设正方体棱长为a，则正方体的体积为a3，内切球的体积为3a3，故点M在球O内的概率为.8袋中有红、黄、绿色

6、球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是()A. B. C. D.答案B解析有放回地取球三次，共有不同结果3327种，其中球的颜色全相同的取法有3种，所求概率P.二、填空题9口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.65，摸出黄球或白球的概率是0.6，那么摸出白球的概率是_答案0.25解析设摸出红球、白球、黄球的事件分别为A、B、C，由条件P(AB)P(A)P(B)0.65，P(BC)P(B)P(C)0.6，又P(AB)1P(C)，P(C)0.35，P(B)0.25.10在边长为2的正ABC所在平面内，以A为圆心，为半径画一弧，

7、分别交AB、AC于D、E.若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是_答案解析由题意知，ABC中BC边上的高AO正好为，弧与AB相切，如图S扇形，SABC22，P.三、解答题11(本题满分12分)指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？(1)每天早晨，太阳从东方升起；(2)在标准大气压下，水的温度达到80C时沸腾；(3)某地3月4日出现沙尘暴天气；(4)某寻呼机在一分钟内接到8次寻呼解析(1)每天早晨，太阳从东方升起是必然现象，所以是必然事件；(2)因为在标准大气压下，水的温度达到100C时才可沸腾，所以(2)是不可能事件；(3)某地出现沙尘暴天气是偶然的，

8、因而在3月4日可能出现沙尘暴天气，也可能是晴天，故该事件是随机事件；(4)某寻呼机在一分钟内接到的寻呼次数也可能低于8次，还可能高于8次，故该事件亦是随机事件点评本例的求解关键在于准确理解几种事件各自的概念，注意判断的前提是在一定条件之下例如(2)，若没有“标准大气压”这一条件，水在80C时也可能会沸腾12(本题满分12分)某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C(2)B与E(3)B与D(4)B与C(5

9、)C与E解析(1)由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件由于事件B发生可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E还是对立事件(3)事件B“至少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，即事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不互斥(4)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”、“只订乙报”、“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”中有这些可能：“什么也不订”、“只订甲报”、“只订乙报”，由于这两个事件可能同时

10、发生，故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析，事件E“一种报也不订”只是事件C的一种可能，故事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不互斥点评由对立事件的定义可知，对立事件首先是互斥事件，并且其中一个一定要发生，因此两个对立事件一定是互斥事件，但两个互斥事件却不一定是对立事件解题时一定要搞清两种事件的关系13(本题满分12分)任选一个三位数，求恰好是100的倍数的概率解析三位数共有900个，其中是100的倍数的三位数有9个，所求概率为P0.01.14(本题满分12分)5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：(1)甲中奖的概率P(A)(2)甲、乙都中奖的概率P(B)(3)只有乙中奖的概率P(C)(4)乙中奖的概率P(D)解析将5张奖券编号为1,2,3,4,5，其中4、5为中奖奖券，用(x，y)表示甲抽到号码x，乙抽到号码y，则所有可能抽法构成集合(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)