高三第一次月考试题

1、高三第一次月考试题 数学（文、理合卷） 班级： 姓名：成绩：一 选择题：（本大题共12小题,每题3分,共36分）。 1设集合A=(x,y)2x+y=1,B=(x,y),若AB=,则a的值为（ ）(A)2 (B)4 (C)-2 (D)2或-2 2已知且，则x+y=( )(A)0 (B)-1 (C)1 (D)不确定 3若函数f(x)=(xR),则f(x)是（ ）(A)最小正周期为的偶函数 (B) 最小正周期为的奇函数(C)最小正周期为2的偶函数 (D) 最小正周期为的奇函数 4已知，则（1+tan( )(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 5.已知向量，满足：=1，=2，=2则=（ ）(A)

2、1 (B) (C) (D)6设P为圆上的动点，则点P到直线3x4y10=0的距离的最小值为（ ）(A)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 7在等差数列中，则（ ）(A)10 (B)11 (C)12 (D)13 8与曲线y=2x相切，且与直线y=x平行的直线有（ ）(A)3条 (B)2条 (C)1条 (D)0条 9函数y=在区间1，2上存在反函数的充要条件是（ ）(A) (B)或 (C) (D)010.方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）（A）（9，15） （B）（12，15） (C)（9，12） (D)（12，+） 115名学生站成一排，甲不能站两端，乙不能站正中间，则不同的

3、站法有（ ） （A）36种 （B）54种 (C)60种 (D)66种 12的展开式中的常数项是（ ）（A）-14 （B）14 (C) 16 (D) -42二 填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。13已知在ABC中，ACB=90,BC=3,AC=4,P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是。 14已知是虚数单位，则。 15已知球面上的三点A、B、C ，且AC=1，BC=，AB= ，球的半径为2，则球心O 到平面ABC的距离为。 16在ABC中，若a=9,b=10,c=12,则这个三角形是三角形。 17. 已知圆弧长等于圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是

4、。三解答题：（本大题共5小题，共44分，解答时应写出推理、演算步骤） 18已知等比数列的各项都是正数，前三项之和为14（8分）。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前20项的和。19一空间四边形ABCD的边长均为a,连结对角线AC、BD,且AC=BD=a,E、F分别是AB、CD的中点（10分）。 （1）证明：EF是异面直线AB、CD的公垂线； （2）求异面直线AB与CD的距离。ABCDEF20某公园有甲、乙、丙三条大小不同的游船，其中甲可以坐3人，乙可以坐2人，丙只能坐1人；现有3个大人带2个小孩去租游船，但小孩不能单独坐船，求共有多少种不同的坐法？（8分）21甲、乙、丙3人各进行1次射击，若3人击中目标的概率分别是求3人中至少有1人击中目标的概率（8分）。22如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（），B（）均在抛物线上